课时跟踪检测(五) 函数的定义域和值域
1．函数y＝＋lg(2x－1)的定义域是( )
A. B.
C. D.
2．(2012·汕头一测)已知集合A是函数f(x)＝的定义域，集合B是其值域，则A∪B的子集的个数为( )
A．4 B．6
C．8 D．16
3．下列图形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}为定义域，以N＝{y|0≤y≤1}为值域的函数的图象是( )
4．(2013·长沙模拟)下列函数中，值域是(0，＋∞)的是( )
A．y＝ B．y＝(x∈(0，＋∞))
C．y＝(x∈N) D．y＝
5．已知等腰△ABC周长为10，则底边长y关于腰长x的函数关系为y＝10－2x，则函数的定义域为( )
A．R B．{x|x>0}
C．{x|01)，求a、b的值．
12．(2013·宝鸡模拟)已知函数g(x)＝＋1, h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．
1．函数y＝2－的值域是( )
A．[－2,2] B．[1,2]
C．[0,2] D．[－，]
2．定义区间[x1，x2](x10)．
(2)函数f(x)的定义域为，
令＋1＝t，则x＝(t－1)2，t∈，
f(x)＝F(t)＝＝，
当t＝时，t＝±2?，
又t∈时，t＋单调递减，
F(t)单调递增，F(t)∈.
即函数f(x)的值域为.
B级
1．选C －x2＋4x＝－(x－2)2＋4≤4，
0≤≤2，
－2≤－≤0，
0≤2－≤2，所以0≤y≤2.
2．解析：由函数f(x)＝|logx|的图象和值域为[0,2]知，当a＝时，b∈[1,4]；当b＝4时，a∈，所以区间[a，b]的长度的最大值为4－＝，最小值为1－＝.
所以区间长度的最大值与最小值的差为
－＝3.
答案：3
3．解：(1)行车所用时间为t＝(h)，
y＝×2×＋，x∈[50,100]．
所以，这次行车总费用y关于x的表达式是
y＝＋x，x∈[50,100]．
(2)y＝＋x≥26，当且仅当＝x，
即x＝18时，上述不等式中等号成立．
当x＝18时，这次行车的总费用最低，最低费用为26元．
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