幻灯片 1第十章 交变电流 传感器
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幻灯片 2 (1)本章内容以电磁感应知识为基础，是楞次定律及法拉第电磁感应定律的具体应用。其知识特点是了解识记的基本概念较多，但重点内容突出，主要围绕交变电流的产生、变化规律及表征交变电流的物理量这一中心展开，在此基础上研究了变压器的工作原理和远距离输电。另外，本章还介绍了传感器的原理及其应用。
(2)对于交变电流产生的方法、交变电流瞬时值表达式的推导、理想变压器的输入功率和输出功率的比较、正弦式交流电的有效值、瞬时值、峰值和平均值的理解等内容要记清楚，明确其中的相互联系。
(3)要注意和本章知识点结合的小型综合性题目的考查，以及和其他知识点的综合性题目的考查。在本章内，可以结合远距离输电、变压器、交变电流的产生原理考查现实生活中的变压及用电关系。对于和其他知识点结合，例如可以和电磁感应结合起来考查电流的方向的判断方法和感应电动势的大小和计算方法。
传感器问题是近几年高考中的新添加内容，但考查的频率却逐步提高。这类问题单独考查的较少，多以综合题目中的一个知识点加以体现，主要考查学生对传感器基本特点的认识。因此，在复习中要熟练掌握各类传感器的特点及其相应的电学特性。
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幻灯片 3考点1 交变电流的产生和变化规律
学案1 交 变 电 流
1.正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)
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幻灯片 4 2.对中性面的理解
(1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的参考面。
(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零。
(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大。
(4)线圈每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次。
3.交变电流瞬时值表达式的书写基本思路：
(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式Em=nBS求出相应峰值。
(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。
如：①线圈从中性面开始转动，则i-t图象为正弦函数图象，函数式为i=Imsint。
②线圈从垂直中性面开始转动，则i-t图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcost。
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幻灯片 5 在交变电流的产生过程中，要特别注意两个特殊位置的不同特点。
(1)线圈平面与中性面重合时，S⊥B，最大，/t=0，e=0，i=0电流方向将发生改变。
(2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，=0，/t最大，e最大，i最大，电流方向不改变。
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幻灯片 6【例1】如图所示，边长为l的正方形线框abcd的匝
数为n，ad边的中点和bc边的中点的连线OO′
恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为
B，线圈与外电阻R构成闭合电路，整个线圈
的电阻为r。现在让线框以OO′连线为轴，
以角速度匀速转动，从图示时刻开始计时，
求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)当 时，电阻R两端的电压值。
交流电的产生及变化规律
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幻灯片 7 【解析】(1)沿O′O方向看去，磁场分布的侧视图如
图所示。
由图可知，图示时刻cd边的切割方向与磁场平行，
故有e=0,i=0
(2)t=/200时，线圈转过90°，cd边切割方向恰与磁
场垂直，e=n·Bl·v
其中，v=l/2
得e=(1/2)nBl2
i=e/(R+r)=nBl2/[2(R+r)]
U=iR=nBl2R/[2(R+r)]
(1)闭合电路欧姆定律及部分电路欧姆定律对交变电流也是适用的。
(2)注意不要遗漏线圈匝数n。
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幻灯片 8 1
如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场
中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度
逆时针匀速转动。以图示位置时为计时起
点，并规定当电流自dcbadc时电流方向为正
。则下列四幅图中正确的是( )
A
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幻灯片 9考点2 描述交变电流的物理量
1.对交变电流“有效值”的理解
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算。注意“三同”；“相同电阻”上、“相同时间”内、产生“相同热量”。计算时“相同时间”一般取一个周期的时间。
(2)在交流电路中，电压表、电流表、功率表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值。在没有具体说明的情况下，所给出的交流电的电压、电流及电功率指的都是有效值。
(3)非正弦交变电流的有效值，应按有效值的定义计算。
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幻灯片 10(4)几种典型交变电流的有效值
例如，上表中非对称性交变电流有效值的计算要根据“三同”列方程(在一个周期内)(U12/R)·(T/2)+(U22/R)·(T/2)=(U2/R)·T，所以 。
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幻灯片 11 (1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，把握住“三同”；“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解。
(2)利用两类公式Q=I2Rt和Q=(U2/R)t可分别求得电流有效值和电压有效值。
(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的1/4和1/2周期部分可直接应用I=Im/ ，U=Um/ 的关系。
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幻灯片 122.交变电流“四值”的比较
在进行交变电流相关的计算时，一定要注意题中具体应用的是什么物理量，根据上述的适用情况恰当的选择“四值”。
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幻灯片 13【例2】如图所示是一交流电压随时间变化
的图象，此交流电压的有效值等于______Ｖ。
交变电流有效值的计算
【解析】如图所示给出的是一方波交流电，
周期为Ｔ=0.3ｓ，前 时间内Ｕ1=100V，
后 时间内Ｕ2=-50Ｖ。设该交流电压的有
效值为Ｕ，根据有效值的定
义，有
代入已知数据，解得Ｕ= Ｖ
公式 和 只适用于正弦式交变电流，对于非正弦式交变电流的有效值，则应根据电流的热效应求解。
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幻灯片 14【答案】
多数同学家里都有调光台灯、调速电风扇，过去是用变压器来实现的，缺点是成本高、体积大、效率低，且不能任意调节灯的亮度或电风扇的转速。现在的调光灯、调速风扇是用可控硅电子元件来实现的，如图所示为经过一个可控硅调节后加在电灯上的电压。即在正弦交变电流的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，调节台灯上的旋钮可以控制截去的多少，从而改变电灯上的电压。那么现在电灯上的电压为多少？
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幻灯片 15对交变电流“四值”的理解
【例3】如图所示，匀强磁场的磁感应强度
B=0.5 T，边长L=10 cm的正方形线圈
abcd共100匝，线圈电阻r=1 ，线圈绕
垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，
角速度=2 rad/s，外电路电阻R=4 ，
求：
(1)转动过程中感应电动势的最大值；
(2)由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60°角时的瞬
时感应电动势；
(3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；
(4)交变电压表的示数；
(5)线圈转动一周外力所做的功；
(6)1/6周期内通过R的电荷量为多少？
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幻灯片 16 【解析】 (1)感应电动势的最大值Em=nBS=3.14 V。
（2）转过60°时的瞬时感应电动势为
e=Emcos60°=3.14×0.5 V=1.57 V。
(3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势为
=n/t=nBSsin60°/[(1/6)T]=100×0.5×0.1×0.1×( /2)/[(1/6)
×(2/2)] V=2.6 V。
(4)电压表示数为外电路电压的有效值
U=[E/(R+r)]·R=(3.14/ )/(4+1)×4V=1.78 V
(5)转动一周所做的功等于电流产生的热量
W=Q=(Em/ )2·[1/(R+r)]·T=0.99 J
(6)1/6周期内通过电阻R的电荷量为
Q= ·(T/6)= /(R+r)·(T/6)=nBSsin60°/[(T/6)(R+r)]·(T/6)
=nBSsin60°/(R+r)=0.0866 C。
(1)明确“四值”的意义及求解方法。
(2)注意“四值”的不同，例如，求解电流做功时，应用有效值，而求解通过的电荷量时，应用平均值。
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幻灯片 17 如图所示，匀强磁强B=0.1 T，所用矩形线圈的 匝数
N=100，边长ab=0.2 m，bc=0.5 m，以角速度=100
rad/s绕OO′轴匀速转动。当线圈平面通过中性面时
开始计时，试求：
(1)线圈产生的感应电动势的峰值；
(2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式;
(3)由t=0至t=T/4过程中的平均电动势值。
【答案】(1)314 V (2)e=314sin100t V (3)200 V
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