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第三章 牛顿运动定律
本章回顾总结
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幻灯片 3一、力、加速度、速度的关系
1．要想了解一个物体运动的情况，必须分析其受力情况、产生的加速度及达到的速度，根据它们之间的关系一步步分析，才能得出结论，特别是稍复杂的题目，不用此种方法很难求解．
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2．物体所受合外力的方向决定了其加速度的方向，合外力与加速度的关系式为F＝ma，只要有合外力，不管速度是大、是小还是零，都有加速度．只有合外力为零时，加速度才为零，一般情况下，合外力与速度无必然联系，只有速度变化才与合外力有必然的联系．
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幻灯片 5 如图所示为蹦极运动的示意图．弹性绳的一端固定在O点，另一端和运动员相连．运动员从O点自由下落，至B点弹性绳自然伸直，经过合力为零的C点到达最低点D，然后弹起．整个过程中忽略空气阻力．分析这一过程，下列表述正确的是
①经过B点时，运动员的速率最大 ②经过C点时，运动员的速率最大 ③从C点到D点，运动员的加速度增大 ④从C点到D点，运动员的加速度不变
A．①③ B．②③
C．①④ D．②④
备注：
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解析：在BC段，运动员所受重力大于弹力，向下做加速度逐渐减小的变加速运动，当a＝0时，速度最大，即在C点时速度最大，②正确．在CD段，弹力大于重力，运动员做加速度逐渐增大的变减速运动，③正确．故选B项．
答案：B
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幻灯片 7二、用牛顿第二定律解决简单的连接体问题
1．连接体问题
连接体是指由两个或两个以上的互相关联的物体组成的物体组(又叫物体系)．它们的连接方式一般是几个物体叠放在一起或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连接在一起，我们高中阶段所研究的连接体一般都是有共同的速度与加速度，即连接的物体始终一起运动．
2．连接体问题中的研究对象
(1)整体：即整个系统作为一个整体．
(2)部分：系统中的某个物体．
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幻灯片 83．连接体问题的研究方法
(1)整体法：整个系统或系统中的几个物体作为一个整体研究的方法，研究对象为一个整体，需分析整体受到的外力，并求出整体受到的合外力，系统内各部分之间的相互作用力由于是内力不用考虑，并对整体应用牛顿第二定律．
(2)隔离法：在求解系统内物体间的相互作用力时，从研究的方便性出发，将物体系统中的某部分分隔出来，单独研究的方法．此时研究对象即为该物体，需要分析该物体所受的所有力，包括系统内其他物体对它施加的力，并对它应用牛顿第二定律．
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4．选取整体法与隔离法的原则
(1)涉及内力必须隔离；
(2)一般都要考虑整体；
(3)隔离时一般隔离受力简单的物体．
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幻灯片 10 在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化．一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2．当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：
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(1)运动员竖直向下拉绳的力；
(2)运动员对吊椅的压力．
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解析：解法一 (1)设运动员和吊椅的质量分别为M和m，绳拉运动员的力为F．以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M＋m)g，向上的拉力为2F，根据牛顿第二定律
2F－(M＋m)g＝(M＋m)a，F＝440 N
根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N，方向竖直向下．
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(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg，绳的拉力F，吊椅对运动员的支持力FN．根据牛顿第二定律
F＋FN－Mg＝Ma
FN＝275 N
根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N，方向竖直向下．
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幻灯片 14解法二 设运动员和吊椅的质量分别为M和m；运动员对绳竖直向下的拉力大小为F，对吊椅的压力大小为FN．
根据牛顿第三定律，绳对运动员的拉力大小为F，吊椅对运动员的支持力大小为FN． 分别以运动员和吊椅为研究对象，根据牛顿第二定律
F＋FN－Mg＝Ma ①
F－FN－mg＝ma ②
由①②得F＝440 N FN＝275 N．
答案：(1)440 N (2)275 N
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三、用牛顿定律解决临界问题
所谓临界状态就是当物体从一种状态变化到另一种状态时，发生质的飞跃的转折状态．出现临界状态时，可以理解为“恰好出现”，也可以理解为“恰好不出现”的物理现象．在问题中出现的“最大”、“最小”、“刚好”、“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件．
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幻灯片 16 如图所示，m1＝2 kg，m2＝3 kg，连接的细线仅能承受1 N的拉力，桌面水平光滑，为使线不断而又使它们一起运动获得最大加速度，则可以施加的水平力F的最大值和方向为
A．向右，作用在m2上，F＝5/3 N
B．向右，作用在m2上，F＝2．5 N
C．向左，作用在m1上，F＝0．6 N
D．向左，作用在m1上，F＝2．5 N
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幻灯片 17答案：B
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幻灯片 18【考情分析】本章为高考必考考点，本章高考主要考点有：“探究加速度与力、质量的关系”．“应用牛顿运动定律分析物体受力和运动，”考查形式以选择题和计算题为主．关于力和运动的分析是高考题中压轴大题常考形式．
高考对该实验的考查重在考查实验原理和实验器材．
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幻灯片 19【高考冲浪】
常考点一：“探究加速度与力、质量的关系”
1．(浙江高考)在“探究加速度与力、质量的关系”实验时，已提供了小车，一端附有定滑轮的长木板、纸带、带小盘的细线、刻度尺、天平、导线．为了完成实验，还须从下图中选取实验器材，其名称是 ① (漏选或全选得零分)；并分别写出所选器材的作用 ② ．
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解析：电磁打点计时器(电火花计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量．如果选电磁打点计时器，则需要学生电源，如果选电火花计时器，则不需要学生电源．
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答案：①学生电源、电磁打点计时器、钩码、砝码(或电火花打点计时器、钩码、砝码)
②学生电源为电磁打点计时器提供交流电源；电磁打点计时器(电火花打点计时器)记录小车运动的位置和时间；钩码用以改变小车的质量；砝码用以改变小车受到的拉力的大小，还可以用于测量小车的质量．
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幻灯片 232．(江苏高考)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图甲所示．
(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图乙所示．计时器打点的时间间隔为0．02 s．从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度a＝______m/s2．(结果保留两位有效数字)
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幻灯片 24(2)平衡摩擦力后，保持小车的质量不变，挂上砝码盘，改变砝码盘中砝码的个数，测量小车的加速度．小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：
请根据实验数据作出a－F的关系图象．
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幻灯片 25(3)根据提供的实验数据作出的a－F图线不通过原点，请说明主要原因．
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幻灯片 26解析：根据Δs＝aT2可计算小车的加速度，a＝0．16 m/s2，运用表格中给出的数据可绘出图象，图象不过原点的主要原因是未计入砝码盘的重力．
答案：(1)0．16 (0．15也可)
(2)见下图
(3)未计入砝码盘的重力
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幻灯片 27常考点二：牛顿运动定律的应用
1．(天津高考)如图所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
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幻灯片 28解析：考查牛顿运动定律处理连接体问题的基本方法．对于多个物体组成的物体系统，若系统内各个物体具有相同的运动状态，应优先选取整体法分析，再采用隔离法求解．取A、B系统整体受力分析有f地A＝μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a，a＝μg，B与A具有共同的运动状态，取B为研究对象，由牛顿第二定律有：fAB＝μmBg＝mBa＝常数，物体B做速度方向向右的匀减速运动，故而加速度方向向左．
答案：A
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幻灯片 292．(上海高考)受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v－t图线如图所示，则( )
A．在0～t1秒内，外力F大小不断增大
B．在t1时刻，外力F为零
C．在t1～t2秒内，外力F大小可能不断减小
D．在t1～t2秒内，外力F大小可能先减小后增大
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幻灯片 30解析：由v－t图可以看出0～t1秒内，物体加速运动，图象斜率减小，表示加速度减小，由牛顿第二定律知F－f＝ma，a减小，F减小，故选项A错误；t1时刻a＝0，F＝f，故选项B错误．t1～t2这段时间内物体减速，图象斜率增大，即a变大，若外力F方向向前，则f－F＝ma，F＝f－ma，a增大，F减小，故选项C正确；若外力F方向向后，则f＋F＝ma，a增大，F增大；若F先向前，后来向后，则F先减小后增大，故选项D正确．
答案：CD
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幻灯片 31常考点三：运用牛顿运动定律分析物体复杂运动
1．(上海高考)如图，质量m＝2 kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L＝20 m．用大小为30 N，沿水平方向的外力拉此物体，经t0＝2 s拉至B处，(已知cos 37°＝0．8，sin 37°＝0．6．g取10 m/s2)
(1)求物体与地面间的动摩擦因数μ；
(2)用大小为30 N，与水平方向成37°的力斜向上拉此物体，使物体从A处由静止开始运动并能到达B处，求该力作用的最短时间t．
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幻灯片 34答案：(1)0．5 (2)1．03 s
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幻灯片 352．(上海高考)如图(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示．求：
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幻灯片 36(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k．(sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8，g取10 m/s2)
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幻灯片 37答案：(1)0．25 (2)0．84 kg/s
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