典型例题九 例9 已知
，求证
． 分析：联想三角函数知识，进行三角换元，然后利用三角函数的值域进行证明． 证明：从条件看，可用三角代换，但需要引入半径参数
． ∵
， ∴可设
，
，其中
． ∴
． 由
，故
． 而
，
，故
． 说明：1．三角代换是最常见的变量代换，当条件为
或
或
时，均可用三角代换．2．用换元法一定要注意新元的范围，否则所证不等式的变量和取值的变化会影响其结果的正确性．

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