典型例题十七 例17 已知，
，
，

，且
，求证
． 分析：从本题结构和特点看，使用比较法和综合法都难以奏效．为找出使不等式成立的充分条件不妨先用分析法一试，待思路清晰后，再决定证题方法． 证明：要证
， 只需证
， 只需证
． ∵
，
，

， ∴
，
，
， ∴
， ∴
成立． ∴
． 说明：此题若一味地用分析法去做，难以得到结果．在题中得到只需证
后，思路已较清晰，这时改用综合法，是一种好的做法．通过此例可以看出，用分析法寻求不等式的证明途径时，有时还要与比较法、综合法等结合运用，决不可把某种方法看成是孤立的．

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