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2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(九) [第9讲 指数函数、对数函数、幂函数]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·德州二模] 函数y＝(a>1)的图象大致形状是( )
图K9－1
2．[2013·南阳模拟] 设α∈，则使函数y＝xα的定义域为R且为奇函数的所有α值为( )
A．1，3 B．－1，1 C．－1，3 D．－1，1，3
3．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝( )
A. B．2 C．2 D．4
4．[2012·韶关调研] 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A．y＝tanx B．y＝3x
C．y＝x D．y＝lg|x|
5．[2012·三明模拟] 已知函数y＝f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)＝lgx，则f的值等于( )
A. B．－ C．lg2 D．－lg2
6．[2012·皖南八校三联] 若函数f(x)＝loga(x＋b)的大致图象如图K9－2所示，其中a，b为常数，则函数g(x)＝ax＋b的大致图象是图K9－3中的( )
图K9－2
图K9－3
7．定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝则f(3)的值为( )
A．－1 B．－2 C．1 D．2
8．[2012·南昌调研] 函数f(x)＝log2的值域为( )
A．[1，＋∞) B．(0，1]
C．(－∞，1] D．(－∞，1)
9．设a，b，c均为正数，且2a＝loga，＝logb，＝log2c，则( )
A．a0，a≠1)，则实数a的取值范围是________．
12．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是________．
13．设a>1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝c，这时，a的取值的集合为________．
14．(10分)定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，如果f(x)＝lg(10x＋1)，x∈R，求g(x)，h(x)的解析式．
15．(13分)已知函数f(x)＝2x－.
(1)若f(x)＝2，求x的值；
(2)若2tf(2t)＋mf(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．
16．(12分)[2012·宁德质检] 已知函数f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.
(1)若函数f(x)为奇函数，求实数k的值；
(2)若对任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)>2－x成立，求实数k的取值范围．
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