幻灯片 1 一、实验目的
(1)学会用控制变量法研究物理规律。
(2)探究加速度与力、质量的关系。
(3)掌握灵活运用图象处理问题的方法。
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幻灯片 2 二、实验原理
控制变量法：在所研究的问题中，有两个以上的参量在发生牵连变化时，可以控制某个或某些量不变，只研究其中两个量之间的变化关系的方法，这也是物理学中研究问题时经常采用的方法。
本实验中，研究的参量为F、m和a，可以控制参量m一定，研究a与F的关系，也可控制参量F一定，研究a与m的关系。
三、实验器材
电磁打点计时器、复写纸片和纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线。
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幻灯片 3 四、实验步骤
(1)用天平测量小盘的质量m0和小车的质量M0。
(2)把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
图实－4－1
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幻灯片 4 (3)平衡摩擦力：小车的尾部挂上纸带，纸带穿过打点计时器的限位孔，将木板无滑轮的一端稍微垫高一些，使小车在不挂小盘和砝码的情况下，能沿木板做匀速直线运动。这样小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。在保证小盘和砝码的质量远小于小车质量的条件下，可以近似认为小盘和砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。
(4)把小车停在打点计时器处，挂上小盘和砝码，先接通电源，再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑，打出一条纸带。
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幻灯片 5 (5)改变小盘内砝码的个数，重复步骤(4)，并多做几次。
(6)保持小盘内的砝码个数不变，在小车上放上砝码改变小车的质量，让小车在木板上滑动打出纸带。
(7)改变小车上砝码的个数，重复步骤(6)。
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幻灯片 6 五、数据处理
(1)保持小车质量不变时，计算各次小盘和砝码的重力(作为小车的合力)及对应纸带的加速度填入表(一)中。
表(一)
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车受力F/N
1
2
3
4
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幻灯片 7 (2)保持小盘内的砝码个数不变时，计算各次小车和砝码的总质量及对应纸带的加速度，填入表(二)中。
表(二)
实验次数
加速度a/(m·s－2)
小车和砝码的总质量M/kg
1
2
3
4
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幻灯片 8----
幻灯片 9 六、注意事项
(1)平衡摩擦力时，调节长木板形成一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力。在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着纸带运动。
(2)每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘及盘内砝码总质量的条件下打出。只有如此，小盘及盘内砝码重力才可视为小车受到的拉力。
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幻灯片 10 (3)改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车。
(4)作图象时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧。
(5)作图时两轴标度比例要选择适当。各量须采用国际单位。这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些。
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幻灯片 11----
幻灯片 12 本实验用小盘和砝码的总重力mg代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。小盘和砝码的总质量越接近于小车的质量，误差越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，由此引起的误差就越小。因此，满足小盘和砝码的总质量远小于小车的质量的目的就是为了减小因实验原理不完善而引起的误差。
2．偶然误差
摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。
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幻灯片 13实验原理与操作
[例1] (2012·安徽高考)图实－4－2为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图。砂和砂桶的总质量为m，小车和砝码的总质量为M。实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小。
图实－4－2
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幻灯片 14 (1)实验中，为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行。接下来还需要进行的一项操作是________。
A．将长木板水平放置，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，给打点计时器通电，调节m的大小，使小车在砂和砂桶的牵引下运动，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
B．将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去砂和砂桶，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动
C．将长木板的一端垫起适当的高度，撤去纸带以及砂和砂桶，轻推小车，观察判断小车是否做匀速运动
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幻灯片 15 (2)实验中要进行质量m和M的选取，以下最合理的一组是________。
A．M＝200 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
B．M＝200 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
C．M＝400 g，m＝10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g
D．M＝400 g，m＝20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g
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幻灯片 16 (3)图实－4－3是实验中得到的一条纸带，A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有四个点未画出。量出相邻的计数点之间的距离分别为：sAB＝4.22 cm、sBC＝4.65 cm、sCD＝5.08 cm、sDE＝5.49 cm、sEF＝5.91 cm，sFG＝6.34 cm。已知打点计时器的工作效率为50 Hz，则小车的加速度a＝________m/s2。(结果保留2位有效数字)
图实－4－3
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幻灯片 17 [解析] (1)小车在运动过程中受到重力、支持力、纸带的拉力、木板对小车的摩擦力和细线拉力的作用。为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合力，因此应把木板的一端垫起适当的高度，以使重力、支持力、纸带的拉力和摩擦力的合力为零，即小车做匀速运动，因此在进行这一操作时，不应挂砂桶，小车应连接纸带，A、C项错误；B项正确。
(2)由于绳子的拉力不易测量，本实验中用砂和砂桶的总重力来代替绳的拉力，而砂桶做加速运动，设加速度大小为a，则T＝m(g－a)，当砂桶的加速度很小时，T近似等于mg，因此实验中应控制实验条件，使砂桶的加速度很小。只有当小车的质量远大于砂和砂桶的总质量时，小车和砂桶的加速度才很小，绳的拉力才近似等于砂和砂桶的总重力。C项正确。
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幻灯片 18[答案] (1)B (2)C (3)0.42
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幻灯片 19[题组演练]
1．关于“验证牛顿第二定律”实验中验证“作用力一定时，
加速度与质量成反比”的实验过程，以下做法中正确
的是 ( )
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幻灯片 20答案：B
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幻灯片 212．(2011·浙江高考)在“探究加速度与力、质量的关系”实验
时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、
带小盘的细线、刻度尺、天平、导线。为了完成实验，
还须从图实－4－4中选取实验器材，其名称是________
(漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用_____
_______________________________________________。
图实－4－4
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幻灯片 22解析：该实验为了使盘和盘中砝码的重力近似等于绳子对小车的拉力，应保证盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量，所以要选用砝码；为了改变小车的质量，要选钩码；对于打点计时器的选择，若选用电磁打点计时器则还要选择学生电源，以便提供低压交流电压，若选用电火花打点计时器，则不要学生电源。
答案：学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码或电火花计时器、钩码、砝码 学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到拉力的大小，还可用于测量小车质量。
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幻灯片 23数据处理与误差分析
[例2] (2013·深圳模拟)某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验。图实－4－5甲为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得。
(1)图实－4－5乙为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50 Hz。根据纸带可求出电火花计时器打B点时的速度为________m/s，小车的加速度大小为________m/s2。(结果均保留两位有效数字)
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幻灯片 24图实－4－5
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幻灯片 25 (2)在“探究加速度a与质量m的关系”时，某同学按照自己的方案将实验数据都在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如图实－4－6甲所示)。请继续帮助该同学作出坐标系中的图象。
(3)在“探究加速度a与合力F的关系”时，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图实－4－6乙，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因。
答：_____________________________________。
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幻灯片 26甲
图实－4－6
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幻灯片 27----
幻灯片 28 (2)将坐标系中各点连成一条直线，连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线的两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑，连线如图所示：
图实－4－7
(3)图线与横轴有截距，说明实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够。
[答案] (1)1.6 3.2 (2)见解析 (3)实验前没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够
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幻灯片 29[题组演练]
3．(2013·潍坊月考)在探究加速度与力、质量的关系活动
中，某小组设计了如图实－4－8所示的实验装置。图
中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细
线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连
到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开
始运动，然后同时停止。
图实－4－8
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幻灯片 30(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使_______；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________小车的质量(选填“远大于”“远小于”“等于”)。
(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为________________________。
(3)实验中获得数据如下表所示：
小车Ⅰ、Ⅱ的质量均为200 g。
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幻灯片 31实验次数
小车
拉力F/N
位移x/cm
1
Ⅰ
0.1
Ⅱ
0.2
46.51
2
Ⅰ
0.2
29.04
Ⅱ
0.3
43.63
3
Ⅰ
0.3
41.16
Ⅱ
0.4
44.80
4
Ⅰ
0.4
36.43
Ⅱ
0.5
45.56
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幻灯片 32在第1次实验中小车Ⅰ从A点运动到B点的位移如图实－4－9所示，请将测量结果填到表中空格处。通过分析，可知表中第________次实验数据存在明显错误，应舍弃。
图实－4－9
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幻灯片 33答案：(1)细线与轨道平行(或水平) 远小于
(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等
(3)23.36(23.34～23.38均对) 3
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幻灯片 344．(2012·日照期末)如图实－4－10甲所示为“探究加速
度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置。
图实－4－10
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幻灯片 35(1)在实验过程中，打出了一条纸带如图乙所示，计时器打点的时间间隔为0.02 s。从比较清晰的点起，每两测量点间还有4个点未画出，量出相邻测量点之间的距离如图乙所示，该小车的加速度小小a＝________m/s2(结果保留两位有效数字)。
(2)根据实验收集的数据作出的a－F图线如图丙所示，请写出一条对提高本实验结果准确程度有益的建议：______________。
解析：(1)由Δx＝aT2得Δx＝0.16 cm＝1.6×10－3 m。
T＝5×0.02 s＝0.1 s，可求得：a＝0.16 m/s2
(2)由图中数据可以看出，实验中没有平衡小车的摩擦力，实验前应先平衡小车的摩擦力。
答案：(1)0.16 (2)实验前要平衡小车的摩擦力
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幻灯片 36实验的改进与创新
[例3] (2012·湖北黄冈期末)某同学
设计了如图实－4－11所示的装置来探
究加速度与力的关系。弹簧秤固定在
一合适的木块上，桌面的右边缘固定
一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接。在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d。开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小。再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t。
图实－4－11
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幻灯片 37 (1)木块的加速度可以用d和t表示为a＝________。
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系。图实－4－12中能表示该同学实验结果的是________。
图实－4－12
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幻灯片 38(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________。
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取更多组实验数据
C．可以更精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度
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幻灯片 39----
幻灯片 40
一、本题创新点分析
1.源于教材——本例中的实验目的及实验中用到的器材：一端带滑轮的长木板、滑块，与课本实验是相同的，利用a－F图象处理实验数据的方法也是相同的。
2.高于教材——本例中没有平衡摩擦力，而是用缓慢向瓶中加水的办法比较准确地测出木块的滑动摩擦力大小和细绳拉力大小，实验数据处理时，不是作木块加速度a与合力的关系图线，而是作出的木块加速度a与细绳拉力F的关系图线。
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幻灯片 41 二、本实验还可以从以下方面进行改进创新
(一)实验目的创新
如果要测量木块与木板间的动摩擦因数，实验应如何操作？
提示：长木板水平放置，木块与钩码间的细绳长些，测出钩码落地后，木块前进过程中做匀减速运动的加速度，由a＝μg可得出μ的大小。
(二)实验器材的创新
1.用气垫导轨代替长木板，实验应如何操作？
提示：将气垫导轨调成水平，不用再平衡摩擦力了，其他操作不变。
2.如果提供光电门(两个)该实验应如何操作？
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幻灯片 42----
幻灯片 43[题组演练]
5．在用DIS研究小车加速度与外力的关系时，某实验小 组采用如图实－4－13甲所示的实验装置。重物通过滑轮用细线拉小车，位移传感器(发射器)随小车一起沿倾斜轨道运动，位移传感器(接收器)固定在轨道一 端。实验中把重物的重力作为拉力F，改变重物重力重复实验四次，列表记录四组数据。
图实－4－13
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幻灯片 44a/m·s－2
2.01
2.98
4.02
6.00
F/N
1.00
2.00
3.00
5.00
(1)实验中使用位移传感器和计算机，可以便捷地获取信息和处理信息，所获取的信息是___________________。
图实－4－14
(2)在如图实－4－14坐标纸上作出小车加速度a和拉力F的关系图线。
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幻灯片 45(3)从所得图线分析该实验小组在操作过程中的不当之处是：__________________________________________。
(4)如果实验时，在小车和重物之间接一个不计质量的微型力传感器，如图实－4－15乙所示。并以力传感器示数表示拉力F，从理论上分析，该实验图线的斜率将________。(填“变大”、“变小”或“不变”)
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幻灯片 46解析：作出图线是一条直线，但没有通过坐标原点，有纵截距，说明不挂重物时就有加速度，这说明轨道倾角过大，小车的重力沿轨道的分力大于小车受到的摩擦力，平衡摩擦力时，木板的倾角过大，如果接上力传感器，其示数将小于重物的重力，同样的加速度，对应的横坐标变小，从而图线斜率要变大。
答案：
(1)在连续相等时间内的小车位移
(2)如图所示
(3)截距过大，平衡摩擦力时，木板的倾角过大
(4)变大
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幻灯片 476．(2012·宜春期末)某实验小组利用如图实－4－15所示
的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加
速度与质量之间的关系。
图实－4－16
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幻灯片 48----
幻灯片 49(2)为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h(见图实－4－15)。关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端的高度h”的正确操作方法有________。
A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小
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幻灯片 50----
幻灯片 517．如果实－4－16为用拉力传感器和速度传感器探究“加
速度与物体受力的关系”实验装置。用拉力传感器记
录 小车受到拉力的大小，在长木板上相距L＝48.0 cm
的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到
达A、B时的速率。
图实－4－16
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幻灯片 52----
幻灯片 53次数
F/N
(vB2－vA2)/(m2·s－2)
a/(m·s－2)
1
0.60
0.77
0.80
2
1.04
1.61
1.68
3
1.42
2.34
4
2.62
4.65
4.84
5
3.00
5.49
5.72
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幻灯片 54(3)由表中数据，在图实－4－17中的坐标纸上作出a－F关系图线。
图实－4－17
(4)对比实验结果与理论计算得到的关系图线(图中已画出理论图线)，造成上述偏差的原因是_______________。
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幻灯片 55----
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