复数相等的例题2
例 已知x是实数，y是纯虚数，且满足，求x与y．
思路分析
因为y是纯虚数，所以可设，代入等式，把等式的左、右两边都整理成形式后，可利用复数相等的充要条件得到关于x与b的方程组，求解后得x与b值．
解答
设代入条件并整理得
由复数相等的条件得解得 ∴
思维诊断
一般根据复数相等的充要条件，可由一个复数等式得到两个实数等式组成的方程组，从而可确定两个独立参数，本题就是利用这一重要思想，化复数问题为实数问题得以解决．在解此题时，学生易忽视y是纯虚数这一条件，而直接得出等式进行求解，这是审题不细所致．
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