复数的分类例题 例 m取何实数时，复数
（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？ 思路分析 本题是判断复数在何种情况下为实数、虚数、纯虚数．由于所给复数z已写成标准形式，即
，所以只需按题目要求，对实部和虚部分别进行处理，就极易解决此题． 解答 （1）当
即
∴
时，z是实数． （2）当
即
∴当
且
时，z是虚数． （3）当
即
∴当
或
时，z是纯虚数． 思维诊断 研究一个复数在什么情况下是实数、虚数或纯虚数时，首先要保证这个复数的实部、虚部是有意义的，这是一个前提条件，学生易忽略这一点．如本题易忽略分母不能为0的条件，丢掉
，导致解答出错．

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