典型例题九 例9　判断下列各命题的真假，并说明理由． （1）若
，则
（2）若
，则
（3）若
，则
（4）若
，则
（5）若
，则
（6）若
，则
分析：利用不等式的性质来判断命题的真假． 解：（1）

，是真命题． （2）可用赋值法：
，有
，是假命题． 也可这样说明：
， ∵　
，只能确定
， 但
的符号无法确定，从而
的符号确定不了，所以
无法得到，实际上有：

（3）与（2）类似，由

，从而
是假命题． （4）取特殊值：
有
，∴　是假命题． 定理3的推论是同向不等式可相加，但同向不等式相减不一定成立．只有异向不等式可相减，即
（5）
，　∴是真命题． （6）定理4成立的条件为必须是正数． 举反例：
，则有
说明：在利用不等式的性质解题时，一定要注意性质定理成立的条件．要说明一个命题是假命题可通过举反例．

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