《三年模拟+两年高考+名师解析》2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之
不定式
选择题。
1.(2012·晋城模拟)已知下列四个条件：①b>0>a，②0>a>b，③a>0>b，④a>b>0，能推出<成立的有 ( )．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析 运用倒数性质，由a>b，ab>0可得<，②、④正确．又正数大于负数，①正确，③错误，故选C.
答案 C
2.（2013.湖南联考）如果a，b，c满足cac B．c(b－a)>0
C．cb20，则A一定正确；B一定正确；D一定正确；当b＝0时C不正确．
答案 C
3.(2013·济宁模拟)设函数f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，则不等式f(－x)<6的解集是 高考资源网
( )．
A．{x|－23，或x<－2} D．{x|x>2，或x<－3}
解析 由于f(x)＝xm＋ax的导函数f′(x)＝2x＋1，所以f(x)＝x2＋x，于是f(－x)<6，即x2－x－6<0，解得－20，b>0)的最大值为12，则ab的最大值为 ( )．
A．1 B. C. D．2
解析 不等式组所表示的可行域如图所示，当平行直线系ax＋by＝z过点A(4,6)时，目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)取得最大值，z最大值＝4a＋6b＝12，∵4a＋6b＝12≥2，∴ab≤.
答案 C
5.已知实数x，y满足若z＝y－ax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则a的值为________．
解析 依题意，在坐标平面内画出不等式组表示的平面区域，如图所示．要使z＝y－ax取得最大值时的最优解(x，y)有无数个，则直线z＝y－ax必平行于直线y－x＋1＝0，于是有a＝1.
答案 1w。w-w*k&s%5￥u
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