《把脉最新高考—新题探究（数学）》2014届高三高考复习全程必备【反应高考走向的典型题】5.平面向量 1．（2013.浙江省调研）设向量

,

,定义一种向量积:


=


=
.已知
=
,
=
,点
在
的图象上运动,点
在
的图象上运动,且满足
=


+
(其中
为坐标原点),则
的最大值是_____________. 答案：3 解析：设
，则
=


+

。因为点
在
的图象上运动，所以
，即函数
的最大值是3.[来源：高考资源网] 2．（2013届北京市朝阳区一模）在平面直角坐标系
中，点
是半圆
（
≤
≤
）上的一个动点，点
在线段
的延长线上．当
时，则点
的纵坐标的取值范围是 ．[来源：高考资源网] 答案：
解析：[来源：高考资源网]
由图象可知，当点A位于点B时，点C的纵坐标最大。当点A位于点D时，点C的纵坐标最小由图象可知
,
。当点A位于点B时，
，因为
，所以此时
.由相似性可知
，解得
，同理当点A位于点D时，解得
，所以点
的纵坐标的取值范围是
，即
。 3.（2013.温州市联考）如图，在矩形
中，
点
为
的中点，点
在边
上，若
，则
的值是 ．
 答案：
解析：将矩形放入坐标系中，则
,
,设
.则
，由
，得
，即
，所以
,所以
。

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