幻灯片 1课时8 匀变速直线运动的速度与
时间的关系
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轮船为什么总是逆水靠岸？
如果你乘坐轮船，就会发现一个很有趣的现象：每当轮船要靠岸的时候，总是要把船头顶着流水，慢慢地驶向码头，然后平稳靠岸．在长江或其他大河里顺流而下的船只，当它们到岸时，不会立刻靠岸，都要掉头，使船变成逆着水流方向行驶以后，才缓缓靠岸．实际上这是利用了流水对船身的阻力，起到了使船“刹车”的作用．
请你思考：
1．在船逆水靠岸停下的过程中，船的加速度方向与船的速度方向相同还是相反？如果以船速为正方向，船的加速度是正还是负？
2．假设船停下的过程中，加速度大小恒为a，船速由v减到零，船逆水航行的距离应为多长？
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幻灯片 2 基础梳理
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幻灯片 3 知识精析
一、匀变速直线运动的速度公式
1．注意弄清公式中各符号的意义：
(1)v0、v分别表示物体的初、末速度．
(2)a为时间t范围内的加速度，且a为恒量．
2．公式v＝v0＋at是个矢量式：
(1)一般规定v0的方向为正方向，a与v0同向时表明物体的速度随时间均匀增加，a与v0反向时，表明物体的速度随时间均匀减小．
(2)应用公式v＝v0＋at进行计算时，除“＋”外，其他各量要根据正方向的规定情况加上相应的“正负”号．
3．几种特殊的匀变速直线运动：
(1)当a＝0时，公式为v＝v0.
(2)当v0＝0时，公式为v＝at.
(3)当a＜0时，公式为v＝v0－at(此时a取绝对值)．
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幻灯片 4 二、识别v－t图象
如图8－1所示，v－t图象描述速度随时间的变化关系，记录了任意时刻物体的速度，用图象法处理物理问题的优点是：形象直观、清晰便捷，能清楚地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的过程、运动的特点．
图8－1
1．两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同.
2．图线与坐标轴的交点：Zx xk
(1)与t轴的交点：表示速度为零，方向改变．
(2)与v轴的交点：表示初速度．
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幻灯片 5 3．图线的拐点(折点)：
表示加速度改变，速度出现极值．
4．几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
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幻灯片 6 方法指导
一、速度时间关系式的应用
例1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动)
解析 我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程．在这个过程中，汽车做匀减速运动，加速度的大小是6 m/s2.由于是减速运动，加速度的方向与速度方向相反，如果设汽车运动的方向为正，则汽车的加速度方向为负，我们把它记为a＝－6 m/s2.这个过程的末速度v是零，初速度就是我们所求的允许最高速度，记为v0，过程的持续时间t＝2.5 s.
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幻灯片 7 解法一 根据v＝v0＋at，有v0＝v－at＝0－(－6 m/s2)×2.5 s＝15 m/s＝54 km/h，汽车的速度不能超过54 km/h.
解法二 反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运动．则v＝at＝6×2.5＝15 m/s＝54km/h.
答案 不能超过54 km/h
点评 根据匀加速直线运动的速度公式即可得出答案．不过要注意加速度是负值．匀减速到零的直线运动可以反过来看做是初速度为零的匀加速直线运动，这样解起来很方便．车最终停下来，所以末速度为零，这一点容易忽略，导致缺少条件，解不出答案．Zx xk
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幻灯片 8 变式训练1
汽车以40 km/h的速度匀速行驶，
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10 s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10 s 后速度减为多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10 s后速度为多少？
解析 汽车做匀加速运动时，可直接应用公式v＝v0＋at，求10 s后的速度，汽车做匀减速运动时，要先验证减速为零时所用时间与10 s的关系，若大于10 s，则直接应用公式v＝v0＋at，若小于10 s，则10 s后的速度为零．
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幻灯片 9
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幻灯片 10 二、利用v－t图象分析物体的运动
例2 分析如图8－2所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？Zx xk
图8－2
解析 v－t图象的斜率等于加速度的大小，负斜率表示加速度方向与规定的正方向相反．
由v－t图象的意义可知，物体在0～t1、t4～t5时间内做匀加速运动；t2～t3、t6～t7时间内做匀减速直线运动；在t1～t2、t5～t6时间内做匀速直线运动．
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幻灯片 11 v－t图象的斜率大小等于加速度大小，t2～t3段斜率最大，所以加速度最大．
答案 略
点评 速度大小的变化情况仅由速度和加速度方向的关系确定，不要认为加速度为负值，就做匀减速运动，如在本题中t4～t5时间内，虽然加速度为负值，但速度也为负值，即两者方向相同，物体做匀加速直线运动．
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幻灯片 12 变式训练2
某质点的运动图象如图8－3所示，则质点( )
图8－3
A．在第1 s末运动方向发生变化
B．在第2 s末运动方向发生变化
C．在第2 s内速度越来越大
D．在第3 s内速度越来越大
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幻灯片 13 解析 题图为v－t图象，由图可知，第1 s末速度达到最大，运动方向不变，选项A错误；第2 s末速度为零，然后反向加速，速度方向改变，选项B正确；第2 s内质点做减速运动，速度减小，选项C错误；第3 s内质点做反向的加速运动，速度增大，选项D正确．
答案 BD
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幻灯片 14 三、物体分阶段运动问题
例3 发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1分半钟等第二级火箭脱离时，卫星的线速度为多大？
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幻灯片 15 解析 整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分解为三个匀变速直线运动处理．
第一级火箭燃烧完毕时的速度为：
v1＝a1t1＝1500 m/s
减速上升10 s后的速度为：
v2＝v1－a2t2＝1400 m/s
第二级火箭熄火时的速度为：
v3＝v2＋a3t3＝8600 m/s.
答案 8600 m/s
点评 对于过程复杂的运动，我们可以将其分为几个简单运动，然后在每段运动中运用公式解答，从而达到化繁为简的目的．
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幻灯片 16 变式训练3
升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2 s后速度达到3 m/s，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为1 m/s2的加速度匀减速上升才停下来．求：
(1)升降机匀加速上升的加速度a1.
(2)升降机匀减速上升的时间t2.
解析 设升降机向上运动的方向为正方向．
(1)匀加速上升过程，初速度v0＝0，末速度v1＝3 m/s，t1＝2 s．根据vt＝v0＋at，得
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幻灯片 17
答案 (1)1.5 m/s2 (2)3 s
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幻灯片 18 互动平台
育才老师、粗心和细心同学关于匀减速运动规律的理解的对话
育才：汽车以36 km/h的速度行驶，刹车得到的加速度大小为4 m/s2，从刹车开始计时，前3 s内汽车通过的距离是多少？
粗心：应用位移公式不就迎刃而解了吗？
育才：3 s末的速度怎样了？
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幻灯片 19
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幻灯片 20
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