幻灯片 1学案4 实验：研究匀变速直线运动
一、实验目的
1.练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，并学会用打上点的纸带研究物体的运动。
2.掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。
3.会利用纸带测定物体做匀变速直线运动的加速度。
二、实验原理
1.打点计时器
(1)作用
通过打点实现计时功能的仪器，若所用交流电源频率为50 Hz，则每隔0.02 s打一次点。
(2)工作条件电磁打点计时器：4 V6 V交流电源
电火花计时器：220 V交流电源
(3)纸带上点的意义
①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置。
②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运动状况。
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幻灯片 2 ①电磁打点计时器
电磁打点计时器的构造如图，
在线圈和永久磁铁的作用下，振片便
上下振动起来，位于振片一端的振针
也跟着上下振动而打点，这时，如果纸带运动，振针就在纸带上打出一系列点。
②电火花计时器
电火花计时器构造如图所示，
利用火花放电在纸带上打出孔而显示
点迹的计时仪器，工作电压为220 V交
流电，按下脉冲输出开关时，计时器发出的脉冲电流经接正极的放电针、墨粉纸盘到接负极的纸盘轴，产生火花放电，于是在运动纸带上就打出系列点迹。
(4)两种打点计时器
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幻灯片 3 (3)由纸带求物体在打下某计数点时瞬时速度的方法：vn=(xn+xn+1)/(2T)，即
时间2T内的平均速度等于该
段时间中间时刻的瞬时速度，
如图所示。
2.匀变速直线运动的特点
(1)物体做匀变速直线运动时，若加速度为a，在各个连续相等的时间T内发生的位移依次为x1，x2，x3,…,xn，则有：x2-x1=x3-x2=…=xn-xn-1=aT2，即任意两个连续相等的时间间隔内的位移差相等。可以依据这个特点，判断一个物体是否做匀变速直线运动。
(2)匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。
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幻灯片 4 (1)逐差法
设相邻相同时间(T)内的位移分别为x1,x2，…,xn,则：x2-x1=x3-x2=
x4-x3=…=xn-xn-1=aT2，
x4-x1=3a1T2,
x5-x2=3a2T2，
x6-x3=3a3T2，
得加速度为：
(2)图象法
以打某计数点时为计时起点，然后利用vn=xn+xn+1/(2T)求出打各点时的速度，描点得v-t图象，v-t图象的斜率即为加速度，如图所示。
3.由纸带求物体加速度的方法
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幻灯片 5 2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的另一端固定在小车的后面。
3.把小车停在打点计时器处。先接通电源，后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一列小点，换上新纸带，重复实验三次。
三、实验器材
电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片。
四、实验过程
1.如图所示，把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出底面，把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端，连接好电路。
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幻灯片 6 4.从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始一些比较密集的点，在后面便于测量的地方找一个开始点，以后依次每五个点取一个计数点，确定好计数始点，并标明0，1，2，3，4，…，测量各计数点到0点的距离x，并记录填入表中。)
5.利用一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度求得各计数点1，2，3，4，5的瞬时速度，填入上面的表格中。
6.计算出相邻的计数点之间的距离x1，x2，x3，…，用逐差法求出加速度，最后求其平均值，填入上面的表格中。(也可由上个步骤中求出的各计数点对应的瞬时速度，作出v-t图象，根据图象的斜率来求加速度a)。
7.增减所挂钩码数，再做两次实验。
8.实验结束后，整理好实验器材。
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幻灯片 7 五、注意事项
1.要在钩码落地处放上软垫或砂箱，防止撞坏钩码。
2.要在小车到达滑轮前用手按住它或放置泡沫塑料挡板，防止撞坏小车。
3.小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出7~8个计数点为宜。
4.纸带运动时尽量不要让纸带与打点计时器的限位孔摩擦。
5.要先接通电源，待打点计时器工作稳定后，再放开小车；放开小车时，小车要靠近打点计时器，以充分利用纸带的长度。
6.不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完毕(可先统一量出各计数点到计数起点0之间的距离)，读数时应估读到毫米的下一位。
六、误差分析
本实验参与计算的量有x和T，因此误差来源于x和T。
1.由于相邻两计数点之间的距离x测量不够精确而使a的测量结果产生误差。
2.市电的频率不稳定使T不稳定而产生误差。
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幻灯片 8考点1 打点计时器的构造、原理、使用
【例1】电磁打点计时器是一种使用_________电源的计时仪器，它的工作电压___ V
以下,当电源频率是50 Hz时,它每隔_____s打一次点。使用打点计时器时，纸带应
穿过_______，复写纸应套在_______上，并要放在纸带的___面；应把__________
电源用导线接在_______上；打点时应先_________，再让纸带运动。
正确掌握打点计时器的构造、工作原理、使用方法等是做出正确判断的关键。
【解析】电磁打点计时器是一种测量时间的仪器，使用6 V以下的低压交流电源，它每隔一个周期打一个点，因此纸带上的两个点之间的时间间隔为交流电的周期，使用打点计时器时，纸带应穿过限位孔，复写纸套在定位轴上，打点时要先接通电源，再让纸带运动。
低压交流
6
0.02
限位孔
定位轴
上
低压交流
接线柱
接通电源
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幻灯片 9 1
使用电火花计时器来分析物体运动情况的实验中：
(1)在如下基本步骤中，正确的排列顺序为____________。
A.把电火花计时器固定在桌子上
B.安好纸带
C.松开纸带让物体带着纸带运动
D.接通220 V交流电源
E.按下脉冲输出开关，进行打点
(2)在安放纸带时，要检查墨粉纸盘是否已经正确地套在
_______上，还要检查__________是否夹在两条纸带之
间。
A B D E C
纸盘轴
墨粉纸盘
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幻灯片 10考点2 实验操作技巧
【例2】在“研究匀变速直线运动”的实验中，某同学的操作中有以下实验步
骤，其中错误或遗漏的步骤有(遗漏步骤可编上序号G、H……)
_____________________________________________________________
_________________________________________。
A.拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上，并接好电源
C.把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮下面吊着适当重的钩码
D.取下纸带
E.将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做匀速运动
F.将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善,并按合理顺序填写在横线上。
____________________。
A中应先接通电源，再放开纸带。D中应先断开电源，使打点计时器停止工作。应补充G，换上纸带，重复实验三次
B F E C A D G
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幻灯片 11 实验操作的技巧：
(1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
(2)应该先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再释放小车。
(3)小车另一端所挂的钩码的个数要适当，避免加速度过大而使纸带上
打的点太少，或者加速度太小，使各段位移无较大区别，加速度大小以能在
约50cm的纸带上清楚地取出7~8个计数点为宜。
(4)应选择点迹清晰的纸带，适当舍弃点密集部分，适当选取计数点(计
数点和计时点有区别)，弄清楚所选的时间间隔T等于多少秒。
(5)纸带运动时，要减少纸带与打点计时器的限位孔间的摩擦。
(6)要在钩码落地处放置软垫或砂箱，防止撞坏钩码。
(7)要在小车到达滑轮前，用手按住它或放置泡沫塑料挡板，防止车掉
在地上或撞坏滑轮。
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幻灯片 12 2
某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的
运动。实验步骤如下：
a.安装好实验器材。
b.接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下
运动，重复几次。选出一条点迹比较清晰的纸带。
舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数
点，如图中0、1、2…6。
c.测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离，分别记作：x1、x2、x3…x6。
d.通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动。
e.分别计算出x1、x2、x3…x6与对应时间的比值x1/t1、x2/t2、x3/t3…x6/t6。
f.以x/t为纵坐标、t为横坐标，标出x/t与对应时间t的坐标点，画出x/t-t图线。
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幻灯片 13(2)将最小刻度为1 mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位
置如图所示，则x2=______ cm，x5=_______ cm。
(3)该同学在图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐
标点，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐
标点，并画出x/t-t图线。
(4)根据x/t-t图判断，在打0计数点时，小车的速度v0=____
m/s；它在斜面上运动的加速度a= ______m/s2。
结合上述实验步骤，请你完成下列任务：
(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，
在下面的仪器和器材中，必须使用的有_____和_____。(填选项代号)
A.电压合适的50 Hz交流电源
B.电压可调的直流电源
C.刻度尺
D.秒表
E.天平
F.重锤
【答案】(1)A C (2) 2.98(2.97～2.99均可)
13.20(13.19～13.21均可) (3)见解析图
(4)0.18(0.16～0.20均可) 4.80(4.50～5.10均可)
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幻灯片 14考点3 实验数据的处理
【例3】某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加
速度，电源频率f=50 Hz。在纸带上打出的点中，选出零点，
每隔4个点取1个计数点。因保存不当，纸带被污染。如图
所示，A、B、C、D是依次排列的4个计数点，仅能读
出其中3个计数点到零点的距离：xA=16.6 mm、xB=126.5 mm、
xD=624.5 mm。
若无法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为_____s；
(2)打C点时物体的速度大小为______m/s(取2位有效数字)；
(3)物体的加速度大小为_________(用xA、xB、xD和f表示)。
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幻灯片 15【答案】(1)0.1 (2)2.5 (3)(xD-3xB+2xA)f2/75
【解析】(1)因为“每隔4个点取1个计数点”，故相邻两计数点的时间间隔为T′=0.02 s×5=0.1 s；
(2)打C点时的瞬时速度等于以C点为中间时刻的BD段的平均速度。
所以 m/s
(3)T′＝5T=5/f
xAB=xB-xA
xAD=xD-xA
xAB=vAT′+(1/2)aT′2
xAD=vA×3T′+(1/2)a×(3T′)2
联立以上各式可解得
a=(xD-3xB+2xA)f2/75。
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幻灯片 16 3
某同学在“研究匀变速直线运动”实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点，其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的时间间隔为0.10 s。
(1)试根据纸带上各个计数点间的距离，计算出打下B、C、D、E、F五个点时小车
的瞬时速度，并将各个速度值填入下式
(保留三位有效数字)
vB=_____m/s，vC=_____m/s，
vD=_____m/s，vE= _____m/s，
vF=_____m/s。
(2)将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在如图所示的坐标纸上，并画出
小车的瞬时速度随时间变化的关系图象。
(3)根据(2)中画出的v-t图象，求得小车运动的加速度为
______ m/s2。(保留两位有效数字)
【答案】(1)0.400 0.479 0.640 0.721
(2)如图 (3)0.78~0.80均可
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