独立重复试验某事件发生偶数次的概率 例 如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，这件事A发生偶数次的概率为________． 分析：发生事件A的次数
，所以，
其中的k取偶数0，2， 4，…时，为二项式
展开式的奇数项的和，由此入手，可获结论． 解：由题，因为
且
取不同值时事件互斥，所以，
．（因为
，所以
） 说明：如何获得二项展开式中的偶数次的和？这需要抓住
与
展开式的特点：联系与区分，从而达到去除p奇次，留下p偶次的目的． 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)

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