典型例题一 例1 若
，证明
（
且
）． 分析1 用作差法来证明．需分为
和
两种情况，去掉绝对值符号，然后比较法证明． 解法1 （1）当
时， 因为
， 所以


． （2）当
时， 因为
所以


． 综合（1）（2）知
． 分析2 直接作差，然后用对数的性质来去绝对值符号． 解法2 作差比较法． 因为




， 所以
． 说明：解法一用分类相当于增设了已知条件，便于在变形中脱去绝对值符号；解法二用对数性质（换底公式）也能达到同样的目的，且不必分而治之，其解法自然简捷、明快．

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