《三年模拟+两年高考+名师解析》2014年高三数学一轮单元知能全掌握系列之 9.数系的扩充与复数的引入 w。w-w*k&s%5￥u考资源网 选择题。 1．（2013.新课标Ⅱ）设复数
满足
,则
（　　） A．
B．
C．
D．
答案： A 因为复数z满足z（1﹣i）=2i，所以z=
=﹣1+i。故选A． 2 ．（2013.山东）若复数
满足

(
为虚数单位),则
的共轭复数
为 （　　） A．
B．
C．
D．
答案： D 由(z-3)(2-i)=5，得
，所以
，选D. 3．（2013.广东）若复数
满足
,则在复平面内,
对应的点的坐标是 （　　） A．
B．
C．
D．
答案： C C；
对应的点的坐标是
,故选C． 4．（2013.湖南卷（理））复数
在复平面上对应的点位于 （　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 答案： B 本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。
，对应点的坐标为
，位于第二象限，选B. 5．（2013.辽宁数学（理））复数的
模为 （　　） A．
B．
C．
D．
答案： B 由已知
所以
，选B. 6 ．（2013年.湖北卷（理））在复平面内,复数
(
为虚数单位)的共轭复数对应的点位于 （　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 w。w-w*k&s%5￥u 答案：D. 本题考查复数的四则运算以及复数的几何意义。
，所以
，对应点在坐标为
，在第四象限，选D. 7．（2013.高考四川卷（理））如图,在复平面内,点
表示复数
,则图中表示
的共轭复数的点是
（　　） A．
B．
C．
D．
答案： B 两个复数是共轭复数，两个复数的实部相同，下部相反，对应的点关于x轴对称． 所以点A表示复数z的共轭复数的点是B． 故选B． 8 ．（2013.高考江西卷（理））已知集合M={1,2,zi},i,为虚数单位,N={3,4},则复数z= （　　） A．-2i B．2i C．-4i D．4i C 本题考查复数的四则运算以及集合的基本运算。因为
，所以
，即
，选C. 9．（2013年.新课标1（理））若复数
满足
,则
的虚部为 （　　） A．
B．
C．4 D．
D． 因为复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|，所以z=
=
=
=
+
i， 故z的虚部等于
，故选D． 10．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD版含答案（已校对））
（　　） A．
B．
C．
D．
解析】
故选A． 11．（2013.上海卷（理））设
,
是纯虚数,其中i是虚数单位,则
【解答】
． 12．（2013.天津数学（理））已知a, b∈R, i是虚数单位. 若(a + i)(1 + i) = bi, 则a + bi = ______. 由
得
，即
，解得
，所以
。

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