幻灯片 1一、三年高考考点统计与分析
考点
试题
题型
分值
功和功率
2012年江苏T3
2012年海南T7
2012年北京T23
2011年海南T9
2011年上海T15
2010年新课标全国T16
选择
选择
计算
选择
选择
选择
3分
4分
18分
4分
3分
6分
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幻灯片 2考点
试题
题型
分值
动能定理
及其应用
2012年福建T21
2012年江苏T14
2011年新课标全国T15
2011年江苏T4
2011年山东T18
2010年山东T24
2010年浙江T22
计算
计算
选择
选择
选择
计算
计算
19分
16分
6分
3分
4分
15分
16分
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幻灯片 3考点
试题
题型
分值
机械能守恒定律及其应用
2012年安徽T16
2012年山东T16
2012年上海T16
2012年天津T10
2011年上海T7
2011年福建T21
2010年福建T17
2010年江苏T14
选择
选择
选择
计算
选择
计算
选择
计算
6分
5分
3分
16分
3分
19分
6分
16分
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幻灯片 4考点
试题
题型
分值
功能关系、能量守恒定律
2012年福建T17
2012年上海T15
2011年浙江T24
2010年山东T22
2010年江苏T8
选择
选择
计算
选择
选择
6分
3分
20分
4分
4分
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幻灯片 5 (1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有4个概念(功、功率、动能、势能)和三个规律(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。
(2)高考对本章内容考查题型全面，既有选择题，也有计算题，二者考查次数基本相当，命题灵活性强、综合面广，过程复杂，环节多，能力要求也较高，既有对基本概念的理解、判断和计算，又有对重要规律的灵活应用。
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幻灯片 6 二、2014年高考考情预测
(1)功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律仍将是本章命题的热点。
(2)将本章内容与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识相结合，并与生产、生活实际和现代科技相联系进行命题的趋势较强。
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幻灯片 7第五章 机 械 能
[学习目标定位]
考 纲 下 载
考 情 上 线
1.功和功率(Ⅱ)
2．动能和动能定理(Ⅱ)
3．重力做功与重力势能(Ⅱ)
4．功能关系、机械能守恒定律及其应用(Ⅱ)
实验五：探究动能定理
实验六：验证机械能守恒定律
高
考
地
位
高考对本章知识点考查频率最高的是动能定理、机械能守恒定律，单独考查功和功率时多以选择题形式出现，与牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动及电磁学知识相结合时，多以计算题的形式出现。
考
点
布
设
1.功和功率的理解与计算。
2．动能定理、机械能守恒定律常结合牛顿运动定律、平抛运动、圆周运动以及电磁学知识进行考查。
3．动能定理及能量守恒定律与生产、生活、科技相结合进行综合考查。
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幻灯片 8功
图5－1－1为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。
图5－1－1
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幻灯片 9 提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。
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幻灯片 10 1．做功的两个必要条件
力和物体在力的方向上发生的 。
2．公式
W＝ ，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。
位移
Flcos α
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幻灯片 113．功的正负判断
正功
负功
克服
不做功
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幻灯片 12 [试一试]
1.如图5－1－2所示，拖着旧橡胶轮胎跑是身体耐力训练
的一种有效方法。如果某受训者拖着轮胎在水平直道上跑了100 m，那么下列说法正确的是( )
A．轮胎受到地面的摩擦力做了负功
B．轮胎受到的重力做了正功
C．轮胎受到的拉力不做功
D．轮胎受到地面的支持力做了正功
图5－1－2
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幻灯片 13解析：根据力做功的条件，轮胎受到的重力和地面的支持力都与位移垂直，这两个力均不做功，B、D错误；轮胎受到地面的摩擦力与位移反向，做负功，A正确；轮胎受到的拉力与位移夹角小于90°，做正功，C错误。
答案：A
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幻灯片 14功 率
如图5－1－3所示，用水平恒力F将物体m由静止开始从A位置拉至B位置，前进距离为l，设地面光滑时，力F做功为W1，做功的功率为P1，地面粗糙时，力F做功为W2，做功的功率为P2，试
比较W1和W2及P1和P2的大小。
提示：力F做功的大小与有无摩擦力无关，W1＝W2，但有摩擦时，物体m由A到B的时间长，故有P1>P2。
图5－1－3
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幻灯片 151．物理意义
描述力对物体 。
做功的快慢
2．公式
Fvcos α
3．额定功率
机械 时的最大功率。
4．实际功率
机械 时的功率，要求不大于 。
长时间工作
实际工作
额定功率
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幻灯片 16 [试一试]
2．一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0开
始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝t1时刻力F的瞬时功率是 ( )
答案：C
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幻灯片 17 1.功的正负的判断方法
(1)恒力做功的判断：若物体做直线运动，依据力与位移的夹角来判断。
(2)曲线运动中功的判断：若物体做曲线运动，依据F与v的方向夹角来判断。当0°≤α<90°，力对物体做正功；90°<α≤180°，力对物体做负功，α＝90°，力对物体不做功。
(3)依据能量变化来判断：根据功是能量转化的量度，若有能量转化，则必有力对物体做功。此法常用于判断两个相联系的物体之间的相互作用力做功的判断。
功的正负判断及计算
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幻灯片 18 2．功的计算方法
(1)恒力做功：
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幻灯片 19③将变力做功转化为恒力做功：
当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积。如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等。
(3)总功的计算：
①先求物体所受的合外力，再求合外力的功；
②先求每个力做的功，再求各功的代数和。
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幻灯片 20 [例1] 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1 m/s。从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图5－1－4甲和乙所示。求：
(1)在第1秒内、第2秒内力F对滑块做的功W1、W2；
(2)前两秒内力F的总功WF及滑块所受合力的功W。
图5－1－4
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幻灯片 21 [审题指导]
(1)力F在第1秒内、第2秒内均为恒力，可以用公式W＝Flcos α求功。
(2)位移l可由v－t图的“面积”求出。
(3)前两秒内力F的总功与滑块所受合力的功不相同。
[尝试解题]
(1)第1秒内滑块的位移为l1＝0.5 m，第2秒内滑块的位移为l2＝－0.5 m。
由W＝Flcos α可得，
W1＝0.5 J
W2＝－1.5 J。
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幻灯片 22[答案] (1)0.5 J －1.5 J (2)－1.0 J 0
在求力做功时，首先要区分是求某个力的功还是合力的功，是求恒力的功还是变力的功，若为变力做功，则要考虑应用动能定理或将变力做功转化为恒力做功进行求解。
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幻灯片 23功率的计算
1.平均功率的计算方法
2．瞬时功率的计算方法
(1)利用公式P＝F·vcos θ，其中v为t时刻的瞬时速度。
(2)P＝F·vF，其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。
(3)P＝Fv·v，其中Fv为物体受的外力F在速度v方向上的分力。
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幻灯片 24 [例2] 一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t＝0时起，第1秒内受到2 N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的1 N的外力作用。下列判断正确的是( )
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幻灯片 25[审题指导]
[尝试解题]
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幻灯片 26[答案] AD
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幻灯片 27求力做功的功率时应注意的问题
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幻灯片 28机车的启动问题
1.机车的输出功率
P＝Fv，其中F为机车的牵引力，v为机车运动速度。
2．两种启动方式对比
两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P－t图和v－t图
超链接
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幻灯片 29两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
OA段
过程分析
运动性质
加速度减小的加速直线运动
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幻灯片 30两种方式
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
AB段
过程分析
运动性质
BC段
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幻灯片 313．三个重要关系式
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幻灯片 32 [例3] (2012·福建高考)如图5－1－5，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边。已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计。求：
图5－1－5
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幻灯片 33(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；
(2)小船经过B点时的速度大小v1；
(3)小船经过B点时的加速度大小a。
[审题指导]
第一步：抓关键点
关键点
获取信息
电动机功率恒为P
缆绳对小船的牵引力的大小和方向均变化，小船由A到B的运动不是匀加速直线运动
小船受到的阻力大小恒为f
小船克服阻力做的功Wf可用公式W＝Flcos α计算
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幻灯片 34 第二步：找突破口
要求小船经过B点时速度大小v1→应利用动能定理由A点到B点列方程求解→要求小船在B点的加速度大小a→可先由P＝Fv表示缆绳的牵引力→由牛顿第二定律列方程求解。
[尝试解题]
(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功
Wf＝fd①
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幻灯片 35----
幻灯片 36----
幻灯片 37----
幻灯片 38分析机车启动问题时应注意的三点
(1)机车启动的方式不同，机车运动的规律就不同，因此机车启动时，其功率、速度、加速度、牵引力等物理量的变化规律也不相同，分析图象时应注意坐标轴的意义及图象变化所描述的规律。
(2)恒定功率下的加速一定不是匀加速，这种加速过程发动机做的功可用W＝Pt计算，不能用W＝Fl计算(因为F为变力)。
(3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定，这种加速过程发动机做的功常用W＝Fl计算，不能用W＝Pt计算(因为功率P是变化的)。
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幻灯片 39 功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W＝Flcos α，只能用于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可用，但高考中变力做功问题也是经常考查的一类题目。现结合例题分析变力做功的五种求解方法。
超链接
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幻灯片 40 一、化变力为恒力求变力功
变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，可以用W＝Flcos α求解。此法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中。
图5－1－6
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幻灯片 41----
幻灯片 42----
幻灯片 43----
幻灯片 44----
幻灯片 45----
幻灯片 46图5－1－7
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幻灯片 47----
幻灯片 48----
幻灯片 49图5－1－8
(1)A与B间的距离；
(2)水平力F在前5 s内对物块做的功。
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幻灯片 50----
幻灯片 51 五、利用微元法求变力功
将物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和。此法在中学阶段，常应用于求解力的大小不变、方向改变的变力做功问题。
图5－1－9
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幻灯片 52图5－1－10
[答案] 2πRFf
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幻灯片 53 [小结] 虽然求变力做功的方法较多，但不同的方法所适用的情况不相同，如化变力为恒力求变力功的方法适用于力的大小不变方向改变的情况，利用平均力求变力功的方法，适用于力的方向不变，其大小随位移均匀变化的情况，利用F－x图象求功的方法，适用于已知所求的力的功对应的力随位移x变化的图象已知，且面积易于计算的情况。
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幻灯片 54[随堂巩固落实]
1．运动员在110米栏比赛中，主要有起跑加速、途中
匀速跨栏和加速冲刺三个阶段，运动员的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是 ( )
A．加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功
B．匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功
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幻灯片 55C．由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动，所以不
论加速还是匀速，地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功
D．无论加速还是匀速阶段，地面对运动员的摩擦力始
终做负功
解析：因运动员的脚与地面间不发生相对滑动，故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功，A、B、D均错误，C正确。
答案：C
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幻灯片 562．如图5－1－11所示，三个固定的斜面底边长度相等，
斜面倾角分别为30°、45°、60°，斜面的表面情况都一样。完全相同的三物体(可视为质点)A、B、C分别从三斜面的顶部滑到底部，在此过程中 ( )
图5－1－11
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幻灯片 57A．物体A克服摩擦力做的功最多
B．物体B克服摩擦力做的功最多
C．物体C克服摩擦力做的功最多
D．三物体克服摩擦力做的功一样多
答案：D
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幻灯片 583.开口向上的半球形曲面的截面如图5－
1－12所示，直径AB水平。一小物块
在曲面内A点以某一速率开始下滑，
曲面内各处动摩擦因数不同，因摩擦作用物块下滑时速率不变，则下列说法正确的是 ( )
A．物块运动过程中加速度始终为零
B．物块所受合外力大小不变，方向在变
C．在滑到最低点C以前，物块所受重力的瞬时功率越来
越大
D．在滑到最低点C以前，物块所受摩擦力大小不变
图5－1－12
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幻灯片 59答案：B
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幻灯片 60图5－1－13
4.如图5－1－13所示，摆球质量为m，悬线
的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。
设在摆球运动过程中空气阻力F阻的大
小不变，则下列说法正确的是( )
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幻灯片 61答案：ABD
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幻灯片 625．(2013·湖南联考)质量为2×103 kg，发动机额定功率为80
kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103 N，则下列判断中正确的有 ( )
A．汽车的最大动能是4×105 J
B．汽车以加速度2 m/s2匀加速启动，启动后第2秒末时发
动机实际功率是32 kW
C．汽车以加速度2 m/s2做初速度为0的匀加速运动中，达
到最大速度时摩擦力做功为4×105 J
D．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，
其加速度为6 m/s2
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幻灯片 63答案：ABD
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幻灯片 646.(2013·六盘水模拟)如图5－1－14所示，水平传送带正
以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的物块轻轻放到传送带的A端，物块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，求把这个物块从A端传送到B端的过程中，摩擦力对物块做功的平均功率(不计物块的大小，g取10 m/s2)。
图5－1－14
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幻灯片 65----
幻灯片 66答案：0.8 W
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幻灯片 67（给有能力的学生加餐）
1．如图1所示，一个物块在与水平方向成α角的恒力F作用
下，沿水平面向右运动一段距离x，在此过程中，恒力F对物块所做的功为 ( )
图1
解析：由于力F与位移x的夹角为α，所以力F做的功为W＝Fxcos α，故D正确。
答案：D
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幻灯片 682．把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有
牵引动力，又可以载客，这样的客车车辆叫做动车。几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组，就是动车组，假设动车组运行过程中受到的阻力与其所受重力成正比，每节动车与拖车的质量都相等，每节动车的额定功率都相等。若1节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为120 km/h；则6节动车加3节拖车编成的动车组的最大速度为 ( )
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幻灯片 69A．120 km/h B．240 km/h
C．320 km/h D．480 km/h
答案：C
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幻灯片 703．质量为m的物体从倾角为α且固定的光滑斜面顶端由
静止开始下滑，斜面高为h，当物体滑至斜面底端时，重力做功的瞬时功率为 ( )
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幻灯片 71答案：C
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幻灯片 724．如图2所示，分别用F1、F2、F3将质量为m的物体由
静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，物体到达斜面顶端时，力F1、F2、F3的功率关系为 ( )
图2
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幻灯片 73A．P1＝P2＝P3 B．P1＞P2＝P3
C．P3＞P2＞P1 D．P1＞P2＞P3
解析：设物体的质量为m，三种情况下物体的加速度a相同，由牛顿第二定律知F－mg·sin α＝ma，故各力在速度方向上的分量都相同，又因加速度相同，斜面长度相同，所以三种情况下到达斜面顶端时的速度相等，所以据功率公式可知P1＝P2＝P3，故选A。
答案：A
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幻灯片 745.如图3所示，在外力作用下某质点运动的v－t图象为正
弦曲线。从图中可以判断 ( )
A．在0～t1时间内，外力做正功
B．在0～t1时间内，外力的功率逐渐增大
C．在t2时刻，外力的功率最大
D．在t1～t3时间内，外力做的总功为零
解析：由动能定理可知，在0～t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1～t3时间内，动能变化量为零，可以判断外力做的总功为零，故D项正确；由P＝Fv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错。
答案：AD
图3
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幻灯片 756.如图4所示，一长为L的轻杆一端固定在
光滑铰链上，另一端固定一质量为m的
小球，一水平向右的拉力作用于杆的中
点，使杆以角速度ω匀速运动，当杆与
水平方向成60°时，拉力的功率为 ( )
图4
答案：C
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幻灯片 767．一质点开始时做匀速直线运动，从某时刻起受到一
恒力作用。此后，该质点的动能可能 ( )
A．一直增大
B．先逐渐减小至零，再逐渐增大
C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小
D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大
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幻灯片 77解析：当力的方向与速度方向相同或与速度方向的夹角小于90°时，物体的速度逐渐增大，动能逐渐增大；当力的方向与速度方向相反时，物体做匀减速运动，速度逐渐减小到零后反向逐渐增大，因此动能先减小后增大；当力的方向与速度的方向夹角大于90°小于180°时，力的方向与速度的方向夹角逐渐减小，速度先逐渐减小，直到夹角等于90°时速度达到最小值，而后速度逐渐增大，故动能先逐渐减小到某一非零的最小值，再逐渐增大。故A、B、D正确。
答案：ABD
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