《三年模拟+两年高考+名师解析》2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之
6.三角函数及其性质与图像高考资源网
选择题。
1、(2013·孝感月考)已知f(x)＝sin x＋cos x (x∈R)，函数y＝f(x＋φ)的图象关于直线x＝0对称，则φ的值可以是 ( )
A. B. C. D.
2、（2012.黄冈模拟）已知cos＝，则sin2－cos的值是 ( )
A. B．－
C. D.
3、(2013·保定模拟)使函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋cos(2x＋θ)是奇函数，且在上是减函数的θ的一个值是 ( )
A. B. C. D.
4、（2013.厦门模拟）函数y＝2sin(x∈[0，π])为增函数的区间是 ( )
A. B.
C. D.
5、（2013.湖南联考）电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωt＋φ) (A>0，ω>0,0<φ<)的图象如图所示，则当t＝秒时，电流强度是 ( )
A．－5安 B．5安
C．5安 D．10安
6、(2010·辽宁)设ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是 ( )
A. B. C. D．3
7、(2010·浙江)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点( )
A．[－4，－2] B．[－2,0]
C．[0,2] D．[2,4]
答
答案与解析
1、D [f(x)＝2sin，
y＝f(x＋φ)＝2sin的图象关于x＝0对称，即为偶函数，∴＋φ＝＋kπ，φ＝kπ＋，k∈Z，当k＝0时，φ＝.]
2.A 3.B
4.C [∵y＝2sin
＝－2sin，
∴y＝2sin的递增区间实际上是
u＝2sin的递减区间，
即2kπ＋≤2x－≤2kπ＋ (k∈Z)，
解上式得kπ＋≤x≤kπ＋ (k∈Z)．
令k＝0，得≤x≤.
又∵x∈[0，π]，∴≤x≤.
即函数y＝2sin (x∈[0，π])的增区间为.]
5.A [由题图知
A＝10，＝－＝，
∴ω＝＝100π.
∴I＝10sin(100πt＋φ)．
∵为五点中的第二个点，
∴100π×＋φ＝.
∴φ＝.∴I＝10sin，
当t＝秒时，I＝－5安．]
6.C [将函数向右平移个单位后与原图象重合，得是此函数周期的整数倍．又ω>0，∴·k＝，∴ω＝k(k∈Z)，∴ωmin＝.]
7.A [由数形结合的思想，画出函数y＝4sin(2x＋1)与y＝x的图象，观察可知答案选A.
]
资源网
【点此下载】