幻灯片 14、2 抛体运动
高三总复习 必修2 zxxk
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幻灯片 2任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv的方向均竖直向下，大小均为Δv＝Δvy＝gΔt.
一、平抛运动
自由落体
匀速直线
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1、 研究方法：平抛运动可以分解为水平方向的
运动和竖直方向的 运动．
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幻灯片 31．某同学在做平抛运动实验时得出如图9所示的小球运动轨迹，a、b、c三点的位置在运动轨迹上已标出．则：(g取10 m/s2)
(1)小球平抛的初速度为________m/s.
(2)小球开始做平抛运动的位置坐标为________cm，y＝________cm.
(3)小球运动到b点的速度为________m/s.
2
－10
－1.25
2.5
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幻灯片 4(1)任意相等时间间隔内，水平位移不变，Δx＝v0Δt. Zxx```k`
2．位移的变化规律
(2)任意相邻相等的时间间隔Δt内，竖直方向上的位移差不变，即Δy＝gΔt2.
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幻灯片 5(1)推论Ⅰ：做平抛(或类平抛)运动的物体速度夹角正切是位移夹角正切的2倍
3．平抛运动的两个重要推论
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幻灯片 6(2)推论Ⅱ：做平抛(或类平抛)运动的物体，任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．
即末状态速度方向的反向延长线与x轴的交点B必为此时水平位移的中点。
由
解得：
特别提醒速度和位移与水平方向的夹角关系为tanθ＝2tanφ，但不能误认为θ＝2φ.
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幻灯片 72．(2010年高考大纲全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( )
D
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幻灯片 8二、类平抛运动的分析
3．类平抛运动的求解方法
(1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合力的方向)的匀加速直线运动．
(2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度分解为ax、ay，初速度v0分解为vx、vy，然后分别在x、y方向列方程求解．
1．类平抛运动的受力特点
物体所受合力为恒力，且与初速度的方向垂直．
2．类平抛运动的运动特点 zx````xk
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幻灯片 93、如图所示，光滑斜面长为b，宽为a，倾角为θ，一物块沿斜面左上方顶点P水平射入．而从右下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．
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幻灯片 104、如图所示，质量相同的A、B两质点以相同的水平速度v抛出，A在竖直平面内运动，落地点在P1；B在光滑的斜面上运动，落地点在P2，不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B落地时的速度相同
D．A、B落地时的动能相同
D
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幻灯片 111．概念：
三、斜抛运动
斜抛运动可以看成是水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上匀变速直线运动的的合成．
2．性质：
以一定的初速度v0将物体沿与水平方向成一定角度斜向上或向下抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动．
斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线．
3．研究方法：
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幻灯片 12三、斜抛运动
4.基本规律(以斜向上抛为例说明)
(1)水平方向：
(2)竖直方向：
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幻灯片 135.将一个苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三扇完全相同的窗户1、2、3.如图中曲线为苹果在空中运行的轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是( ) zxx````k
A．苹果通过第1扇窗户所用的时间最长
B．苹果通过第3扇窗户的平均速度最大
C．苹果通过第1扇窗户重力做的功最大
D．苹果通过第3扇窗户重力的平均功率
最小
D
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幻灯片 146、(2010年高考天津理综卷)如图所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A,同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B,两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球A的初速度VA应大于________，A 、 B两球初速度之比 ________
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幻灯片 157、 (2010年高考北京理综卷)如图所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．求：(取sin37°＝0.60，cos37°＝0.80；g取10 m/s2)
(1)A点与O点的距离L；
(2)运动员离开O点时的速度大小；
(3)运动员落到A点时的动能．
【答案】 (1)75 m (2)20 m/s (3)32500 J
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幻灯片 168、如图所示，从倾角成θ的斜面上的A点以初速度v0水平抛出一个物体，物体落在斜面上的B点，不计空气阻力．求：
(1)抛出后经多长时间物体与斜面间距离最大？
(2)A、B间的距离为多少？
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幻灯片 17【解析】 解法一：以抛出点为坐标原点沿斜面方向为x轴，垂直于斜面方向为y轴，建立坐标系，(如图4－2－3)
vx＝v0cos θ，vy＝v0sin θ，
αx＝gsin θ，αy＝gcos θ.
图4-2-3
物体沿斜面方向做初速度为vx，加速度为ax的匀加速直线运动，垂直于斜面方向做初速度为vy，加速度为ay的匀减速直线运动，类似于竖直上抛运动．
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幻灯片 18解法二：如图4－2－4当速度方向与斜面平行时，离斜面最远，v的切线反向延长与v0交点为横坐标的中点P，则
图4-2-4
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幻灯片 19----
幻灯片 20(2)设由A到B所用时间为t′，水平位移为x，竖直位移为y，如图4－2－6所示，由图可得
图4-2-5
图4-2-6
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幻灯片 21----
幻灯片 229．在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标．
(2)质点经过P点的速度大小．
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幻灯片 23解析：(1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动，竖直方向受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动．
由牛顿第二定律得
设质点从O点到P点经历的时间为t，P点坐标为(xP，yP)，
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幻灯片 24联立解得：t＝3 s，xP＝30 m，yP＝22.5 m
(2)质点经过P点时沿y方向的速度
vy＝at＝15 m/s
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幻灯片 252.
10、如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab＝bc＝cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点．若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的 ( )
A．b与c之间某一点 B．c点
C．c与d之间某一点 D．d点
A
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