《把脉最新高考—新题探究（数学）》2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】6.不等式
1．（2013.深圳市调研）本小题满分13分）
由按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中.
（Ⅰ）若，求的值；
（Ⅱ）求证：；
（Ⅲ）求的最大值.
(注：对任意，都成立.)
答案：解：（Ⅰ）.………3分
（Ⅱ）证明：由及其推广可得，
=. ……………………………7[来源：高考资源网]
分
（Ⅲ）的倍与倍共个数如下：
其中最大数之和与最小数之和的差为，所以，
对于，，
所以的最大值为. ……………………………………………………13分
注：使得取得最大值的有序数组中，只要保证数字1，2，3，4互不相邻，数字7，8，9，10也互不相邻，而数字5和6既不在7，8，9，10之一的后面，又不在1，2，3，4之一的前面都符合要求.
2.（2013届房山区一模）若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则的取值范是____. [来源：高考资源网]
答案：
解析：作出的区域，当与垂直时，。当与垂直时，。要使不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则，即的取值范是。
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