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第九章 电磁感应
第二讲 法拉第电磁感应定律及其应用
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幻灯片 4知识点一 法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
在 中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于 ．
电磁感应现象
电源
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感应电动势的方向为电源内部感应电流的方向，由电源的“－”极指向“＋”极，可根据楞次定律或右手定则判断．
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幻灯片 6磁通量的变化率
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1．(2011·广东高考)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
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解析：根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，即磁通量变化越快，感应电动势越大，选项C正确；根据楞次定律可知，当原磁场减小时，感应电流的磁场才与其方向相同，选项D错误．
答案：C
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幻灯片 11知识点二 导体切割磁感线产生感应电动势
导体棒切割磁感线时的三种情形：
E＝Blv
Blvsin θ
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1．切割磁感线的两种情形
(1)导体平动切割磁感线Zx x k
对于导体平动切割磁感线产生感应电动势的计算式E＝Blv，应从以下几个方面理解和掌握．
①使用条件：磁场是匀强磁场，B、l、v三者相互垂直．实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算，公式可为E＝Blvsin θ，θ为B与v方向间的夹角．
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幻灯片 15(2)导体转动切割磁感线
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2．某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100 m，该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过．设落潮时，海水自西向东流，流速为2 m/s.下列说法正确的是( ) Zx x k
A．电压表记录的电压为5 mV
B．电压表记录的电压为9 mV
C．河南岸的电势较高
D．河北岸的电势较高
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解析：可以将海水视为垂直河岸方向放置的导体平动切割地磁场的磁感线产生感应电动势，由E＝BLv＝9 mV，B项正确；由右手定则可知，感应电流方向由南向北，故河北岸的电势较高，D项正确．
答案：BD
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幻灯片 19知识点三 自感 涡流
1．自感现象
由于通过导体自身的 而产生的电磁感应现象．
电流变化
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幻灯片 20自感现象
大小
圈数
10－3
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幻灯片 213．涡流
(1)定义：当线圈中的电流发生变化时，由于电磁感应，在它附近的任何导体中都会产生 电流，这种电流像水中的旋涡，所以称为涡流．
(2)应用
①涡流可以在金属内产生大量热能，利用这一特点可制造出 、治金炉．
②涡流在磁场中受到安培力，利用这一特点可应用于电磁 和电磁阻尼．
感应
感应
驱动
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1．通电自感与断电自感的比较
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①通电自感中，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的增加，但最终电流仍会达到某一恒定值；断电自感中，线圈中产生的自感电动势阻碍电流的减小，但最终电流仍会减小至零．②自感电动势只是延缓了过程的进行，但它并不能使过程停止．Zx x k
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3．如图所示的电路，开关S原先闭合，电路处于稳定状态，在某一时刻突然断开开关S，则通过电阻R1的电流I随时间变化的图象可能是图中的( )
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解析：开关S原先闭合时，电路处于稳定状态，流过R1的电流方向向左，大小为I1，与R1并联的R2和线圈L支路，电流I2的方向也向左，当某一时刻开关S突然断开时，L中向左的电流I2要减小，因自感现象，线圈L产生自感电动势，在回路“L→R1→A→R2”中形成感应电流，电流通过R1的方向与原来相反，变为向右，并从I2开始逐渐减小到零．
答案：D
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如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1，在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示．图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0.导线的电阻不计，求0至t1时间内：
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(1)通过电阻R1上的电流大小和方向；
(2)通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量．
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由磁场变化产生的感应电动势问题，只要用法拉第电磁感应定律求出感应电动势，就可以将电磁感应问题等效为电路问题，运用电路有关知识求解．
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幻灯片 36【变式训练】1.半径为r、电阻为R的n匝线圈在边长为l的正方形abcd之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过线圈磁通量的变化率为______，t0时刻线圈的感应电流为______．
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(16分)如图所示，水平面上固定一个间距L＝1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9 Ω的电阻．导轨上有质量m＝1 kg、电阻r＝1 Ω、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2，不计导轨电阻．求：
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幻灯片 39(1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小；
(2)请在坐标图中画出电流平方与时间的关系(I2－t)图象，并通过该图象计算出4 s时间内电阻R上产生的热量．
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在极短时间Δt内电阻R上产生的热量为：ΔQ＝I2RΔt
由I2t图象可得，4 s时间内电阻R上产生的热量为：Q＝×4×0.16×9 J＝2.88 J， (3分)
答案：(1)0.4 N (2)2.88 J
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幻灯片 42【变式训练】2.如图所示，在光滑水平面上有一长为L1、宽为L2的单匝矩形闭合导体线框abcd，处于磁感应强度为B的有界匀强磁场中，其ab边与磁场的边界重合．线框由同种粗细均匀的导线制成，它的总电阻为R.现用垂直于线框ab边的水平拉力，将线框以速度v向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：
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幻灯片 43(1)通过线框的电流；
(2)线框中产生的焦耳热；
(3)线框中a、b两点间的电压大小．
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(2011·北京高考)某同学为了验证断电自感现象，自己找来带铁芯的线圈L、小灯泡A、开关S和电池组E，用导线将它们连接成如图所示的电路．检查电路后，闭合开关S，小灯泡发光；再断开开关S，小灯泡仅有不显著的延时熄灭现象．虽经多次重复，仍未见老师演示时出现的小灯泡闪亮现象，他冥思苦想找不出原因．你认为最有可能造成小灯泡未闪亮的原因是
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A．电源的内阻较大 B．小灯泡电阻偏大
C．线圈电阻偏大 D．线圈的自感系数较大
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根据自感电动势的作用及断电后回路的构成进行分析．
解析：小灯泡没有出现闪亮现象是因为断电后电路中的小灯泡两端电压太小．因断电后电路与电源脱离关系，线圈与灯泡组成闭合回路，故电源内阻大小对自感无影响，A错误；若小灯泡电阻偏大，则分得的电压就大，这有助于出现闪亮现象，
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B错误；若线圈电阻偏大，在自感电动势一定的情况下，线圈内阻上的电压偏大，相应灯泡两端的电压就偏小，这不利于出现闪亮现象，C正确；线圈自感系数越大，产生的自感电动势越大，这有利于闪亮现象的出现，故D错误．
答案：C
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幻灯片 49【变式训练】3.如图所示的电路(a)、(b)中，电阻R和自感线圈L的电阻值相等，接通S，使电路达到稳定状态，灯泡D发光，则( )
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幻灯片 50①在电路(a)中，断开S，D将渐渐变暗
②在电路(a)中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
③在电路(b)中，断开S，D将渐渐变暗
④在电路(b)中，断开S，D将先变得更亮，然后渐渐变暗
A．①③ B．②③
C．②④ D．①④
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解析：在电路(a)中，自感线圈L与灯泡D串联，D与L电流相等，断开S时产生自感电动势将使D与L中的电流值从稳定状态逐渐减小，D将渐渐变暗，而不是立即熄灭．在电路(b)中，L与D并联，稳定时L中电流比D中电流大，断开S的瞬间，L中电流从稳定值逐渐减小，故S断开瞬间，通过灯泡D的电流变大，D将先变得更亮，然后渐渐变暗，故选项D正确．
答案：D Zx x k
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幻灯片 53活页作业（二十七）
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