《三年模拟+两年高考+名师解析》 2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之16.概率 选择题。 1.(2012·安徽高考)从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为项点的四边形是矩形的概率等于(　　) A. B. C. D. 2.(2013.·宁波模拟)设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x3＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为(　　) A. B. C. D. 3.(2013.豫南九校联考)从－＝1(其中m，n∈{－1,2,3})所表示的圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为(　　) A. B. C. D. 1-3题答案与解析 1.选D　在正六边形中，6个顶点选取4个，共有15种结果．选取的4点能构成矩形只有对边的4个顶点(例如AB与DE)，共有3种，故所求概率为＝. 2.选C　因为f(x)＝x3＋ax－b，所以f′(x)＝3x2＋a.因为a∈{1,2,3,4}，因此f′(x)＞0，所以函数f(x)在区间[1,2]上为增函数．若存在零点，则解得a＋1≤b≤8＋2a.因此可使函数在区间[1,2]上有零点的有a＝1，2≤b≤10，故b＝2，b＝4，b＝8；a＝2,3≤b≤12，故b＝4，b＝8，b＝12；a＝3,4≤b≤14，故b＝4，b＝8，b＝12；a＝4,5≤b≤16，故b＝8，b＝12.根据古典概型可得有零点的概率为.高考资源网 3.选B　方程－＝1(其中m，n∈{－1,2,3})表示圆锥曲线时，对应的(m，n)共有以下7种可能情况：(－1，－1)，(2，－1)，(2,2)，(2,3)，(3，－1)，(3,2)，(3,3)．其中(2,2)，(2,3)，(3,2)，(3,3)对应的方程表示焦点在x轴上的双曲线的方程，因此所求概率为. 4.（2013年高考陕西卷（理））如图, 在矩形区域ABCD的A, C两点处各有一个通信基站, 假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源, 基站工作正常). 若在该矩形区域内随机地选一地点, 则该地点无信号的概率是
 （　　） A．
B．
C．
D．
A 该地点信号的概率=
所以该地点无信号的概率是
。选A 5 ．（2013年高考四川卷（理））节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是 （　　） A．
B．
C．
D．
C 设两串彩灯第一次闪亮的时刻分别为x，y，由题意可得0≤x≤4，0≤y≤4， 它们第一次闪亮的时候相差不超过2秒，则|x﹣y|≤2，由几何概型可得所求概率为上述两平面区域的面积之比，
由图可知所求的概率为：
=
。故选Cw。w-w*k&s%5￥u

---

【点此下载】