幻灯片 18.2 磁场对运动电荷的作用zxx```k
高三总复习 选修3-1
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幻灯片 2一、洛伦兹力
1．定义：运动电荷在磁场中所受的力．
2．大小:
(1)v∥B时，F＝ 0 .
(2)v⊥B时，F＝ qvB.
(3)v与B夹角为θ时，F＝qvBsinθ
F＝qvB
F＝qvBsin30＝(1/2)qvB
F＝qvB
F＝0
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幻灯片 33．方向
(1)判定方法：左手定则，伸开左手，使大拇指和其余四指垂直且处于同一平面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，若四指指向正电荷运动的方向，那么拇指所指的方向就是正电荷所受洛伦兹力的方向。
(2)方向特点：F⊥B，F⊥v.即F垂直于B、v决定的平面．
（3）由于F始终垂直于v的方向，故洛伦兹力永不做功，只改变速度的方向，不改变速度的大小。
注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向．
(注意B和v可以有任意夹角)．
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幻灯片 4 ②方向关系：洛伦兹力与安培力的方向一致，均可用左手定则进行判断
4．洛伦兹力与安培力的区别和联系
(1)区别
①洛伦兹力是指单个运动带电粒子所受的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力．
②洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功zx````xk
(2)联系
①安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释．
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幻灯片 55．电场和磁场对电荷作用的区别如何？
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幻灯片 6二、带电粒子在磁场中的运动（不计重力）
1．若v∥B，带电粒子以入射速度v做匀速直线运动
2．若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v做匀速圆周运动zxx````k
3、基本公式
(1)向心力公式：
(2)轨道半径公式：
(3)周期公式：
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T与v、r无关
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幻灯片 7三、带电粒子在有界匀强磁场中的运动分析
1．确定圆心的两种方法
(1)已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，P为入射点，M为出射点)．
(2)已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．
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幻灯片 8用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．
2．半径的确定
3、运动时间的确定
偏向角(φ)
回旋角α
弦切角θ
φ=α=2θ=ωt.
粒子速度的偏向角φ等于回旋角α，并且等于弦切角θ的2倍
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幻灯片 9(1)直线边界
4．带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹
从一条边界射入的粒子和从同一边界射出时速度与边界夹角相等
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幻灯片 104．带电粒子在常见有界磁场区域的运动轨迹
(2)平行边界
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幻灯片 11(3)圆形边界
沿径向射入必沿径向射出
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幻灯片 12四、带电粒子在磁场中运动的多解问题
1．带电粒子电性不确定形成多解
相同的初速度，正、负粒子在磁场中运动轨迹不同，形成多解
带正电，其轨迹为a，如带负电，其轨迹为b.
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幻灯片 132．磁场方向不确定形成多解
带正电粒子以速率v垂直进入匀强磁场，如B垂直纸面向里，其轨迹为a，如B垂直纸面向外，其轨迹为b.
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幻灯片 143．临界状态不唯一形成多解
带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧状，因此，它可能穿过去了，也可能转180°从入射界面这边反向飞出，于是形成了多解．
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幻灯片 154．运动的周期性形成多解
带电粒子在部分是电场，部分是磁场的空间运动时，运动往往具有往复性，从而形成多解．如图所示．
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幻灯片 16五、洛伦兹力的应用实例
1．回旋加速器
(1)构造：D1、D2是半圆金属盒，D形盒的缝隙处接交流电源．D形盒处于匀强磁场中．
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幻灯片 17相等
磁感应强度B
无关
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幻灯片 182．质谱仪
(1)构造：由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等组成．
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幻灯片 19qBv
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幻灯片 20【答案】m=qd2B2/(8U)
1、如图所示是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图。设法使某有机化合物的气态分子导入图示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子成为正一价的分子离子。分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区(初速度不计)，加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ，最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线。若测得细线到狭缝S3的距离为d，导出分子离子的质量m的表达式。
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幻灯片 212．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为( )
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幻灯片 22----
幻灯片 233．长为L的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，板间距离为L，板不带电．一质量为m、电荷量为q带正电的粒子(不计重力)，从左边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲使粒子不打在极板上，可采用的方法是( )
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幻灯片 24----
幻灯片 254、如图所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示.
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( )
A．3、5、4 B．4、2、5 C．5、3、2 D．2、4、5
D
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幻灯片 265、如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计离子所受重力．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．
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幻灯片 27----
幻灯片 28----
幻灯片 29----
幻灯片 306、在真空中，半径r=3×10-2 m的圆形区域内有匀强磁场，方向如图所示，磁感应强度B=0.2 T，一个带正电的粒子，以初速度v=106 m/s从磁场边界上直径ab的一端a射入磁场，已知该粒子的比荷q/m=108 C/kg，不计粒子重力。求：(1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？(2)若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时v方向与ab的夹角θ及粒子的最大偏转角β。
【答案】(1)5×10-2 m (2)37° 74°
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幻灯片 317、如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。现从矩形区域ad边的中心O处，垂直磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°，大小为v0的带正电的粒子。已知粒子质量为m，电荷量为q，ad边长为l，重力影响不计。(1)试求粒子能从ab边射出磁场的v0的范围；(2)在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长时间是多少？
【答案】(1)qBl/(3m)
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