1.(文)(2011·北京西城区高三一模)阅读如图的程序框图，如果输出的函数值在区间[，]内，则输入的实数x的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．[－2，－1]
C．[－1,2] D．[2，＋∞)
[答案] B
[解析] 若x?[－2,2]，则f(x)＝2?[，]，不合题意；当x∈[－2,2]时，f(x)＝2x∈[，]，得x∈[－2，－1]，故选B.
(理)(2011·江南十校二模)某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，其中可以输出的函数是( )
A．f (x)＝x2 B．f(x)＝
C．f(x)＝lnx＋2x－6 D．f(x)＝sinx
[答案] D
[解析] 第一个判断框的目的是判断输入的函数是否为奇函数，第二个判断框的目的是判断输入的函数是否存在零点．结合选项知，函数f(x)＝sinx为奇函数，且存在零点，故选D.
2．若下面框图所给的程序运行结果为S＝20，那么判断框中应填入的关于k的条件是( )
A．k＝9 B．k≤8
C．k<8 D．k>8
[答案] D
[解析] 运行过程依次为k＝10，S＝1→S＝11，k＝9→S＝20，k＝8→输出S＝20，此时判断框中的条件不满足，因此应是k>8.
3．(2011·山西太原模拟)如图所示的流程图，若输入的x＝－9.5，则输出的结果为( )
A．0 B．1 C．2 D．3
[答案] B
[解析] ∵x＝－9.5<0，∴x＝x＋2＝－7.5，
∵x＝－7.5<0，∴x＝x＋2＝－5.5，
∵x＝－5.5<0，∴x＝x＋2＝－3.5，
∵x＝－3.5<0，∴x＝x＋2＝－1.5，
∵x＝－1.5<0，∴x＝x＋2＝0.5.
∵x＝0.5>0，∴c＝2×0.5＝1，输出c＝1.
4．(2011·陕西宝鸡质检)定义某种运算S＝a?b，运算原理如框图所示，则式子2?lne＋2?－1的值为( )
A．13 B．11
C．8 D．4
[答案] A
[解析] 由框图知S＝a?b＝
∵lne＝1，－1＝3，∴2?lne＝2?1＝2×(1＋1)＝4，
2?－1＝2?3＝3×(2＋1)＝9，
∴2?lne＋2?－1＝13，故选A.
5． (2012·新课标全国，6)如果执行下边的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1、a2、…、aN，输出A、B，则( )
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
[分析] 这是一个循环结构程序框图，有三个判断条件，通过赋值语句x＝ak，依次将ai(i＝1,2，…，N)的值赋给x后，第一个判断条件“x>A”，满足时A取x的值，因此循环结束后，A是a1，a2，…，aN中的最大值；第二个判断条件“x5，由于i初值为1，故需循环5次．
开始→T＝1，i＝1，T＝＝1，i＝1＋1＝2，此时i>5不成立，第二次执行循环体，T＝，i＝2＋1＝3，i>5仍不成立，第三次执行循环体，T＝＝，i＝3＋1＝4，i>5仍不成立，第四次执行循环体T＝＝，i＝4＋1＝5，i>5仍不成立，第五次执行循环体，T＝＝，i＝5＋1＝6，i>5成立，跳出循环，输出T的值后结束．
(理)某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，…，x4(单位：t)．根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1,1.5,1.5,2，则输出的结果S为__________．
[答案]
[解析] 每次循环，S1与S的值都在变化，但 S1的值总是由前一次循环得到的值再加上xi的值，S的值却与前一次S的值无关，只与S1的值有关，∴四次循环后，S1＝1＋1.5＋1.5＋2＝6，S＝×S1＝×6＝，故输出S的值为.
能力拓展提升
11.(2011·西安市质检)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是( )
A．－1 B．2 C．3 D．4
[答案] D
[解析] 第一次循环可得S＝－1，n＝2，第二次循环可得S＝，n＝3，第三次循环可得S＝2，n＝4，此时满足条件，结束循环，输出n＝4，故选D.
12．(2012·安徽理，3)如图所示，程序框图 (算法流程图)的输出结果是( )
A．3 B．4 C．5 D．8
[答案] B
[解析] 本题主要考查了程序框图中的循环结构、赋值语句等．
由x＝1，y＝1→x＝2，y＝2→x＝4，y＝3→x＝8，y＝4→结束(输出y＝4)．
[点评] 对循环次数较少的问题可以依次写出，对循环次数较多的应考虑是否具有周期性．
13．(2011·德州一中月考)下面的程序框图运行时，依次从键盘输入a＝0.3，b＝，c＝0.3－2，则输出结果为( )
A．0.3 B.
C．0.3－2 D．以上都有可能
[答案] B
[解析] 此程序框图是比较a，b，c的大小，输出三数中的最小数，∵y＝0.3x是单调减函数，>－2，
∴0.3<0.3－2，∵＝＝0.2，y＝x在第一象限内为增函数，0.2<0.3.∴0.2<0.3，即<0.3，
∴<0.3<0.3－2，故输出.
14．(2011·东北三校联考)如图，若依次输入的x分别为、，相应输出的y分别为y1、y2，则y1、y2的大小关系是( )
A．y1＝y2 B．y1>y2
C．y1cos成立，所以输出的y1＝sin＝；当输入的x为时，sin>cos不成立，所以输出的y2＝cos＝，所以y120 B．i<20
C．i<10 D．i>10
[答案] D
[解析] 由循环体S＝S＋，n＝n＋2，i＝i＋1知，每循环一次n的值增加2，和S加上一项，S共加上10项，故循环体须执行10次，控制循环的条件满足时跳出循环，故应为i>10.
2．(2011·浙江名校联盟联考)为求使1＋2＋22＋23＋…＋2n>2011成立的最小正整数n，如果按下面的程序框图执行，输出框中“？”处应该填入( )
A．n－1 B．n
C．n＋1 D．n＋2
[答案] A
[解析] 循环体中语句n＝n＋1在S＝S＋2n后面，因此计算得到的S值满足S>2011后n的值又增加了1，故输出时应把n的值减1后才合题意，故选A.
3．下面的程序框图，若输入a＝0，则输出的结果为( )
A．1022 B．2046
C．1024 D．2048
[答案] B
[解析] 由程序框图中的循环结构可得到递推公式，ak＋1＝2ak＋2，且a1＝0，由ak＋1＝2ak＋2可得，ak＋1＋2＝2(ak＋2)，即＝2且a1＋2＝2，∴{ak＋2}是以2为公比，2为首项的等比数列，∴ak＋2＝2×2k－1＝2k，即ak＝2k－2，从而a11＝211－2＝2046，故选B.
[点评] 本题的关键是弄清输出的a的值为数列{an}的第几项，k＝1算出的是a2，k＝2满足条件得a3，故k＝10满足条件计算后得到a11，k＝11不满足，故输出的是a11而不是a10，有不少人在这里搞不清楚，以为判断条件是k≤10，故最后输出的是a10，这是没有完整理解算法的典型表现．因为对同一个判断条件k≤10，a＝2a＋2与k＝k＋1语句的先后顺序不同输出结果也不同，还与k的初值有关等等，故应统盘考虑，解决的一个有效途径就是循环几次把握其规律．
4．(2012·陕西理，10)下图是用模拟方法估计圆周率π值的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入( )
A．P＝ B．P＝
C．P＝ D．P＝
[答案] D
[解析] ∵xi，yi是0～1之间的随机数，∴点(xi，yi)构成区域为以O，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)为顶点的正方形OABC，当x＋y≤1时，点(xi，yi)落在以原点为圆心，1为半径的圆内及圆上位于第一象限的部分，M统计落入圆内的点，N统计落入圆外的点，即图中阴影部分，
故＝，∴π＝，
∵M＋N＝1000，
∴π＝，
∵P是π的估计值，
∴赋值语句应为P＝，故选D.
5．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x＝____________.
[答案] 12
[解析] 运行过程依次为：
①x＝1是奇数，执行x＝x＋1后得x＝2；
②再判断x＝2不是奇数，执行x＝x＋2后得x＝4；经判断x>8不成立，执行x＝x＋1后得x＝5；
③再判断x＝5是奇数，执行x＝x＋1得，x＝6；
④再判断x＝6不是奇数，执行x＝x＋2后得x＝8，经判断x>8不成立，故执行x＝x＋1得x＝9；
⑤再判断x＝9是奇数，执行x＝x＋1得x＝10；
⑥再判断x＝10不是奇数，执行x＝x＋2得x＝12，经判断x>8成立，故输出x的值12后结束．
【点此下载】