第三章 第一节 任意角和弧度制及任意角的三角函数
一、选择题
1.若点(a,9)在函数y=3x的图象上,则tan的值为( )
A.0 B.
C.1 D.
2.角α的终边过点P(-1,2),则sin α=( )
A. B.
C.- D.-
3.下列三角函数值的符号判断错误的是( )
A.sin 165°>0 B.cos 280°>0
C.tan 170°>0 D.tan 310°<0
4.设θ是第三象限角,且|cos|=-cos,则是( )
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
5.已知扇形的周长是4 cm,则扇形面积最大时,扇形的中心角的弧度数是( )
A.2 B.1
C. D.3[来源: ]
6.若一个α角的终边上有一点P(-4,a)且sin α·cos α=,则a的值为( )
A.4 B.±4
C.-4或- D.
二、填空题[来源: ]
7.已知点P(tan α, cos α)在第三象限,则角α的终边在第________象限.
8.点P从(1,0)出发,沿单位圆x2+y2=1逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q的坐标为________.
9.已知角θ的顶点为坐标原点,始边为x轴的正半轴.若P(4,y)是角θ终边上一点,且sin θ=-,则y=________.
三、解答题
10.已知角α的终边过点P(-3cos θ,4cos θ),其中θ∈(,π),求α的三角函数值.
11.已知扇形OAB的圆心角α为120°,半径长为6,
(1)求的弧长;
(2)求弓形OAB的面积.
[来源: ]
12.若θ∈(0°,360°)且终边与660°角的终边关于x轴对称,点P(x,y)在θ角的终边上(不是原点),求的值.
详解答案:
1.解析:由条件知9=3a,得a=2,∴tan=tan=.
答案:D
2.解析:r==,∴sin α===.
答案:B[来源: ]
3.解析: 165°是第二象限角,因此sin 165°>0正确;280°是第四象限角,因此cos 280°>0正确;170°是第二象限角,因此tan 170°<0,故C错误;310°是第四象限角,因此tan 310°<0正确.
答案:C
4.解析:由于θ是第三象限角,所以2kπ+π<θ<2kπ+(k∈Z),kπ+<
【点此下载】