幻灯片 1----
幻灯片 2
学习目标：1.知道自由落体运动的实质、特点，掌握自由落体运动的规律，并能利用规律解决一些实际问题．
2．知道自由落体运动的加速度，知道它的方向，知道在地球的不同地方，重力加速度大小不同．
3．了解伽利略研究自由落体运动的过程，领悟理想化的科学思维方法，体会科学方法的价值．
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幻灯片 3
重点难点：自由落体运动的特点、规律及其应用．
易错问题：误认为在自由落体运动中从任一点为起点时公式均成立．
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幻灯片 4一、自由落体运动
1．定义：物体只在 作用下，从 开始下落的运动．
2．条件：(1)只受 力．
(2) ＝0.
重力
静止
初速度
重
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幻灯片 5 二、自由落体加速度
1．在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫做 ，也叫做 ，其方向 ．
2．地球上越靠近赤道的地方重力加速度越
，越靠近两极的地方，重力加速度越 ，一般计算中，g＝ 或g＝ .
相同
自由落体加速度
竖直向下
重力加速度
小
大
9.8 m/s2
10 m/s2
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幻灯片 6三、自由落体运动的规律
1．位移时间关系式： h＝ .
2．速度时间关系式：vy＝ .
3．位移速度关系式： .
vy2＝2gh
gt
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幻灯片 7►说明◄ 自由落体运动是一种匀变速直线运动，匀变速直线运动的所有规律、公式均可适用于自由落体运动．
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幻灯片 8四、伽利略对自由落体运动的研究
1．伽利略的科学假说与理想斜面实验
(1)伽利略猜想 是一种最简单的匀变速运动，这种运动其速度应是 变化的．
(2)伽利略的理想斜面实验
让小铜球从斜槽的不同位置由静止滚下，得出小球滚下的位移x与运动时间的平方成 ，即 .当倾角等于90°，即物体竖直下落时，位移x与运动时间的平方仍成 ，即 ，从而得到了落体运动的规律．
落体运动
均匀
正比
x∝t2
正比
x∝t2
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幻灯片 92．伽利略的科学方法
伽利略科学思想方法的核心是把 和 (包括数学推演)和谐地结合起来，从而有力地推进了人类科学认识的发展．
►说明◄ 亚里士多德的理论虽然有很多是错误的或不全面的，但由于亚里士多德为人类的发展做出的巨大贡献，他仍然被人们认为是古代最杰出的人物之一．
实验
逻辑推理
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幻灯片 10一、对自由落体运动的理解
1．物体做自由落体运动的条件：第一，初速度为零；第二，除重力之外不受其他力的作用．
2．是一种理想化的运动模型：自由落体运动只有在没有空气的空间里才能发生，在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用，物体并不是做自由落体运动，只有当空气阻力比重力小得多，可以忽略时，物体的下落才可当作自由落体运动来处理．如在空气中距地面不太高处小铁球或小石块由静止释放后的运动，就可以看做自由落体运动．
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幻灯片 113．自由落体运动的实质：自由落体运动的实质是初速度为零、加速度a＝g的匀加速直线运动，它是我们前面所学的匀变速直线运动的一个特例．
4．自由落体加速度——重力加速度
(1)产生原因：由于地球上的物体受到地球的吸引力而产生的．
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幻灯片 12(2)大小：与地球上的位置及距地面的高度有关，在地球表面上，重力加速度随纬度的增加而增大，在赤道处重力加速度最小，在两极处重力加速度最大，但差别很小．在地面上的同一地点，随高度的增加，重力加速度减小，在一般的高度内，可认为重力加速度的大小不变．在一般的计算中，可以取g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2.
(3)方向：竖直向下．由于地球是一个球体，所以各处的重力加速度的方向是不同的．
5．运动图象：自由落体运动的v－t图象是一条过原点的倾斜直线，斜率k＝g.k在数值上等于重力加速度的大小．
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幻灯片 13由匀变速直线运动得到的推论，以及初速度为零时匀加速直线运动的几个结论，对自由落体运动皆成立，在解题过程中注意灵活运用；区别只是加速度为定值g.
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幻灯片 14二、自由落体运动的规律
1．三个基本公式：
速度公式：v＝gt
位移与速度关系式：v2＝2gh
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幻灯片 153．五个常用的比例关系
(1)T末、2T末、3T末…瞬时速度之比
v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶…
(2)T内、2T内、3T内…位移之比
x1∶x2∶x3∶…＝1∶4∶9∶…
(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
(4)连续相等的位移末的瞬时速度
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幻灯片 16(5)通过连续相等的位移所用时间之比
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幻灯片 17下落时间、落地时的速度由下落的高度决定．
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幻灯片 18三、测量重力加速度的方法
1．打点计时器法
(1)利用如图2－5－1所示装置，让物体自由下落打出点迹清晰的纸带．
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幻灯片 19----
幻灯片 203．滴水法
如图2－5－2所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴的滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去．用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启秒表开始计时，之
图2－5－2
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幻灯片 21----
幻灯片 22一个物体从H高处自由下落，经过最后200 m所用的时间为4 s，g＝10 m/s2，空气阻力忽略不计，求物体下落的总时间T与高度H.
【思路点拨】 物体做自由落体运动，最后4 s内的位移等于总高度H减去最后4 s前下落的高度．
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幻灯片 23【答案】 7 s 245 m
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幻灯片 241．一个小球自屋檐自由落下，在Δt＝0.25 s内通过高度为Δh＝2 m的窗口，求窗口的顶端距屋檐多高？(g取10 m/s2)
答案：2.28 m
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幻灯片 25如图2－5－3所示，悬挂的直杆AB长为L＝15 m，在距其下端h＝5 m处，有一长为L′＝15 m的无底圆筒CD，若将悬线剪断，试求：整个直杆AB穿过圆筒的时间．
图2－5－3
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幻灯片 26【思路点拨】 在处理杆状物下落问题时，下落的直杆有长度，不能看成质点，但杆上各点的运动情况都相同，我们可以通过对其上某点的运动分析来讨论杆的运动．画出初末位置的示意图是分析物体运动、解决问题的基本方法．
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幻灯片 27【解析】 杆落到图2－5－4中1位置到落到2位置的时间，即为穿过圆筒的时间．
图2－5－4
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幻灯片 28----
幻灯片 292．两个物体用长10 m的细绳连接在一起，从同一高度以1 s的时间差先后自由下落，当绳子拉紧时，第二个物体下落的时间是多少(g＝10 m/s2)?
解析：设第二个物体下落时间t时绳子被拉紧．
代入数据得5(t＋1)2－5 t2＝10，
解得t＝0.5 s.
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幻灯片 30法二：第一个物体运动1 s时的速度为v＝gt＝10 m/s，下落的距离h＝5 m.
当第二个物体开始下落时，两个物体都有相同的加速度g，若以第二个物体为参考系，第一个物体以速度v＝10 m/s做匀速直线运动，则vt＝L－h，代入数据得t＝(10－5)/10 s＝0.5 s.
答案：0.5 s
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幻灯片 31滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，声速为340 m/s，g取10 m/s2，则( )
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幻灯片 32A．水龙头距人耳的距离至少为34 m
B．水龙头距盘子的距离至少为34 m
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幻灯片 33【答案】 D
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幻灯片 343．用“滴水法”可以测量重力加速度g，具体操作方法是：
(1)将一只空铁皮水桶倒置在水龙头的正下方，可以十分清晰地听到水滴滴到桶底上的声音．细心地调整水龙头的阀门或水桶的高度，使得后一个水滴离开水龙头的同时，恰好听到前一个水滴撞击桶底的声音．
(2)听到某次响声时开始用秒表计时，并数“0”，以后每听到1次响声就顺次加1，数到“100”时停止计时．
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幻灯片 35(3)用尺子量出水龙头滴水处到桶底的高度．
如果停止计时的时候，秒表上的读数是50 s，水龙头滴水处到桶底的高度为122.5 cm，请你根据以上实验及其数据，计算当地重力加速度的值．
答案：9.8 m/s2
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幻灯片 36----
幻灯片 37----
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