幻灯片 1
第一章 运动的描述
第六节
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幻灯片 4一、匀速直线运动的位移
1．做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝ .
2.做匀速直线运动的物体，其v－t图象是一条平行于 的直线，其位移在数值上等于v－t图线与对应的时间轴所包围的矩形的 ．如图所示．
vt
时间轴
面积
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幻灯片 5二、匀变速直线运动的位移
1．位移在v－t图象中的表示：做匀变速直线运动的物体的位移对应着的v－t图象中的图线和 包围的面积．如图所示，在0～t时间内的位移大小等于 的面积．
坐标轴
梯形
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幻灯片 6矢量
位移
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幻灯片 7三、位移—时间图象
在平面直角坐标系中，用横轴表示时间t，用纵轴表示位移x，根据给出的(或测定的)数据，作出几个点的坐标，用直线将几个点连接起来，则这条直线就表示了物体的运动特点，这种图象就叫做位移—时间图象，简称为位移图象．如图所示为汽车自初位置开始，每小时的位移都是50 km的x－t图象．
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幻灯片 81．匀速直线运动的x－t图象一定是一条直线．如图所示．
2.匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线．如图所示．
3．根据图象可以知道质点在任意一段时间内的位移，也可以知道发生一段位移所需要的时间．
4．x－t图象表示的是位移随时间变化的情况，绝不是运动的径迹．
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幻灯片 9位移—时间图象表示物体的运动轨迹吗？
提示：不是．位移—时间图象反映的是位移随时间的变化规律．
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幻灯片 20三、利用x－t图象分析物体的运动情况
分析判断直线运动的位移—时间图象时，要从三点来分析：
1．图象是直线还是曲线．如果图象是直线，则表示物体做匀速直线运动，否则一定做变速运动．
2．物体开始运动的初始位置．物体开始运动的初始位置由t＝0时的位移——即纵轴的截距决定．
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3．物体的运动方向．随着时间的增大，如果物体的位移越来越大，则物体向前运动，速度为正．否则物体做反向运动，速度为负．
4．切不可将x－t图象当做物体的运动轨迹．
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幻灯片 23位移公式的应用
如图为2008年11月6日，由中航洪都集团自主研制的“L－15猎鹰”新型高级教练机在第七届珠海航展上进行了精彩的飞行表演．设“猎鹰”教练机的速度达到95 m/s时即可升空，假定“猎鹰”教练机从静止滑行时以3.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则
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幻灯片 24(1)“猎鹰”教练机从启动到起飞共滑行多长时间？
(2)要使“猎鹰”教练机安全起飞，至少需要多长的跑道．
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幻灯片 25答案：(1)27.1 s (2)1285.2 m
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【题后总结】 利用位移与时间关系的公式计算位移时，关键是根据已知条件确定各物理量的符号，合理选取公式，同时注意所求的位移是哪段时间的位移．
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幻灯片 27【针对训练】1.一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5 m/s，加速度为a＝0.5 m/s2，求：
(1)物体在3 s内的位移；
(2)物体在第3 s内的位移．
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幻灯片 28答案：(1)17.25 m (2)6.25 m
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幻灯片 29两个推论的应用
一物体做匀变速直线运动，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求物体的初速度、末速度和加速度．
【思路点拨】因为两段位移24 m和64 m为两个连续相等时间内的位移，因此可用Δx＝aT2进行列式计算．
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幻灯片 34答案：1 m/s 21 m/s 2.5 m/s2
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【题后总结】 匀变速直线运动的规律可用多个公式进行描述，选取不同的公式时所对应的方法也不尽相同，解题的繁简程度也不相同，如本题用一般公式法和平均速度公式法也可求解，但较麻烦，在一般情况下，若出现相等的时间间隔及所对应的位移，应优先考虑应用推论Δx＝aT进行求解．
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幻灯片 36【针对训练】 2.一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求：
(1)质点的加速度；
(2)质点在9 s内通过的位移．
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幻灯片 37答案：(1)1 m/s2 (2)45.0 m
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幻灯片 38x－t图象的应用
如图所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图象．下列说法正确的是
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
D．甲、乙两物体向同方向运动
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幻灯片 39解析：选项A中，t＝0时，甲的位置为x＝x0，乙的位置为x＝0，故甲、乙的出发点相距x0，故选项A正确．选项B中甲、乙两物体的x－t图象都是倾斜的直线，直线的斜率表示它们的速度，故两物体都做匀速直线运动，故选项B正确．选项C中甲从t＝0时刻开始出发，乙在0～t1这段时间内保持静止，故甲比乙早出发的时间为t1，故选项C正确．选项D中甲的斜率为负值，说明其速度沿负方向，乙的斜率为正值，说明其速度沿正方向，故甲、乙物体的运动方向相反，故选项D错误．
答案：ABC
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【针对训练】 3.如图所示为甲、乙两物体运动的x－t图象，则下列说法正确的是( )
A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动
B．两物体的初速度都为零
C．在t1时间内两物体平均速度大小相等
D．相遇时，甲的速度大于乙的速度
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幻灯片 41答案：ACD
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幻灯片 46答案：(1)90 m (2)2 s (3)22.5 m
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