课时提能演练(五十九)
(45分钟 100分)
一、选择题（每小题6分，共36分）
1.在如图所示的程序框图中，若f(x)＝2x，
g(x)＝x3，则 h(2)的值为( )
(A)9
(B)8
(C)6
(D)4
2.有编号为1,2，…，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验.下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是 ( )
3.（2012·南昌模拟）阅读程序框图如图，若输入的a,b,c分别为21，32，75，则输出的a,b,c分别是( )
(A)75,21,32 (B)21,32,75 (C)32,21,75 (D)75,32,21
4.某调查机构对本市小学生课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为x分钟.有1 000名小学生参加了此项调查，调查所得数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在0～60分钟内的学生的频率是( )
(A)680
(B)320
(C)0.68
(D)0.32
5.图1是某学生的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第14次的考试成绩依次记为A1,A2,…,A14,图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个程序框图，那么程序框图输出的结果是( )
(A)14 (B)9 (C)10 (D)7
6.（2012·商丘模拟）执行如图所示的程序框图，那么输出的S为( )
(A)3 (B) (C) (D)-2
二、填空题（每小题6分，共18分）
7.如图，是计算函数的值的程序框图，则在①、②、③处应分别填入的是①______；②______；③______.
8.(2012·湘潭模拟)程序框图(即算法流程图)如图所示，其输出结果是_______.
9.(易错题)如图，已知某算法的程序框图如图所示，若将输出的（x,y）依次记为：(x1,y1)，（x2,y2），…，（xn,yn），…
（1）若程序运行中输出的一个数组是(t,-8),则t=______；
（2）程序结束时，共输出(x,y)的组
数为______.
三、解答题（每小题15分，共30分）
10.（2012·许昌模拟）如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.
11.（2012·锦州模拟）对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如表所示的数据.
观测次数i
1
2
3
4
5
6
7
8
观测数据ai
40
41
43
43
44
46
47
48
在上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中是这8个数据的平均数)，求输出的S的值.
【探究创新】
（16分）已知数列{an}满足如图所示的程序框图．
(1)写出数列{an}的一个递推关系式；
(2)证明：{an+1-3an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(3)求数列{n(an+3n-1)}的前n项和Tn．
答案解析
1.【解析】选B.当x＝2时，f(2)＝4，g(2)＝8，此时f(2)100,输出127.
答案：127
9.【解析】∵n每次加2直到满足条件,
∴共循环1 006次，所以共输出（x,y）的组数为1 006.
而每次循环，x变为原来的3倍，y比原来减小2.
∴当y从0变为-8时，x从1变为81，即t=81.
答案：（1）81 （2）1 006
10.【解析】程序框图如下：
11.【解析】根据题表中数据可得＝44，由程序框图得
【探究创新】
【解题指南】该题利用程序框图给出了一个数列的递推关系式，进一步求有关数列的通项公式和前n项和，可从数列的有关知识入手.
【解析】（1）由程序框图可知，
a1=a2=1，an+2=5an+1-6an.
（2）由an+2-3an+1=2(an+1-3an)，且a2-3a1=-2可知，数列{an+1-3an}是以-2为首项，2为公比的等比数列，可得an+1-3an=-2n，即又∴数列是以为首项，为公比的等比数列，
（3）∵n(an+3n-1)=n·2n,
∴Tn=1·2+2·22+…+n·2n ①,
2Tn=1·22+2·23+…+n·2n+1 ②,
两式相减得Tn=(-2-22-…-2n)+n·2n+1
=(n-1)2n+1+2（n∈N*）.
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