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2014高考数学一轮课时专练（人教A版理科通用）：(二十二) [第22讲 简单的三角恒等变换]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·绥化一模] 若tanα＝3，则的值为( )
A．2 B．3
C．4 D．6
2．[2012·金华十校期末] 设α，β均为锐角，且cos(α＋β)＝sin(α－β)，则tanα的值为( )
A．2 B.
C．1 D.
3．已知等腰三角形顶角的余弦值等于，则这个三角形底角的正弦值为( )
A. B．－
C. D．－
4．在△ABC中，A，B，C成等差数列，则tan＋tan＋tan·tan的值是( )
A．± B．－
C. D.
5．在△ABC中，若sinAsinB＝cos2，则△ABC是( )
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．既非等腰又非直角的三角形
6．[2012·豫南六校联考] 若α∈，且sinα＝，则sin＋cos＝( )
A. B．－
C. D．－
7．若tanα＋＝，α∈，则sin的值为( )
A．－ B. C. D.
8．[2013·吉林模拟] 已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)，x∈R，其中ω>0，－π<φ≤π，若f(x)的最小正周期为6π，且当x＝时，f(x)取得最大值，则( )
A．f(x)在区间[－2π，0]上是增函数
B．f(x)在区间[－3π，－π]上是增函数
C．f(x)在区间[3π，5π]上是减函数
D．f(x)在区间[4π，6π]上是减函数
9．[2012·哈尔滨检测] 已知θ为△ABC的一个内角，且sinθ＋cosθ＝m，若m∈(0，1)，则关于△ABC的形状的判断，正确的是( )
A．锐角三角形 B．钝角三角形
C．直角三角形 D．以上都有可能
10．已知tan(α－β)＝，sinβ＝－，β∈，则tanα＝________．
11．若＝2 014，则＋tan2α＝________．
12．计算：＝________．
13．[2012·山西四校联考] 已知函数f(x)＝sin2ωx＋sinωx·cosωx，x∈R，又f(α)＝－，f(β)＝，若|α－β|的最小值为，则正数ω的值为________．
14．(10分)[2012·银川检测] 设函数f(x)＝sinxcosx－cos(x＋π)cosx(x∈R)．
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)若函数y＝f(x)的图象向右平移个单位，向上平移个单位后，按b＝平移后得到函数y＝g(x)的图象，求y＝g(x)在上的最大值．
15．(13分)已知tanα＝－，cosβ＝，α，β∈(0，π)．
(1)求tan(α＋β)的值；
(2)求函数f(x)＝sin(x－α)＋cos(x＋β)的最大值．
16．(12分)如图K22－1，点P在以AB为直径的半圆上移动，且AB＝1，过点P作圆的切线PC，使PC＝1.连接BC，当点P在什么位置时，四边形ABCP的面积等于？
图K22－1
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