幻灯片 1 一、实验目的
(1)会使用弹簧测力计。
(2)验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则。
二、实验原理
(1)等效法：一个力F′的作用效果和两个力F1、
F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸
长到同一点，所以一个力F′就是这两个力F1和F2
的合力，作出力F′的图示，如图实－3－1所示。
图实－3－1
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幻灯片 2 (2)平行四边形法：根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示。
(3)验证：比较F和F′的大小和方向是否相同，若在误差允许的范围内相同，则验证了力的平行四边形定则。
三、实验器材
方木板、白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)。
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幻灯片 3 (3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，
互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点
伸长到某一位置O，如图实－3－2所示，记
录两弹簧测力计的读数F1、F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。
四、实验步骤
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
图实－3－2
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幻灯片 4 (4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。
(5)改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验。
五、数据处理
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
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幻灯片 5 (2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤(4)中弹簧测力计的拉力F′的图示。
(3)比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则。
六、注意事项
(1)使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使之指在零刻度处。再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，如果两个示数相同方可使用。
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幻灯片 6 (2)实验中的两个细绳套不要太短。
(3)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
(4)用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜。
(5)在用力拉弹簧测力计时，拉力应沿弹簧测力计的轴线方向。弹簧测力计中弹簧轴线、橡皮条、细绳套应该位于与纸面平行的同一平面内。要防止弹簧测力计卡壳，防止弹簧测力计或橡皮条与纸面有摩擦。
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幻灯片 7 (6)在同一实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。
七、误差分析
(1)弹簧测力计本身不够准确造成系统误差。
(2)弹簧测力计读数和作图不准造成偶然误差。
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幻灯片 8实验原理与操作
[例1] (2012·长沙模拟)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图实－3－3甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。图实－3－3乙是在白纸上根据实验结果画出的图。
图实－3－3
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幻灯片 9 (1)如果没有操作失误，图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。
(2)本实验采用的科学方法是________。
A．理想实验法 B．等效替代法
C．控制变量法 D．建立物理模型法
(3)实验时，主要的步骤是：
A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
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幻灯片 10 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O。记录下O点的位置，读出两个弹簧测力计的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
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幻灯片 11 F．比较F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论。
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________；
②遗漏的内容分别是____________________________和________________________。
[解析] (1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向；而根据平行四边形定则作出的合力，由于误差的存在，不一定沿AO方向，故一定沿AO方向的是F′。
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幻灯片 12 (2)一个力的作用效果与两个力的作用效果相同，它们的作用效果可以等效替代，故B正确。
(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作规程可知，有重要遗漏的步骤的序号是C、E。
②在C中未记下两条细绳的方向，E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O。
[答案] (1)F′ (2)B (3)①C E ②C中应加上“记下两条细绳的方向” E中应说明“把橡皮条的结点拉到同一位置O”
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幻灯片 13[题组演练]
1．在“验证力的平行四边形定则”的实验中，合力与分力
的作用效果相同，这里作用效果是指 ( )
A．弹簧测力计的弹簧被拉长
B．固定橡皮条的图钉受拉力产生形变
C．细绳套受拉力产生形变
D．使橡皮条在同一方向上伸长到同一长度
解析：合力与分力之间是等效替代关系，所以在实验中的作用效果相同是指橡皮条的伸长量相同且伸长到同一位置。
答案：D
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幻灯片 142.(2013·合肥模拟)甲、乙和丙三位同学做“互成角度的两个力
的合成”的实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图实－3－4所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。
甲同学F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙同学F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N；丙同学F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N。这三位同学中操作不合适的是哪一位？并说明原因。
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幻灯片 15图实－3－4
解析：在用弹簧测力计拉结点O时，两个互成角度的弹簧测力计的拉力不能超过弹簧测力计的量程，当用一个弹簧测力计将结点O也拉到相同位置时，拉力也不能超过弹簧测力计的量程，但乙同学的操作中，F1和F2的合力大于5 N，故当用一个弹簧测力计拉时将拉不到O点。
答案：乙同学 原因见解析
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幻灯片 16数据处理与误差分析
[例2] (2012·浙江高考)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤。
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到实验数据如下表：
弹力F(N)
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x (10－2 m)
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
用作图法求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m。
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幻灯片 17 (2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图实－3－5所示，其读数为________N，同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合＝________N。
图实－3－5
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幻灯片 18 (2)读出弹簧秤的读数为2.10 N(保留三位有效数字)；以O为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力F合。
(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小。
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幻灯片 19[答案] (1)如图 55(±2内均可)
图实－3－6
(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02内均可)
图实－3－7
(3)3.3(说明：±0.2内均可)
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幻灯片 20[题组演练]
3．(2013·海口模拟)将橡皮筋的一端固定在A点，另一端拴上两根细
绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮筋的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直，如图实－3－8甲所示。
(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为____ N和________ N。
图实－3－8
(2)在如图乙所示的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
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幻灯片 21解析：(1)弹簧测力计的最小刻度为0.1 N，读数时应估读一位，所以读数分别为2.50 N和4.00 N。
(2)取一个小方格的边长表示0.50 N，作出两个力及它们的合力如图所示。
答案：(1)2.50 4.00 (2)见解析
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幻灯片 224．某同学在学完“力的合成”后，想在家里做实验“验证力的
平行四边形定则”。他从学校的实验室里借来两个弹簧秤，按如下步骤进行实验。
A．在墙上贴一张白纸用来记录弹簧秤弹力的大小和方向
B．在一个弹簧秤的下端悬挂一装满水的水杯，记下静止
时弹簧秤的读数F
C．将一根大约30 cm长的细线从杯带中穿过，再将细线
两端分别拴在两个弹簧秤的挂钩上。在靠近白纸处用手对称地拉开细线，使两个弹簧秤的示数相等，在白纸上记下细线的方向，弹簧秤的示数如图实－3－9甲所示
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幻灯片 23D．在白纸上按一定标度作出两个弹簧秤的弹力的图示，
如图乙所示，根据力的平行四边形定则可求出这两个力的合力F′
图实－3－9
(1)在步骤C中，弹簧秤的读数为________N。
(2)在步骤D中，合力F′＝________N。
(3)若________________，就可以验证力的平行四边形定则。
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幻灯片 24解析：(1)弹簧秤读数时需要估读，最终的读数要以有效数字的形式给出，根据图甲弹簧秤指针的位置，可读出力的大小为3.00 N。
(2)根据力的大小可以用线段的长度来表示，利用刻度尺和三角板在图乙上由已知的两个力作出平行四边形，测量出平行四边形的对角线的长度，与标度1 N的长度进行比较，可求出F′的大小为(5.2±0.2) N。
(3)若F′在竖直方向且数值与F近似相等，则在实验误差允许的范围内可以验证力的平行四边形定则。
答案：(1)3.00 (2)5.2±0.2 (3)F′在竖直方向且数值与F近似相等
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幻灯片 25实验的改进与创新
[例3] “验证力的平行四边形定则”实验中
(1)部分实验步骤如下，请完成有关内容：
A．将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上，另一端绑上两根细线。
B．在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码，使橡皮筋拉伸，如图实－3－10甲所示，记录：________、__________、__________。
图实－3－10
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幻灯片 26 C．将步骤B中的钩码取下，分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码，用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度，如图实－3－10乙所示，小心调整B、C的位置，使______________________，记录_____________。
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幻灯片 27 [解析] (1)根据验证力的平行四边形定则实验步骤可知：B中应记录的是：结点O的位置；钩码个数(或细线拉力大小)；拉力方向(或细线方向)。C中调整B、C位置的目的是使橡皮筋与细线的结点O与步骤B中记录的结点位置重合，需要记录的是细线方向和钩码个数(或细线拉力大小)。
(2)若平行四边形定则得到验证，设每个钩码重为G，则F＝5G、F1＝4G、F2＝3G，由三角函数关系可知三力恰好构成直角三角形，则cos α＝3/5，cos β＝4/5，所以cos α/cos β＝3/4。
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幻灯片 28----
幻灯片 29 一、本题创新点分析
1.源于教材——本例的实验原理与教材实验的原理相同，所选用的橡皮筋、细绳套及验证方法也与本实验相同。
2.高于教材——本实验没有使用弹簧秤测力的大小，而是用钩码的重力作为绳的拉力，同时用两个光滑硬棒调节两绳拉力的方向。
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幻灯片 30 二、本实验还可以从以下方面进行改进创新
(一)数据处理
在数据处理时，应用平行四边形定则求出的合力的理论值和用力的图示直接做出的合力往往不完全重合，出现这种现象的原因是什么？如何区别它们？
提示：理论值与实际合力不完全重合的原因可能是：两分力的大小、方向确定存在误差，做力的图示、平行四边形存在误差等。实际的合力一定与橡皮筋伸长的方向在一条直线上，而理论值往往与橡皮筋伸长的方向不在一条直线上。
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幻灯片 31 (二)实验器材的创新
(1)如果提供三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则。
(2)如果提供力传感器，则可用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则。
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幻灯片 32[题组演练]
图实－3－11
5．有同学利用如图实－3－11所示的装置
来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列问题：
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幻灯片 33(1)改变钩码个数，实验能完成的是________。
A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________。
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方
向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
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幻灯片 34(3)在作图时，你认为图实－3－12中正确的是(填“A”或“B”)________。
图实－3－12
解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|
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