2-3 课时3 化学平衡常数
知能定位
1.了解化学平衡常数的含义、表达式及影响因素。
2.了解平衡转化率的含义。
3.能够利用化学平衡常数进行简单计算。
情景切入.
可逆反应在一定条件下不能进行完全，怎样才能定量地描述化学反应的限度呢？
自主研习
一、化学平衡常数
1.定义
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡状态时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值，用符号K表示。
2.表达式
以化学反应aA(g)+ bB(g) cC(g)+ dD(g)为例：
K=（纯固体或溶剂不出现在平衡常数的表达式中）。
3.意义
平衡常数的大小反映化学反应可能进行的程度；平衡常数的数值越大，说明
反应可以进行得越彻底。
4.影响因素
（1）内因：反应物的本身性质。
（2）外因：反应体系的温度。
二、平衡转化率
1.定义
物质在反应中已转化的量与该物质总量的比值。
2.表达式
对于反应aA+bBcC+dD,反应物A的平衡转化率为：α(A)=
×100%,式中c0(A)和c (A)分别表示A的初始浓度和A的平衡浓度。
3.影响因素
（1）初始浓度和平衡浓度
（2）多种反应物参加反应时，提高一种物质的浓度，可以提高其他物质的转化率，而此物质本身转化率会降低。
4.意义
反应的平衡转化率表示在一定温度和一定起始浓度下反应进行的限度。
课堂师生互动
知识点1 化学平衡常数使用注意事项及应用
1.使用化学平衡常数应注意的问题：
（1）化学平衡常数只与温度有关，与反应物和生成物的浓度无关。
（2）反应物和生成物中有固体和纯液体存在时，由于其浓度可看做“1”而不代入公式。（3）化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
①若反应方向改变，则平衡常数改变。
②若方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡常数也会改变。如N2+3H22NH3 K′=a则有
2NH3N2+3H2 K=1/a
N2+H2NH3K″=a
2.化学平衡常数的应用
（1）判断平衡移动方向
利用平衡常数可从定量的角度解释恒温下浓度、压强对化学平衡移动的影响。
对于可逆反应mA(g)+ nB(g) pC(g)+ qD(g）
在任意状态下，生成物的浓度和反应物的浓度之间的关系用Qc=
表示， Qc叫该反应的浓度商，则：
当Qc=K时，反应处于平衡状态；
当QcK时，反应向逆反应方向进行。
（2）利用K可判断反应的热效应
若升高温度， K值增大，则正反应为吸热反应；
若升高温度， K值减小，则正反应为放热反应。
（3）计算转化率
依据起始浓度（或平衡浓度）和平衡常数可以计算平衡浓度（或起始浓度），从而计算反应物的转化率。
特别提醒
(1)化学平衡常数(K)与浓度商(Qc)的表达式一样，但各物质的浓度不一样， K值中各物质的浓度必须是平衡状态下的浓度，而Qc值中是任一时刻的浓度。
（2）化学平衡常数不表示反应的快慢，即化学反应速率快, K值不一定大。
（3）化学平衡常数只与温度有关，加入催化剂不会改变化学平衡常数。
考例1 写出下表中各反应的平衡常数的表达式。
反应
Kc
高温
①C(s)+CO2(g)2CO(g)
②H2(g)+I2(g) 2HI(g)
③FeO(s)+CO(g) Fe(s)+CO2(g)
④AgCl(s) Ag+(aq)+Cl-(aq)
解析：对于化学反应aA+bBcC+dD
K=其中A、B代表反应物，C、D代表生成物，它们不是固体，也不是纯液体，各物质浓度必须是平衡浓度，对于固体或溶剂参加的反应，它们的浓度不列入平衡常数的表达式中。
答案：
①Kc=
②Kc=
③Kc=
④Kc=c (Ag+)·c (Cl-)
变式探究1
在一定体积的密闭容器中，进行如下化学反应：
CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)，其化学平衡常数K和温度t的关系如下表：
t/℃
700
800
830
1000
1200
K
0.6
0.9
1.0
1.7
2.6
回答下列问题：
（1）该反应的化学平衡常数表达式为K= 。
（2）该反应为 反应（选填“吸热”或“放热”）。
（3）能判断该反应是否达到化学平衡状态的依据是 。
a.容器中压强不变
b.混合气体中c (CO)不变
c. v正(H2)= v逆(H2O)
d. c (CO2)= c (CO)
（4）某温度下，平衡浓度符合下式： c (CO2)·c (H2)= c (CO)·c (H2O)，试判断此时的温度为 ℃。
答案：（1）
（2）吸热 （3）bc （4）830
解析：（1）根据化学平衡常数的表达式，即可写出K的表达式。
（2）由化学平衡常数K和温度t的关系可以看出，温度越高，平衡常数越大，说明反应混合物中CO和水蒸气的浓度越大，即升高温度，有利于向正反应方向进行，则正反应为吸热反应。
（3）化学平衡状态的特征是v正=v逆，各组分的浓度保持不变，以此作为依据可判断：容器内的压强不应根据反应前后气体的物质的量是否改变而定。
（4）当c (CO2)·c (H2)= c (CO)·c (H2O)时，即K=1。
知识点2 化学平衡的计算——“三段式”分析法
1.模式
mA(g)+ nB(g) pC(g)+ qD(g)
起始量 a b 0 0
变化量 mx nx px qx
平衡量 a-mx b-nx px qx
对于反应物： n (平)＝n (始)－n (变)
对于生成物： n (平)＝n (始)+ n（变）
2.解题基本思路
（１）设未知数：具体数目要具体分析，灵活设立，一般设某物质的转化量为x。
（２）确定三个量：根据反应物、生成物及变化量的三者关系代入求出未知数确定平衡体系中各物质的起始量、变化量、平衡量并按1中“模式”列表。
（3）解答题设问题：明确了“如”、“变”、“平”三个量的具体数值，再根据相应关系求反应物转化率、混合气体的密度、平均相对分子质量等，给出题目答案。
3.化学平衡计算中用到的基本关系与定律
（1）各物质浓度变化量之比＝反应式中的化学计量数比；
（2）反应物转化率＝其消耗浓度与起始浓度之比。
考例2 X、Y、Z为三种气体，把a mol X和b mol Y充入一个密闭容器，发生反应：X+2Y2Z。达到平衡时，若它们的物质的量满足： n (X)+ n (Y)= n (Z)，则Y的转化率为( )
A.×100%
B.×100%
C.×100%
D.×100%
解析：设X消耗的量为n (X)，则
X + 2Y 2Z
起始量/mol a b 0
转化量/mol n (X) 2n (X) 2n (X)
平衡量/mol a-n (X) b-2n (X) 2n (X)
由于n (X)+ n (Y)= n (Z)，
所以［a-n (X)］+［b-2n (X)］=2n (X)，
故n (X)= (mol)。
则Y的转化率为：×100%=×100%。
答案：B
变式探究2 已知可逆反应：M(g)+N(g) P(g)+Q(g)
ΔH>0，请回答下列问题：
（1）在某温度下，反应物的起始浓度分别为： c (M)= 1 mol·L-1， c (N)=2.4 mol·L-1。达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为 ；
（2）若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为： c（M）=4 mol·L-1， c（N）=a mol·L-1；达到平衡后， c (P)=2 mol·L-1， a= ；
（3）若反应温度不变，反应物的起始浓度为： c (M)= c (N) =b mol·L-1，达到平衡后，M的转化率为 。
解析：（1） M(g)+N(g) P(g) + Q(g)
起始浓度(mol/L) 1 2.4 0 0
转化浓度(mol/L) 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡浓度 (mol/L) 0.4 1.8 0.6 0.6
N的转化率为
×100%=25%
(2)温度不变，平衡常数不变， K=
==,a=6。
（3）根据(2)的结果，设M的转化率为x，则K=
=,则
=,x=41%。
答案：
（1）25%（2）增大 （3）6 （4）41%
课后强化作业
基础夯实
1.对于可逆反应：C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)，在一定温度下达到平衡时，其平衡常数表示式正确的是( )
A.K=
B.K=
C.K=
D.K=
答案：D
解析：平衡常数的表达式中不包括纯液体、固体的浓度。
2.（2011·涿鹿高二检测）已知在450℃时，反应H2(g)+I2(g) 2HI(g)的化学平衡常数为50，由此推断出在450℃时，反应2HI(g) H2(g)+I2(g)的化学平衡常数为( )
A.50 B.0.02
C.100 D.无法确定
答案：B
解析：在相同的温度下，两个反应互为逆反应，平衡常数互为倒数，故选B。
3.对于可逆反应:C(s)+CO2(g) 2CO(g),在一定温度下，其平衡常数为K,下列条件的变化中，能使K发生变化的是( )
A.将C(s)的表面积增大
B.增大体系压强
C.升高体系温度
D.使用合适的催化剂
答案：C
解析：对于一个给定的可逆反应，其化学平衡常数K的大小仅与温度有关，与其他因素无关。
4.某温度下，对于反应N2(g)+3H2(g) 2NH3(g) ΔH=-92.4 kJ/mol。N2的平衡转化率(α)与体系总压强(P)的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A.将1.0 mol氮气、3.0 mol氢气，置于1 L密闭容器中发生反应，放出的热量为 92.4 kJB.平衡状态由A变到B时，平衡常数K (A)< K (B)
C.上述反应在达到平衡后，增大压强，H2的转化率提高
D.升高温度，平衡向逆反应方向移动，说明逆反应速率增大，正反应速度减小
答案：C
解析：A项此反应为可逆反应，1.0 mol氮气、3.0 mol氢气在实际过程中不能完全转化，故放出的热量小于92.4 kJ，A错。B项温度不变，改变压强，平衡常数不变，B错。C项由图知，增大压强，平衡向正反应方向移动，H2的转化率提高，C正确。D项升高温度，逆反应速率、正反应速率都增大，D错。
5.下列关于平衡常数的说法正确的是( )
A.在平衡常数表达式中，反应物浓度用起始浓度，生成物浓度用平衡浓度
B.在任何条件下，化学平衡常数是一个恒定值
C.对于放热反应，升高温度，K值增大，反应物的转化率增大
D.从平衡常数的大小可以推断一个反应进行的程度
答案：D
解析：A项，在平衡常数表达式中，反应物、生成物的浓度均为平衡浓度；B项，平衡常数与温度有关，温度改变，平衡常数随之改变；C项，对于放热反应，升高温度平衡逆向移动， K值减小，反应物转化率减小。
6.将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s) NH3(g)+HI(g);②2HI(g) H2(g)+I2(g)达到平衡时，c（H2）=0.5 mol·L-1， c（HI）=4 mol·L-1，则此温度下反应①的平衡常数为( )
A.9 B.16
C.20 D.25
答案：C
解析：根据反应②：2HI（g）H2(g)+I2(g)消耗的c（HI）=2c（H2）=1mol·L-1，再结合反应①:NH4I(s) NH3(g)+HI(g)知： c（NH3）=c (HI)=1 mol·L-1+4 mol·L-1=5 mol·L-1，因此该温度下，反应①的平衡常数： K=c（NH3）·c (HI)=5 mol·L-1×4 mol·L-1=20 mol2·L-2。
7.一定条件下，合成氨反应呈平衡状态时有平衡常数K的不同表达式：
3H2(g)+N2(g) 2NH3(g) K1
H2(g)+ N2(g) NH3(g) K2
H2(g)+ N2(g) NH3(g) K3
则K1、K2、K3的关系为( )
A. K1=K2=K3
B. K1=(K2) 2=(K3) 3
C.( K1) 6=(K2) 3=(K3) 2
D.无法确定
答案：B
8.如图表示反应X(g) 4Y(g)+Z(g) ΔH<0，在某温度时X的浓度随时间变化的曲线：
下列有关该反应的描述正确的是( )
A.第6 min后，反应就终止了
B.X的平衡转化率为85%
C.若升高温度，X的平衡转化率将大于85%
D.若降低温度，该反应的平衡常数将减小
答案：B
解析：本题结合图像考查平衡常数及其应用和平衡转化率的计算，解题的关键在于准确把握图像信息。由图像可知该反应在6 min时达化学平衡状态，但反应并未停止，故A错；由图可知平衡时c (X)=0.15 mol·L-1,起始时c（X）＝1.0 mol·L-1,故平衡转化率α=
×100%=85%,B正确；由于该反应为放热反应，故升高温度其平衡常数减小，反应进行程度减小，X的平衡转化率减小，且降低温度，平衡常数增大，故C、D均错。
能力提升
1.在一定条件下，有下列分子数相同的可逆反应，其平衡常数K值分别是
①H2+F22HF K=1047
②H2+Cl22HCl K=1017
③H2+Br22HBr K=109
④H2+I22HI K=1
比较K值大小，可知各反应的正反应进行的程度由大到小的顺序是( )
A.①②③④
B.④②③①
C.①④③②
D.无法确定
答案：A
解析：化学平衡常数越大，表示该反应的正反应进行的程度越大，故A正确。
2.（2010·中山高二检测）已知：H2(g)+I2(g) 2HI(g)的平衡常数为K1；
H2(g)+ I2(g) HI(g)的平衡常数为K2，则K1、K2的关系为( )
A. K1=2K2
B. K1=K22
C. K1=K2
D.K1=K2
答案：B
解析： K1=,K2=,因此K1=K22。
3.（2009·安徽高考）汽车尾气净化中的一个反应如下：
NO(g)+CO(g) N2(g)+CO2(g) ΔH=-373.4kJ·mol-1
在恒容的密闭容器中，反应达平衡后，改变某一条件，下列示意图正确的是：( )
答案：C
解析：ΔH=-373.4 kJ·mol-1，温度升高，平衡向逆反应方向移动， K值减小，CO的转化率降低，故A、B错； K只与温度有关，C项正确；D项增大N2的物质的量平衡左移，则NO的转化率降低，故D错。
4.取1 mol A和a mol B使其发生反应A(g)+aB(g) bC(g)，当反应达到平衡时，A的转化率为50%，在同温、]同压下测得混合气体的密度是原来的倍，则a、b可能是( ) A.a=1，b=4
B.a=3，b=3
C.a=2，b=3
D.a=3，b=2
答案：D
解析：由于是同温、同压下的气体反应，密度改变可推容积改变。ρ=在同温、同压下，反应前和反应后混合气体的密度比为：=，气体体积比等于物质的量比，可推出==，求出反应达到平衡时混合气体的物质的量，代入上式可建立关系式，再讨论可得答案。
A(g) + aB(g) bC(g)
起始量： 1 mol a mol 0 mol
转化量： 0.5 mol 0.5a mol 0.5b mol
平衡量： 0.5 mol (a-0.5a) mol 0.5b mol
n1=(1+a) mol
n2=0.5 mol+(a-0.5a) mol+0.5b mol
=(0.5+0.5a+0.5b) mol
====
则=，整理得：
2b=1+a，用各选项数据代入，只有a=3， b=2符合。
5.反应2A(g) B(g)+ xC(g)在一定条件下达到平衡后，容器内的压强较反应前增大了p，A的转化率也为p，则化学计量数x为( )
A.1 B.2
C.3 D.4
答案：C
解析：设反应前A的物质的量为2 mol。
2A(g) B(g) + xC(g)
起始量：2 mol 0 mol 0 mol
转化量：2×p mol 1×p mol x×p mol
平衡量：(2-2×p) mol 1×p mol x×p mol
平衡时混合气体总物质的量为：
（2-2×p） mol+1×p mol+x×p mol=［2+(x-1)×p］ mol
根据气体的压强比等于气体的物质的量之比，得：
=
解得： x=3
6.在一定条件下，发生反应X（g）+3Y(g) 2Z(g)。当反应达到平衡时，有37.5%的Y转化为Z，有25%的X转化为Z，则反应起始时，充入容器中的n (X): n（Y）为( )
A.1:3 B.3:1
C.3:2 D.1:2
答案：D
解析：平衡时，转化的X与Y的物质的量之比等于化学方程式中相应的化学计量数之比，即1:3，所以起始时，
n (X): n (Y)=1/25%:3/37.5%=1:2。
7.在某温度下，将氢气和碘蒸气各0.1 mol的气态混合物充入10 L的密闭容器中，充分反应，达到平衡后，测得c(H2) =0.008 mol·L-1。
（1）求该反应的平衡常数。
（2）在上述温度下，该容器中若通入氢气和碘蒸气各0.30 mol。试求达到化学平衡时各物质的浓度。
答案：（1）0.25 （2）c (H2)= c (I2)=0.024 mol·L-1， c (HI) =0.012 mol·L-1。
解析：要求平衡常数，先要求出平衡时各物质的浓度；求出平衡常数后，在同温下利用公式可以求消耗浓度，再求平衡浓度。
解：（1）依题意知， H2(g)+I2(g) 2HI(g)
起始浓度（mol·L-1） 0.010 0.010 0
转化浓度（mol·L-1） 0.002 0.002 0.004
平衡浓度（mol·L-1） 0.008 0.008 0.004
∴K=c2(HI)/ c (H2)·c (I2)=(0.004) 2/0.008×0.008=0.25
（2）设反应中转化（或消耗）了x mol·L-1的氢气。依据题意则
H2（g）+I2(g)==2HI(g)
起始浓度（mol·L-1）0.030 0.030 0
转化浓度（mol·L-1） x x 2x
平衡浓度（mol·L-1）0.03-x0.03-x2x
由于温度不变，故K值不变，
则有K=c2(HI)/ c (H2)·c (I2)=(2x) 2/(0.03-x) 2=0.25
解得x=0.006 mol·L-1
平衡时c (H2)= c (I2)=0.024 mol·L-1； c (HI)= 0.012 mol·L-1。
8.0.05 g N2O4气体放入200 mL密闭容器中并保温在25℃，N2O42NO2， K=0.00577。求每一组分气体的平衡浓度。
答案： c(N2O4)=1.33×10-3 mol·L-1
c (NO2)=2.78×10-3 mol·L-1
解析：四氧化二氮的起始浓度c (N2O4)=0.05 g÷92 g/mol÷0.2 L=2.72×10-3 mol·L-1
设其反应中消耗的浓度为x。
N2O4 == 2NO2
起始浓度（mol·L-1）2.72×10-3 0
转化浓度（mol·L-1） x 2x
平衡浓度（mol·L-1）2.72×10-3 –x 2x
K=c2(NO2)/ c (N2O4)=(2x) 2/(2.72×10-3-x)= 0.00577
解得x=1.39×10-3mol·L-1
所以平衡时： c (N2O4)=(2.72×10-3-x) mol·L-1=(2.72-1.39)×10-3 mol·L-1=1.33×10-3 mol·L-1， c (NO2)=2x=2×1.39×10-3 mol·L-1=2.78×10-3 mol·L-1。
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