课时跟踪检测(九)　二次函数与幂函数
1．已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如下表： x 1   f(x) 1   则不等式f(|x|)≤2的解集是(　　) A．{x|0b>c且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　　)
3．已知f(x)＝x，若00时，f(x)＝(x－1)
2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为(　　) A. B. C. D．1[来源:学.科.网] 2．(2012·青岛质检)设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________． 3．(2013·滨
州模拟)已知函数f(x)＝ax
2＋bx＋c(a>0，b∈R，c∈R)． (1)若函数
f(x)的最小值是f(－1)＝0，且c＝1，F(x)＝求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且|f(x)|
≤1在区间(0,1]上恒成立，试求b的取值范围． [答 题 栏] A级[来源:学§科§网][来源:Zxxk.Com] 1._________ 2._________ 3._________ 4._________ 5._________ 6._________ B级 1.______ 2.______   7. __________ 8. __________ 9. __________     答 案 课时跟踪检测(九) A级 1．D　2.D　3.C　4.D 5．选D　二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0,1]上单调递减，则a≠0，f′(x)＝2a(x－1)≤0，x∈[0,1]， 所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x＝1. 所以f(0)＝f(2)，则当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2. 6．选B　设f(x)＝x2－2mx＋4，则题设条件等价于f(1)<0，即1－2m＋4<0，解得m>. 7．解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较． 答案：①②⑤⑥ 8．解析：因为f(x)＝x2＋bx＋1是R上的偶函数，所以b＝0，则f(x)＝x2＋1，解不等式(x－1)2＋10， 即p2－2p－3<0. ∴－10时，f(x)在[2,3]上为增函数， 故??  当a<0时，f(x)在[2,3]上为减函数，
故??
 (2)∵b<
1，∴a＝1，b＝0， 即f(x)＝x2－2x＋2. g(x)＝x2－2x＋2－mx＝x2－(2＋m)x＋2， ∵g(x)在
[2,4]上单调， ∴≤2或≥4.∴m≤2或m≥6. B级 1．选D　当x<0时，－x>0，f(x)＝f(－x)＝(x＋1)2， ∵x∈， ∴f(x)min＝f(－1)＝0，f(x)max＝f(－2)＝1， ∴m≥1，n≤0，m－n≥1. 2．解析：由题意知，y＝f(x)－g(x)＝x2－5x＋4－m在[0,3]上有两个不同的零点．在同一坐标系下作出函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的图象如图所示，结合图象可知，当x∈[2,3]时，y＝x2－5x＋4∈，故当m∈时，函数y＝m与y＝x2－5x＋4(x∈[0,3])的图象有两个交点． 答案： 3．解：(1)由已知得c＝1，a－b＋c＝0，－＝－1， 解得a＝1，b＝2.则f(x)＝(x＋1)2. 则F(x)＝ 故F(2)＋F(－2)＝(2＋1)2＋[－(－2＋1)2]＝8. (2)由题意得f(x)＝x2＋bx，原命题等价于－1≤x2＋bx≤1在(0,1]上恒成立，即b≤－x且b≥－－x在(0,1]上恒成立． 又当x∈(0,1]时，－x的最小值为0，－－x的最大值为－2， 故－2≤b≤0. 版权所有：高考资源网(www.ks5u.com)

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