幻灯片 1
第六章 电场
第二讲 电场能的性质
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幻灯片 4知识点一 静电力做功与电势能
1．静电力做功
(1)特点：静电力做功与 无关，只与 有关．Zxx k
(2)计算方法
①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿 的距离．
②WAB＝qUAB，适用于 ．
路径
初、末位置
电场方向
任何电场
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2．电势能
(1)定义：电荷在 中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到 位置时静电力所做的功．
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于 ，即WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp.
电场
零势能
电势能的减少量
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幻灯片 61．电场力做功的计算方法
(1)由公式W＝Flcos θ计算，此公式只适用于匀强电场．可变形为W＝qEd(d＝lcos θ)，式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移．
(2)由电场力做功与电势能改变的关系计算：W＝－ΔEp＝qU.计算时有两种方法：
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幻灯片 7①三个量都取绝对值，先计算出功的数值，然后再根据电场力的方向与电荷移动位移方向间的夹角确定是电场力做功，还是克服电场力做功．
②代入符号，将公式写成WAB＝qUAB，特别是在比较A、B两点电势高低时更为方便：先计算UAB＝WAB/q，若UAB＞0，即φA－φB＞0，则φA＞φB；若UAB＜0，即φA－φB＜0，则φA＜φB.
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2．功能关系
(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变；Zx x k
(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变；
(3)除重力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化；
(4)所有力对物体所做的功，等于物体动能的变化．
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幻灯片 93．电势能高低的四种判断方法
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幻灯片 10 应用WAB＝qUAB计算电场力的功时，可将q、UAB的正负号一起代入，计算出WAB的正负；也可只代入q、UAB的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力的方向和电荷移动方向判断出功的正负．
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幻灯片 111.如图所示，a、b为某电场线上的两点，那么以下结论正确的是( )
A．把正电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能减小
B．把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加
C．把负电荷从a移到b，静电力做正功，电荷的电势能增加
D．不论正电荷还是负电荷，从a到b电势能逐渐降低
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解析：若正电荷从a移到b，由于静电力方向和位移方向同向，静电力做正功，电荷的电势能减小，A对；若把负电荷从a移到b，静电力做负功，电荷的电势能增加，B对，C、D错．
答案：AB
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幻灯片 13知识点二 电势和等势面
1．电势
(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的 与它的 的比值．
(2)定义式：φ＝ .
(3)矢标性：电势是 ，有正负之分，其正(负)表示该点电势比 高(低)．
(4)相对性：电势具有 ，同一点的电势因选取_____ ______不同而不同．
电势能Ep
电荷量
Ep/q
标量
零电势
相对性
零电
势点
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幻灯片 142．等势面
(1)定义：电场中 的各点组成的面．
(2)四个特点
①等势面一定与 垂直．
②在 上移动电荷时电场力不做功．
③电场线方向总是从 的等势面指向 的等势面．
④等差等势面越密的地方电场强度 ，反之 ．
电势相等
电场线
同一等势面
电势高
电势低
越大
越小
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幻灯片 153．几种常见的典型电场的等势面比较
平
球
零
低
高
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幻灯片 16电势高低的四种判断方法
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幻灯片 172．在静电场中，下列说法正确的是( )
A．电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零
B．电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同Zx x k
C．电场强度的方向总是跟等势面垂直
D．电势降低的方向就是电场强度的方向
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解析：电场强度大小和电势高低没有直接关系，不能根据电场强度大小判断电势高低，也不能根据电势的高低判断电场强度的大小，故A、B错；电场强度的方向一定跟等势面垂直，C对；沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，D错．
答案：C
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幻灯片 19知识点三 电势差、匀强电场中电势差与电场强度的关系
1．电势差
(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，______ ___________与移动的电荷的 的比值．
电场力
做的功WAB
电荷量q
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(2)定义式：UAB＝ .
(3)电势差与电势的关系：UAB＝ ，UAB＝－UBA.
(4)影响因素
电势差UAB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功WAB ，与零电势点的选取 ．
φA－φB
无关
无关
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2．匀强电场中电势差与电场强度的关系
(1)电势差与场强的关系式：UAB＝Ed，其中d为电场中两点间 的距离．
(2)电场强度的方向和大小：电场中，场强方向是指______ _______最快的方向．在匀强电场中，场强在数值上等于沿_____方向每单位距离上降低的电势．
沿电场方向
电势
降低
电场
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幻灯片 233．下列关于匀强电场中电场强度和电势差的关系，正确的说法是( )
A．在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大
B．电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落Zx x k
C．沿着电场线方向，任何相同距离上的电势降落必定相同
D．电势降落的方向必定是电场强度方向
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幻灯片 24答案：C
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幻灯片 26 (2012·福建高考)如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线．取无穷远处为零电势点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服电场力做的功相等，则下列说法正确的是
电势高低和电势能大小的判断方法
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幻灯片 27A．A点电势大于B点电势
B．A、B两点的电场强度相等
C．q1的电荷量小于q2的电荷量
D．q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析：根据题述，点电荷Q为负点电荷，A点电势小于B点电势，A点电场强度大于B点电场强度，选项A、B错误；由q1U1＝q2U2可知，q1的电荷量小于q2的电荷量，q1在A点的电势能等于q2在B点的电势能，选项C正确，D错误．
答案：C
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幻灯片 28【变式训练】1.(2012·重庆高考)空间中P、Q两点处各固定一个点电荷，其中P点处为正电荷，P、Q两点附近电场的等势面分布如图所示，a、b、c、d为电场中的4个点，则( )
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幻灯片 29A．P、Q两点处的电荷等量同种
B．a点和b点的电场强度相同
C．c点的电势低于d点的电势
D．负电荷从a到c，电势能减少
解析：P、Q两点处的电荷等量异种，选项A错误；a点和b点的电场强度大小相等，方向不同，选项B错误；c点的电势高于d点的电势，选项C错误；负电荷从a到c，电场力做功，电势能减少，选项D正确．
答案：D
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幻灯片 30 (14分)如图所示，一根长L＝1.5 m的光滑绝缘细直杆MN，竖直固定在场强为E＝1.0×105 N/C、与水平方向成θ＝30°角的倾斜向上的匀强电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球B从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，g取10 m/s2)，求：
电场中的功能关系
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幻灯片 31
(1)小球B开始运动时的加速度；
(2)小球B 的速度最大时，距M端的高度h1；
(3)小球B从N端运动到距M端的高度h2＝0.61 m时，速度为v＝1.0 m/s，求此过程中小球B的电势能改变了多少．
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幻灯片 32 (1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
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幻灯片 34答案：(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m (3)8.4×10－2 J
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幻灯片 35 电场中功能问题的分析方法
1．利用电场线、等势面分布的特点分析粒子做功情况．
2．应用WAB＝UAB·q计算功时，WAB、q、UAB都要带正、负号计算．
3．应用动能定理解决问题时要分析合外力的做功情况．
4．应用能量守恒解决问题时应注意电势能和其他形式能间的转化关系．
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幻灯片 36【变式训练】2.(2013·盐城模拟)质量为m的带正电小球由空中某点自由下落，下落高度h后在空间加上竖直向上的匀强电场，再经过相同时间小球又回到原出发点，不计空气阻力，且整个运动过程中小球从未落地．重力加速度为g.则( )
A．从加电场开始到小球返回原出发点的过程中，小球电势能减少了2mgh
B．从加电场开始到小球下落最低点的过程中，小球动能减少了mgh
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幻灯片 38答案：BCD
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幻灯片 39匀强电场中的场强与电势
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幻灯片 40
A．B、C两点的电势差UBC＝3 V
B．A点的电势低于B点的电势
C．负电荷由C点移到A点的过程中，电势能增加
D．该电场的场强为1 V/m
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幻灯片 41----
幻灯片 42答案：D
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幻灯片 43
[易错分析]错解1：对电场力做功的计算不规范，没有代入“＋”、“－”号计算，导致错选A、B项．
错解2：对电场力做功与电势能的变化关系不明确，认为电场力对正电荷做功，正电荷电势能减少；对负电荷做功，负电荷电势能增加，从而错选C项．
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幻灯片 44 在由电荷电势能变化和电场力做功的关系判断电场中电势、电势差和场强方向的问题中，先由电势能的变化和电场力做功的关系判断电荷移动的各点间的电势差；再由电势差判断各点电势高低，从而确定等势面；最后由电场线总是垂直于等势面确定电场线的方向．由此可见，电场力做功与电荷电势能的变化关系具有非常重要的意义，计算时一定要代入表示电荷电性和电势高低的“＋”、“－”号．
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幻灯片 45【变式训练】3.如图所示，A、B、C、D、E、F为匀强电场中一个边长为10 cm的正六边形的六个顶点，A、B、C三点电势分别为1 V、2 V、3 V，正六边形所在平面与电场线平行．下列说法错误的是( )
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幻灯片 46A．通过CD和AF的直线应为电场中的两条等势线
B．匀强电场的场强大小为10 V/m
C．匀强电场的场强方向为由C指向A
D．将一个电子由E点移到D点，电子的电势能将减少1.6×10－19J
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幻灯片 47解析：A、B、C三点的电势分别为1 V、2 V、3 V，由于匀强电场中任一直线上的电势分布都是均匀的，连接AC，则AC中点G的电势为2 V，所以BE连线为一条等势线，因此平行于BE的CD、AF为等势线，A项中说法正确；
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幻灯片 48答案：B
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幻灯片 50活页作业（十九）
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幻灯片 51
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