幻灯片 1 在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。
一、假设法
假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。
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幻灯片 2图1－1
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幻灯片 3[答案] C
图1－2
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幻灯片 4 二、逐差法
在匀变速直线运动中，第M个T时间内的位移和第N个T时间内的位移之差xM－xN＝(M－N)aT2。对纸带问题用此方法尤为快捷。
[典例2] 一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度v0和加速度a。
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幻灯片 5[答案] 1 m/s 2.5 m/s2
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幻灯片 6 [典例3] 一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求：
(1)小球在运动过程中的最大速度；
(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小
三、平均速度法
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幻灯片 8 四、相对运动法
以系统中的一个物体为参考系研究另一个物体运动情况的方法。
[典例4] 物体A、B从同一地点，同时沿同一方向运动，A以10 m/s的速度做匀速直线运动，B以2 m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，求A、B相遇前两物体间的最大距离。
[答案] 25 m
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幻灯片 9 五、比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简化运算。注意，这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动。
[典例5] 一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则第9节车厢通过他所用时间为________，这列火车共有________节车厢。
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幻灯片 11 六、逆向思维法
逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。
解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样，v0＝0的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题了，而且是十分简捷的。
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幻灯片 12 [典例6] 一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为11∶5。则此物体一共运动了多长时间？
[解析] 若依据匀变速直线运动规律列式，将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题：若t>10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t2＝－2 s，再得出t＝8 s的结论。若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多。
将物体运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s内通过的路程为
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幻灯片 13[答案] 8 s
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幻灯片 14 七、极值法
有些问题用一般的分析方法求解难度较大，甚至中学阶段暂时无法求出，我们可以把研究过程推向极端情况来加以分析，往往能很快得出结论。
[典例7] 两个光滑斜面，高度和斜面的
总长度都相等，如图1－3所示，两个相同的
小球，同时由两个斜面顶端由静止开始释放，
不计拐角处能量损失，则两球谁先到达底端？
图1－3
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幻灯片 15[答案] 乙斜面上的小球
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幻灯片 16 八、图象法
图象法是物理研究中常用的一种重要方法，可直观地反映物理规律，分析物理问题，运动学中常用的图象为v－t图象。在理解图象物理意义的基础上，用图象法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在v－t图象中，图线和时间坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段时间内发生的位移。
[典例8] 汽车从甲地由静止出发，沿平直公路驶向乙地。汽车先以加速度a1做匀加速直线运动，然后做匀速运动，最后以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，到乙地恰好停止。已知甲、乙两地的距离为x，求汽车从甲地到乙地的最短时间t和运行过程中的最大速度vm。
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幻灯片 17 [解析] 由题意作出汽车做匀速运动时间长短不同的v－t图象，如图1 － 4所示。不同的图线与横轴所围成的“面积”都等于甲、乙两地的距离x。由图象可知汽车做匀速运动的时间越长，从甲地到乙地所用的时间就越长，所以当汽车先做匀加速直线运动，后做匀减速直线运动，中间无匀速运动时，行驶的时间最短。设汽车做匀加速直线运动的时间为t1，则匀减速直线运动的时间为(t－t1)。则有vm＝a1t1＝a2(t－t1)
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幻灯片 18图1－4
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幻灯片 19[专题练习]
1．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动。开
始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m。则刹车后6 s内的位移是 ( )
A．20 m B．24 m
C．25 m D．75 m
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幻灯片 20答案：C
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幻灯片 212．静止在光滑水平面上的木块，被一颗子弹沿水平方向
击穿，若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是 ( )
A．木块获得的速度变大
B．木块获得的速度变小
C．子弹穿过木块的时间变长
D．子弹穿过木块的时间变短
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幻灯片 22答案：BD
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幻灯片 233．一辆汽车在笔直的公路上做匀变速直线运动，该公路旁
每隔15 m安置一个路标。汽车经过A、B两相邻路标用时2 s，通过B、C两相邻路标用时3 s，求汽车通过A、B、C三个路标时的速度。
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幻灯片 24答案：8.5 m/s 6.5 m/s 3.5 m/s
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幻灯片 254. 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，如图1－5所示。已知物体第一次运动到斜面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所用的时间。
图1－5
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幻灯片 26----
幻灯片 27----
幻灯片 28----
幻灯片 29乙
答案：t
章末验收评估见“阶段验收评估（一）”
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