《三年模拟+两年高考+名师解析》2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之
8.平面向量高w。w-w*k&s%5￥u
考资源网
选择题。
1.（2013.北京市房山区期末考试）对任意两个非零的平面向量和，定义，若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则= （ ）
A． B．1 C． D．1或
【解析】因为,且和都在集合中,所以,,所以,且故有,选D.
2 ．（2013.北京市顺义区高三统练）已知向量,且,则实数 （ ）
A． B． C．6 D．14
【答案】D
【答案】因为,所以,即,所以,解得.选D.
3.（2013届重庆省高考压轴卷）如题(8)图,在四边形中,,,,则的值为
（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
4.（2013届陕西省高考压轴卷）已知向量满足,且,则与的夹角为
. . . .
【答案】C【解析】由得,所以
5 ．（2013届山东省高考压轴卷）定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下:对任意的a=(m,n),b=(p,q),令a⊙b= mq-np,下面说法错误的是 （ ）
A．若a与b共线,则a⊙b =0 B．a⊙b =b⊙a
C．对任意的R,有(a)⊙b =(a⊙b)D．(a⊙b)2+(a·b)2= |a|2|b|2
【答案】B【解析】由定义知:a⊙b= mq-np:所以选项A正确;又b⊙a=pn-mq≠a⊙b= mq-np, 所以选项B错误;(a)⊙b=,(a⊙b)= ( mq-np)= ,所以 对任意的R,有(a)⊙b =(a⊙b),选项C正确;(a⊙b)2+(a·b)2=( mq-np)2+( mp+nq)2=,|a|2|b|2=, 所以(a⊙b)2+(a·b)2= |a|2|b|2,因此D正确.
6．（2013届江西省高考压轴卷）定义平面向量之间的一种运算“”如下,对任意的,,令,下面说法错误的是 （ ）
A．若与共线,则 B．
C．对任意的,有D．
【答案】B 【解析】若与共线,则有,故A正确;因为,而 ,所以有,故选项B错误,故选 B．
7．（2013届新课标高考压轴卷）已知向量.若为实数,,
则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】A
8．（2013届广东省高考压轴卷）称为两个向量间的距离.若满足:① ②; ③对任意的恒有,则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B考察向量减法的三角法则,以及向量模的几何意义.
对任意的恒有,表明是所有中最短的一个,而垂线段最短,故有
【点此下载】