《把脉最新高考—新题探究(数学)》2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】7.立体几何
1.(2013北京昌平二模)已知四棱锥的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是
[来源:高考资源网]
( )
A. B. C. D.
【答案】C
由三视图可知该几何体是四棱锥,顶点在底面的射影是底面矩形的长边的中点,底面边长分别为4,2,后面是等腰三角形,腰为3,所以后面的三角形的高为,此三角形的面积为:两个侧面面积为:,前面三角形的面积为:。所以四棱锥P-ABCD的四个侧面中面积最大的是前面三角形的面积:6,选C.
2.如图是正方体或四面体,P、Q、R、S分别是所在棱的中点,则这四个点不共面的一个图是( )
【答案】D
【解析】在A图中分别连接PS、QR,
易证PS∥QR,∴P、S、R、Q共面;
在C图中分别连接PQ、RS,
易证PQ∥RS,∴P、Q、R、S共面.
如图,在B图中过P、Q、R、S可作一正六边形,故四点共面,D图中PS与RQ为异面直线,
∴四点不共面,故选D.
3.(2013年高考课标Ⅱ卷)一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,,,,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为( )
(A) (B) (C) (D)
【答案】A
【解析】在空间直角坐标系中,先画出四面体的直观图,以zOx平面为投影面,则得到正视图(坐标系中红色部分),所以选A.
[来源:高考资源网]
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