课时提能演练(三十六) (45分钟 100分) 一、选择题（每小题6分，共36分） 1.已知R是实数集,M＝{x|x2-2x＞0},N={y|y=x2+1},则N∩
=( ) (A)(1,2) (B)[0,2] (C)? (D)[1,2] 2.(2012?长沙模拟)二次函数f(x)的图象如图所示，则不等式f(-x)>0的解集为( ) (A)(-1，2) (B)(-2，1) (C)(-2，-1) (D)(1，2) 3.(预测题)已知函数
,若f(x)≥1,则x的取值范围是( ) (A)(-∞,-1] (B)[1,+∞) (C)(-∞,0]∪[1,+∞) (D)(-∞,-1]∪[1,+∞) 4.（易错题）如果A={x|ax2-ax+1＜0}=?，则实数a的取值范围为( ) （A）0＜a＜4 （B）0≤a＜4 （C）0＜a≤4 （D）0≤a≤4 5.（2012·石家庄模拟）不等式-3＜4x-4x2≤0的解集为( ) （A）{x|
} （B）{x|
} （C）{x|
} （D）{x|1≤x＜
} 6.已知函数f(x)=-x2+ax+b2-b+1（a∈R,b∈R）,对任意实数x都有f(1-x)=f(1+x)成立,若当x∈[-1,1]时,f(x)＞0恒成立,则b的取值范围是( ) (A)-1＜b＜0 (B)b＞2 (C)b＜-1或b＞2 (D)不能确定 二、填空题（每小题6分，共18分） 7.(2012?株洲模拟)若不等式
对一切x恒成立，则实数m的取值范围是_________. 8.某商家一月份至五月份累计销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_______． 9.存在实数x,使得x2-4bx+3b＜0成立,则b的取值范围是_______. 三、解答题（每小题15分，共30分） 10.解关于x的不等式x2-(a+1)x+a≤0. 11.某同学要把自己的计算机接入因特网，现有两家ISP公司可供选择.公司A每小时收费1.5元；公司B在用户每次上网的第1小时内收费1.7元,第2小时内收费1.6元,以后每小时减少0.1元（若用户一次上网时间超过17小时, 按17小时计算）.假设该同学一次上网时间总是小于17小时,那么该同学如何选择ISP公司较省钱？ 【探究创新】 （16分）已知
=(1,x),
=(x2+x,-x),m为实数,求使m(
·
)2-(m+1)
·
+1＜0成立的x的范围. 答案解析 1.【解析】选D.由M＝{x|x2-2x＞0}={x|x＜0或x＞2}, 得
={x|0≤x≤2}，而N={y|y≥1}, ∴N∩
={x|1≤x≤2}. 2. 【解析】选B.设f(x)=ax2+bx+c(a≠0), 则f(-x)＝ax2-bx+c. ∵
设ax2-bx+c=0的两根为x1,x2， 则
经验证选项B正确. 3.【解析】选D，当x≤0时，由x2≥1,得x≤-1; 当x>0时，由2x-1≥1，得x≥1. 综上可知x∈(-∞,-1]∪[1,+∞). 4.【解析】选D.由题意可知ax2-ax+1＜0的解集为? ∴①当a=0时，不等式等价于1＜0不成立. 此时x∈?，即a=0符合题意. ②当a≠0时，若ax2-ax+1＜0的解集为? 则必有
得0＜a≤4， 由①②可得a的取值范围是0≤a≤4. 5.【解析】选C.原不等式可化为：4x-4x2＞-3①，且4x-4x2≤0②, 解①得：
, 解②得：x≤0或x≥1, ①，②取交集得：
所以原不等式的解集为{x|
＜x≤0或1≤x＜
}. 【变式备选】已知函数
则不等式f(x)≥x2的解集为( ) (A)[-1,1] (B)[-2,2] (C)[-2,1] (D)[-1,2] 【解析】选A.当x≤0时,
-1≤x≤0, ① 当x＞0时,
0＜x≤1. ② 由①②取并集得-1≤x≤1. 6.【解析】选C.由f(1-x)=f(1+x)知f(x)图象关于直线x=1对称, 即
得a=2. 又f(x)开口向下,所以当x∈[-1,1]时,f(x)为增函数, ∴f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2, f(x)＞0恒成立,即b2-b-2＞0恒成立, 解得b＜-1或b＞2. 7. 【解析】∵x2-8x+20=(x-4)2+4>0, ∴只需mx2-mx-1<0恒成立即可. ①当m=0时，-1<0，不等式成立； ②当m≠0时，则需
解得-4

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