【解析分类汇编系列一：北京2013高三期末】：10排列、组合、二项式定理
一、选择题
1 ．（北京市朝阳区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）某中学从4名男生和3名女生中推荐4人参加社会公益活动，若选出的4人中既有男生又有女生，则不同的选法共有 （ ）
A．140种 B．120种 C．35种 D．34种
【答案】D
【解析】若选1男3女有种；若选2男2女有种；若选3男1女有种；所以共有种不同的选法。选D.
2．（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）用数字组成数字可以重复的四位数, 其中有且只有一个数字出现两次的四位数的个数为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】若四位数中不含0，则有种；若四位数中含有一个0，则有；种若四位数中含有两个0，则有种，所以共有种，选C.
3 ．（北京市石景山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为奇数，则不同的取法共有 （ ）
A．60种 B．63种 C．65种 D．66种
【答案】A
【解析】若四个数之和为奇数，则有1奇数3个偶数或者3个奇数1个偶数。若1奇数3个偶数，则有种，若3个奇数1个偶数，则有，共有种，选A.
二、填空题
4．（北京市东城区普通高中示范校2013届高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有________种．（用数字作答）
【答案】
因为每项活动最多安排4人，所以可以有三种安排方法，即（4，2），（3，3），（2，4）。当安排4，2时，需要选出4个人参加共有,当安排3，3，时，共有种结果，当安排2，4时，共有种结果，所以共有15+20+15=50种结果。
5.（北京市房山区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）的展开式中的系数是 .（用数字作答）
【答案】10
展开式的通项公式为，所以当时，，即展开式中的系数是10.
6.（北京市海淀区2013届高三上学期期末考试数学理试题 ）在的展开式中，常数项为______.(用数字作答)
【答案】
【解析】展开式的通项公式为，由得，所以常数项为。
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