幻灯片 1功能关系
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幻灯片 2图5－4－1
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幻灯片 3 1．功和能
(1)功是 的量度，即做了多少功，就有多少 发生了转化。
(2)做功的过程一定伴随有 ，而且
必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系
(1)合外力做功等于物体动能的改变：
即 。(动能定理)
能量转化
能量
能量的转化
能量的转化
W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk
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幻灯片 4 (2)重力做功等于物体重力势能的减少：
即 。
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少：
即 。
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即 。(功能原理)
WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp
W其他力＝E2－E1＝ΔE
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幻灯片 5[试一试]
1．对于功和能的关系，下列说法中正确的是( )
A．功就是能，能就是功
B．功可以变为能，能可以变为功
C．做功的过程就是能量转化的过程
D．功是物体能量的量度
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幻灯片 6解析：功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本质的区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量，物体处于一定的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量，功是反映能量变化的多少，而不是反映能量的多少。
答案：C
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幻灯片 7能量守恒定律
试说明下列现象中，分别是什么能向什么能的转化。
(1)汽车由静止启动；(2)汽车刹车时由运动变为静止；(3)水力发电；(4)太阳能热水器工作时。
提示：(1)化学能→动能 (2)动能→内能 (3)水的机械能→电能 (4)太阳能→内能
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幻灯片 8 1．内容
能量既不会凭空产生，也不会 ，它只会从一种形式 为其他形式，或者从一个物体
到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量 。
2.表达式
。
凭空消失
转化
转移
保持不变
ΔE减＝ΔE增
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幻灯片 9[试一试]
2．某人掷铅球，出手时铅球的动能为150 J。关于人对铅
球的做功情况和能量转化情况，下列说法正确的是
( )
A．此人对铅球做了150 J的功，将体内的化学能转化
为铅球的动能
B．此人对铅球做的功无法计算
C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化
D．此人对铅球做了150 J的功，将铅球的重力势能转
化为铅球的动能
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幻灯片 10解析：本题要求的是人对铅球做的功，由于人对铅球的作用力是变力，且位移未知，不能运用功的计算公式来计算，可根据功能关系，人对铅球做功，使铅球动能增加，因此，此人对铅球所做的功等于铅球动能的增加，即150 J，将体内的化学能转化为铅球的动能。故只有A正确。
答案：A
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幻灯片 11功能关系的应用
1.对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。
(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数量上相等。
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幻灯片 122．搞清不同的力做功对应不同形式的能的改变
不同的力做功
对应不同形式能的变化
定量的关系
合外力的功(所有外力的功)
动能变化
合外力对物体做功等于物体动能的增量W合＝Ek2－Ek1
重力的功
重力势能变化
重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加
WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
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幻灯片 13不同的力做功
对应不同形式能的变化
定量的关系
弹簧弹力的功
弹性势能变化
弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加W弹＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
只有重力、弹簧弹力的功
不引起机械能变化
机械能守恒ΔE＝0
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幻灯片 14不同的力做功
对应不同形式能的变化
定量的关系
除重力和弹力之外的力做的功
机械能变化
除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少W除G、弹力外＝ΔE
电场力的功
电势能变化
电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加W电＝－ΔEp
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幻灯片 15 [例1] (2012·安徽高考)如图5－4－2所
示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，
半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小
球自A的正上方P点由静止开始自由下落，
小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没
有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中 ( )
图5－4－2
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幻灯片 16[审题指导] 解答本题时应注意以下三点：
(1)小球对B点恰好没有压力的含义。
(2)摩擦力为变力，应从功能关系上求小球克服摩擦力做功。
(3)机械能的减少量与哪个力做功相对应。
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幻灯片 17[答案] D
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幻灯片 18功能关系的选用技巧
(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析。
(2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析。
(3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析。
(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析。
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幻灯片 19能量守恒定律的应用
1.对定律的理解
(1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤
(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式。
(3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
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幻灯片 20----
幻灯片 21 (1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F阻的大小；
(2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的电能E电；
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电维持72 km/h匀速运动的距离L′。
[审题指导]
第一步：抓关键点
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幻灯片 22关键点
获取信息
以v1＝90km/h匀速行驶
轿车的牵引力等于轿车阻力F阻
牵引轿车的功率恒定，轿车的运动不是匀减速直线运动
50%转化为电池的电能
电能的转化是有效率的，要求转化的电能需先求输送给发电机的总能量
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幻灯片 23 第二步：找突破口
要求电池获得的电能→利用动能定理求出发动机输出的总能量→求出输送给发电机的总能量。
[尝试解题]
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幻灯片 24----
幻灯片 25 (3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F阻＝2×103 N。在此过程中，由能量转化及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力 做功E电＝F阻L′
代入数据得L′＝31.5 m。
[答案] (1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m
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幻灯片 26涉及能量转化问题的解题方法
(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律。
(2)解题时，首先确定初末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE减和增加的能量总和ΔE增，最后由ΔE减＝ΔE增列式求解。
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幻灯片 27相对滑动物体的能量分析
静摩擦力与滑动摩擦力做功特点比较
类别
比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不同点
能量的转化方面
在静摩擦力做功的过程中，只有机械能从一个物体转移到另一个物体(静摩擦力起着传递机械能的作用)，而没有机械能转化为其他形式的能量
(1)相互摩擦的物体通过滑动摩擦力做功，将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量
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幻灯片 28类别
比较
静摩擦力
滑动摩擦力
不同点
一对摩擦
力的总功
方面
一对静摩擦力所做功的代数总和等于零
一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的乘积，即WFf＝－Ff·L相对，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转化成内能
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幻灯片 29类别
比较
静摩擦力
滑动摩擦力
相同点
正功、负功、不做功方面
两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
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幻灯片 30图5－4－3
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幻灯片 31 (1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小。
[审题指导]
(1)判断车被锁定时滑块与小车间是否还在相对滑动。
(2)摩擦产生内能的过程发生在滑块与小车相对滑动的过程。
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幻灯片 32[尝试解题]
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幻灯片 33[答案] (1)30 N (2)1 m (3)6 J
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幻灯片 34求解相对滑动物体的能量问题的方法
(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系。
(3)公式Q＝Ff·l相对中l相对为两接触物体间的相对位移，若物体在传送带上往复运动时，则l相对为总的相对路程。
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幻灯片 35 功能关系和能量守恒定律是高考的必考内容，具有非常强的综合性，题目类型以计算题为主，大部分试题都与牛顿运动定律、圆周运动、平抛运动知识及电磁学知识相联系，试题过程复杂、灵活性强、难度较大。
超链接
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幻灯片 36----
幻灯片 37图5－4－4
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幻灯片 38 (1)小物块离开A点的水平初速度v1；
(2)小物块经过O点时对轨道的压力；
(3)第一次碰撞后直至静止，物块相对小车的位移和小车做匀减速运动的总时间。
第一步：审题干，抓关键信息
小物块与Q碰撞后以碰前的速度大小被弹回
②
小物块平抛运动到B点的速度方向恰好沿圆弧轨道在B点的切线方向
①
获取信息
关键点
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幻灯片 39----
幻灯片 40第三步：三定位，将解题过程步骤化
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幻灯片 41第四步：求规范，步骤严谨不失分
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幻灯片 42----
幻灯片 43——[考生易犯错误]———————————————
(2)在⑦中，忘记应用牛顿第三定律，丢1分。
(3)在⑩中，分析不清小车的运动规律，此关系式无法列出，将丢2分。
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幻灯片 44 [名师叮嘱]
(1)多种运动组合的多运动过程问题是近几年高考试题中的热点题型，往往应用动能定理或机械能守恒定律、能量守恒定律等规律，需要在解题时冷静思考，弄清运动过程，注意不同过程连接点速度的关系，对不同过程运用不同规律分析解决。
(2)高考试题中常有功、能与电场、磁场联系的综合问题，这类问题常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用。分析时应抓住能量核心和各种力做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析。
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幻灯片 45[随堂巩固落实]
1.(2012·辽宁本溪联考)蹦床是青少年喜欢的一
种体育活动，蹦床边框用弹簧固定有弹性
网角，运动员从最高点落下直至最低点的
过程中，空气阻力大小恒定，则运动员( )
图5－4－5
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幻灯片 46A．刚接触网面时，动能最大
B．机械能一直减少
C．重力势能的减少量等于弹性势能的增加量
D．重力做功等于克服空气阻力做功
解析：当运动员受到的弹力、阻力、重力三力的合力为零时加速度为零，动能最大，A错误；在此过程中除重力外，运动员受到的弹力和阻力一起做负功，所以运动员的机械能减小，B正确；全过程由功能关系知mgh＝W阻＋Ep弹，所以C、D错误。
答案：B
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幻灯片 47图5－4－6
2.如图5－4－6所示，在水平地面上放一个竖
直轻弹簧，弹簧上端与一木块相连。平衡后，在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢下移0.1 m，力F做功2.5 J，此时木块刚好再次处于平衡状态，则在木块下移0.1 m的过程中，弹簧弹性势能的增加量 ( )
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幻灯片 48A．等于2.5 J B．大于2.5 J
C．小于2.5 J D．无法确定
解析：因木块下移过程中还有木块重力做正功，其重力势能转化成弹簧的弹性势能，故弹簧弹性势能的增加量一定大于2.5 J，B正确。
答案：B
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幻灯片 493．(2013·琼海模拟)短跑比赛时，运动员采用蹲踞式起
跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心，示意图如图5－4－7所示。假设质量为m的运动员，在起跑时前进距离s内，重心升高h，获得的速度为v，阻力做功为W阻，则在此过程中 ( )
图5－4－7
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幻灯片 50----
幻灯片 51答案：BD
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幻灯片 524．(2012·宁波八校联考)如图5－4－8所示，质量为M、
长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为Ff，用水平的恒定拉力F作用于滑块。当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x，滑块速度为v1，木板速度为v2，下列结论中正确的是
( )
图5－4－8
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幻灯片 53----
幻灯片 54答案：BCD
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幻灯片 555．(2012·重庆高考)如图5－4－9所示为一种
摆式摩擦因数测量仪，可测量轮胎与地
面间动摩擦因数，其主要部件有：底部
固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的
轻质细杆。摆锤的质量为m，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动，摆锤重心到O点距离为L。测量时，测量仪固定于水平地面，将摆锤从与O等高的位置处静止释放。摆锤到最低点附近时，橡胶片紧压地面擦过一小段距离x(x≪L)，之后继续摆至与竖直方向成θ角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为大小为F的恒力，重力加速度为g，求：
图5－4－9
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幻灯片 56(1)摆锤在上述过程中损失的机械能；
(2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功；
(3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。
解析：(1)选从右侧最高点到左侧最高点的过程研究。因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能ΔE等于减少的重力势能，
即：ΔE＝mgLcos θ①
(2)对全程应用动能定理：WG＋W ＝0②
WG＝mgLcos θ③
由②③得W ＝－WG＝－mgLcos θ④
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幻灯片 57----
幻灯片 58（给有能力的学生加餐）
1.自然现象中蕴藏着许多物理知识，如图1
所示为一个盛水袋，某人从侧面缓慢推
袋壁使它变形，则水的势能 ( )
A．增大 B．变小
C．不变 D．不能确定
解析：人推袋壁使它变形，对它做了功，由功能关系可得，水的重力势能增加，A正确。
答案：A
图1
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幻灯片 592．运动员跳伞将经历开伞前后的加速下降和减速下降
两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是 ( )
A．阻力对系统始终做负功
B．系统受到的合外力始终向下
C．重力做功使系统的重力势能增加
D．任意相等的时间内重力做的功相等
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幻灯片 60解析：阻力的方向总与运动方向相反，故阻力总做负功，A正确；运动员加速下降时合外力向下，减速下降时合外力向上，B错误；重力做功使系统重力势能减少，C错误；由于做变速运动，任意相等时间内的下落高度h不相等，所以重力做功W＝mgh不相等，D错误。
答案：A
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幻灯片 613.构建和谐型、节约型社会深得民心，
遍布于生活的方方面面。自动充
电式电动自行车就是很好的一例，
电动自行车的前轮装有发电机，
发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车或电动自行车自动滑行时，自行车就可以通过发电机向蓄电池充电，将其他形式的能转化成电能储存起来。现
有某人骑车以600 J的初动能在粗糙的水平路面上滑
图2
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幻灯片 62行，第一次关闭自动充电装置，让车自由滑行，其动能随位移变化关系如图2中的线①所示；第二次启动自动充电装置，其动能随位移变化关系如图线②所示，则第二次向蓄电池所充的电能是 ( )
A．600 J B．360 J
C．300 J D．240 J
解析：设自行车的总质量为m，第一次关闭自动充电装置，由动能定理有－μmgL1＝0－Ek，第二次启动自动充电装置，由功能关系有Ek＝μmgL2＋E电，代入数据解得E电＝240 J，D正确。
答案：D
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幻灯片 634.如图3所示，置于足够长斜面上的盒
子A内放有光滑球B，B恰与盒子前、
后壁接触，斜面光滑且固定于水平
地面上。一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连。今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中 ( )
A．弹簧的弹性势能一直减小直至为零
B．A对B做的功等于B机械能的增加量
图3
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幻灯片 64C．弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量
D．A所受重力和弹簧弹力做功的代数和小于A动能的增加
量
解析：当盒子速度最大时，kx＝(mA＋mB)gsinθ，此时弹簧仍处于压缩状态，弹性势能不为零，A错误；除重力外，只有A对B的弹力对B做功，对应B机械能的增加量，B正确；对A、B组成的系统，弹簧弹力对系统做的正功等于弹簧弹性势能的减小量，也等于系统机械能的增加量，C正确；对A应用动能定理可知，A所受重力、弹簧弹力、B对A的弹力做功之和等于A动能的增加量，因B对A的弹力对A做负功，故知A所受重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增量，D错误。
答案：BC
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幻灯片 655.(2013·汕尾联考)如图4所示，下端固定
在地面上的竖直轻弹簧，从它的正上
方高H处有一物块自由落下，落到弹
簧上后将弹簧压缩。如果分别从H1、
H2(H1>H2)高处释放物块，物块落到弹簧上将弹簧压缩的过程中获得的最大动能分别是Ek1和Ek2，在具有最大动能时刻的重力势能分别是Ep1和Ep2(以地面为参照系)，那么有 ( )
图4
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幻灯片 66A．Ek1＝Ek2，Ep1＝Ep2 B．Ek1>Ek2，Ep1>Ep2
C．Ek1>Ek2，Ep1＝Ep2 D．Ek1>Ek2，Ep1
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