幻灯片 1----
幻灯片 2
学习目标：1.理解牛顿第二定律，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
2．了解国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的．
3．掌握牛顿第二定律并能进行有关计算．
重点难点：1.牛顿第二定律内容的理解．
2．应用牛顿第二定律解决动力学问题．
易错问题：1.不能理解F与a的因果关系．
2．不注意牛顿第二定律表达式及变形式的物理意义，从而对F、m、a的关系做出错误判断．
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幻灯片 3一、牛顿第二定律
1．内容：物体的加速度跟 成正比，跟物体的 成反比，这就是牛顿第二定律．
2．表达式：a∝ 或F∝ 或F＝ .
实际物体所受的力往往不止一个，这时式中F指的是物体所受的合力．Zx xk
质量
作用力
kma
ma
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幻灯片 4二、力的单位
1．单位推导
质量为m＝1 kg的物体在某力的作用下获得的加速度是1 m/s2时，我们选取牛顿第二定律表达式F＝kma中的k＝1，此时力F＝ma＝1 kg×1 m/s2＝1 kg·m/s2，这个力叫做“ ”．在公式F＝kma中，若各个量都取国际单位，则k＝1.
2．为了纪念牛顿，把力的单位kg·m/s2叫做 ，用符号 表示．
一个单位的力
牛顿
N
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幻灯片 7一、对牛顿第二定律的理解
牛顿第二定律的几个特性
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幻灯片 91.物体的加速度和合外力是同时产生的，不分先后，但有因果性，力是产生加速度的原因，没有力就没有加速度．
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幻灯片 10二、合外力、加速度、速度的关系
1．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小，或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．
2．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．Zx xk
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幻灯片 113．力与运动关系：
力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．
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幻灯片 13物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合外力F方向总相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同．
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幻灯片 14三、应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法
1．一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力示意图．
(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程．
(4)统一已知量单位，代值求解．
(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解．
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幻灯片 152．常用方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．Zx xk
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幻灯片 17(2010年开封测试)如图4－3－1所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是( )
图4－3－1
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幻灯片 18A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
【思路点拨】 速度增大还是减小，要看速度和加速度的方向关系，加速度大小的变化是由合力大小变化决定的．
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幻灯片 19【解析】 力F作用在A上的开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大，综上所述，只有C正确．
【答案】 C
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幻灯片 20【方法总结】 (1)物体的加速度变化情况，由物体的合外力变化来确定，只要分析物体受力情况，确定了合外力的变化规律，即可由牛顿第二定律确定加速度的变化规律．
(2)物体速度的变化由物体的加速度决定，速度与加速度同向，速度增加；速度与加速度反向，速度减小．
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幻灯片 211.如图4－3－2所示，自由下落的小球，从它接触竖直放置的弹簧开始，到弹簧压缩到最大限度的过程中，小球的速度和加速度的变化情况是( )
A．加速度变大，速度变小
B．加速度变小，速度变大
C．加速度先变小后变大，速度先变大后变小
D．加速度先变小后变大，速度先变小后变大
图4－3－2
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幻灯片 22解析：选C.小球与弹簧刚接触时的速度竖直向下，刚开始阶段，弹簧弹力较小，mg－kx＝ma，a向下，随弹簧压缩量x的增大而减小，因a、v同向，速度增大，当mg＝kx以后，随着 x的增大，弹力大于重力，合外力向上，加速度向上，小球的加速度与速度的方向相反，小球做减速运动，直到弹簧的压缩量最大．综上所述，答案选C.
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幻灯片 23如图4－3－3所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细绳悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬时加速度各是多少？
图4－3－3
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幻灯片 24【思路点拨】 牛顿第二定律的核心是加速度与合力的瞬时对应关系，求瞬时加速度时，当物体受到的某个力发生变化时，可能还隐含着其他力也发生变化，像弹簧、橡皮绳等提供弹力时，由于形变量较大，弹力不会瞬间改变，而细绳、钢丝、轻杆则不同，由于形变量太小，所提供的弹力会在瞬间改变．
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幻灯片 25【解析】 物体在某一瞬间的加速度，由这一时刻的合力决定，分析绳断瞬间两球的受力情况是关键．由于轻弹簧两端连着物体，物体要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同．先分析细线未剪断时，A和B的受力情况，如图4－3－4所示，A球受重力、弹簧弹力F1及细线的拉力F2；B球受重力、弹力F1′，且F1′＝F1＝mBg.
图4－3－4
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幻灯片 26剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即：F1、F1′不变，故B球所受的力不变，此时aB＝0，而A球的加速度为：
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幻灯片 27【方法总结】 分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析这一瞬时的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度．此类问题应注意两种基本模型的建立．
(1)刚性绳(或接触面)是一种不发生明显形变就能产生弹力的物体，若剪断(或脱离)后，其中弹力立即消失，不需要形变恢复时间，即线的拉力可突变．一般题目中所给细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理．
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幻灯片 28(2)弹簧(或橡皮绳)的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即弹力不能突变，但当弹簧的一端不与有质量的物体连接时，轻弹簧的形变也不需要时间，弹力可以突变．
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幻灯片 292．在例题中，将AB之间的轻弹簧与悬挂A球的细绳交换位置，如图4－3－5所示，如果把AB之间的细绳剪断则A、B两球的瞬时加速度各是多少？
图4－3－5
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幻灯片 30解析：当两球均静止时受力分析如图所示
由物体的平衡条件可得F′1＝mBg
F2＝F1＋mAg而F1＝F′1
故F2＝(mA＋mB) g
当剪断AB之间的细线时F1、F′1变为0，F2不变
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幻灯片 32如图4－3－6所示，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成α角的拉力作用下沿地面做加速运动，若木块与地面之间的动摩擦因数为μ，则木块的加速度为多少？
图4－3－6
【思路点拨】 可以先求物体所受合外力，再利用F＝ma求加速度，或者利用正交分解的方法求加速度．
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幻灯片 33【解析】取M为研究对象，其受力情况如图4－3－7所示，在竖直方向合力为零，
即Fsinα＋FN＝Mg①
在水平方向由牛顿第二定律得
Fcosα－μFN＝Ma②
由①②两式得加速度
图4－3－7
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幻灯片 34【方法总结】 应用牛顿第二定律解题时，首先要分析受力，并画出受力分析图，然后以运动方向为x轴进行正交分解，在互相垂直的两个方向上列式求解．
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幻灯片 353．一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2)
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幻灯片 36解析：物体受力如图所示．
x轴方向：Gx－Ff＝ma.
y轴方向：FN－Gy＝0.其中Ff＝μFN，
所以a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4 m/s2.
答案：4.4 m/s2，方向沿斜面向下
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幻灯片 37----
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