幻灯片 1
第四章 牛顿运动定律
第三节 牛顿第二定律
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幻灯片 31．理解牛顿第二定律，知道牛顿第二定律表达式的确切含义．
2．知道国际单位制中力的单位是怎样定义的．
3．掌握牛顿第二定律并能进行有关计算．
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幻灯片 4一、加速度与力、质量的关系
正比
反比
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幻灯片 5正比
质量
相同
ma
kma
合力
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幻灯片 8三、力的单位
1．在国际单位制中，力的单位是 ，符号是 ，它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为 1 kg 的物体产生 1 m/s2 加速度的力，叫做 1 N, 即 1 N＝ ．
2．比例系数 k 的含义
根据 F＝kma，取不同的单位，k 的数值不一样，在国际单位制中 k＝ ．由此可知，在应用公式 F＝ma 进行计算时，F、m、a 的单位必须统一为 单位制中相应的单位．
牛顿
N
1 kg·m/s2
1
国际
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幻灯片 10一、对牛顿第二定律的理解
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幻灯片 12二、合外力、加速度、速度的关系
1．物体所受合外力的方向决定了加速度的方向，合外力与加速度的大小关系是F＝ma，只要有合外力，不管速度是大还是小或是零，都有加速度，只要合外力为零，则加速度为零，与速度的大小无关．只有速度的变化率才与合外力有必然的联系．
2．合力与速度同向时，物体做加速运动，反之减速．
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3．力与运动关系
力是改变物体运动状态的原因，即力→加速度→速度变化(运动状态变化)，物体所受到的合外力决定了物体加速度的大小，而加速度的大小决定了单位时间内速度变化量的大小，加速度的大小与速度大小无必然的联系．
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幻灯片 14注意：物体的加速度的方向与物体所受的合外力是瞬时对应关系，即a与合力F方向总是相同，但速度v的方向不一定与合外力的方向相同．
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幻灯片 15三、应用牛顿第二定律解题的一般步骤及常用方法
1．一般步骤
(1)确定研究对象．
(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力的示意图．
(3)建立坐标系，或选取正方向，写出已知量，根据定律列方程．
(4)统一已知量单位，代值求解．
(5)检查所得结果是否符合实际，舍去不合理的解．
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2．常用方法
(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合外力的方向，反之，若知道加速度的方向也可应用平行四边形定则求物体所受的合力．
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幻灯片 21 如图所示，静止在光滑水平面上的物体 A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况是
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
D．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
对力和运动关系的理解
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解析：力F作用在A上，开始阶段，弹簧弹力kx较小，合力与速度方向同向，物体速度增大，而合力(F－kx)随x增大而减小，加速度减小，当F＝kx以后，随物体A向左运动，弹力kx大于F，合力方向与速度反向，速度减小，而加速度a随x的增大而增大，综上所述，只有C正确．
答案：C
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【针对训练】 1．一物体受到多个力的作用而处于静止状态，今将其中一个力逐渐减小到零，再逐渐恢复到原值，而其他力保持不变，则在这一过程中，下列说法正确的是( )
A．物体的加速度先减小后增大
B．物体的加速度先增大后减小
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
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解析：开始时F合＝0，a＝0，当其中一个力减小时，物体所受合力增大，当这个力减小到零时，物体合力最大，加速度最大，当这个力逐渐恢复时，合力逐渐减小，加速度a减小，当力恢复原值时，合力等于0，加速度等于0，该过程中速度v与加速度a一直同向，速度v一直增大，故选B、D．
答案：BD
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幻灯片 25 如图所示，质量分别为mA和mB的A和B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态．如果将悬挂A球的细线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？
求解瞬时加速度
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幻灯片 26解析：先分析平衡(细线未剪断)时A和B的受力情况．如图所示，A球受重力、弹簧弹力F1及线拉力F2作用；B球受重力和弹力F1′作用，
且F1′＝mBg．
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【题后总结】解决此类问题的基本方法是：先确定初状态(平衡)各力的大小，尤其是绳或弹簧的力的大小，再确定突变时，各力如何变化，此时对于弹簧弹力和细绳弹力要区别开，细绳产生弹力时，发生的是微小形变，因此细绳的弹力可以突变，弹簧发生的是明显形变，因此弹簧的弹力不会突变．
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幻灯片 29【针对训练】 2．如图所示，轻弹簧上端与一质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态．现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为a1、a2．重力加速度大小为g，则有( )
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幻灯片 30答案：C
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幻灯片 31 如图所示，质量为30 kg的雪橇在与水平面成30°角的拉力作用下，沿水平面向右做直线运动经0．5 m速度由0．6 m/s均匀地减至0．4 m/s，已知雪橇与地面间的运动摩擦因数μ＝0．2，求作用力F的大小．(g取10 m/s2)
应用牛顿运动定律解题的思路与方法
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幻灯片 33答案：56 N
【题后总结】(1)对物体正确受力分析是解决问题的关键．(2)加速度是联系力与运动的桥梁．
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幻灯片 34【针对训练】 3．如图所示，质量为m的滑块沿倾角为θ的斜面下滑，滑块与斜面间动摩擦因数为μ，求滑块下滑的加速度．
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幻灯片 35解析：物体的受力情况如图所示，并建立直角坐标系．
由牛顿第二定律得
mgsin θ－Ff＝ma ①
FN＝mgcos θ ②
Ff＝μFN ③
联立①②③式得：a＝g(sin θ－μcos θ)
方向沿斜面向下．
答案：g(sin θ－μcos θ)，方向沿斜面向下
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幻灯片 37误区：对绳和弹簧突变瞬间力的变化分析不清导致错解
【典型例题】 如图所示，一根轻弹簧和 一根细线共同拉住一个质量为m的小球，平衡 时细线是水平的，弹簧与竖直方向夹角为θ．
(1)剪断细线的瞬间，弹簧的拉力大小是________，小球加速度的大小为________，方向与竖直方向的夹角大小等于________．
(2)只剪断弹簧瞬间小球的加速度大小为________，方向________．
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