典型例题七 例7 若
，求证
． 分析：本题结论的反面比原结论更具体、更简、宜用反证法． 证法一：假设
，则
， 而
，故
． ∴
．从而
， ∴
． ∴
． ∴
． 这与假设矛盾，故
． 证法二：假设
，则
， 故
，即
，即
， 这不可能．从而
． 证法三：假设
，则
． 由
，得
，故
． 又
， ∴
． ∴
，即
． 这不可能，故
． 说明：本题三种方法均采用反证法，有的推至与已知矛盾，有的推至与已知事实矛盾． 一般说来，结论中出现“至少”“至多”“唯一”等字句，或结论以否定语句出现，或结论肯定“过头”时，都可以考虑用反证法．

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