. 2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(六十三) [第63讲 离散型随机变量的均值与方差、正态分布]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2013·漳州模拟] 已知X的分布列为
X
－1
0
1
P
设Y＝2X＋3，则E(Y)的值为( )
A. B．4 C．－1 D．1
2．[2012·潍坊模拟] 设X为随机变量，X～B，若随机变量X的数学期望E(X)＝2，则P(X＝2)等于( )
A. B. C. D.
3．[2012·蚌埠质检] 若ξ～N(－2，σ2)，且P(－4<ξ<－2)＝0.3，则P(ξ>0)的值为( )
A．0.2 B．0.3 C．0.7 D．0.8
4．[2012·郑州检测] 马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表：
x
1
2
3
P(ξ＝x)
？
！
？
请小牛同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案Eξ＝________．
5．[2012·西安远东一中月考] 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为( )
A．100 B．200 C．300 D．400
6．某个数学兴趣小组有女同学3名，男同学2名，现从这个数学兴趣小组中任选3名同学参加数学竞赛，记X为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差，则X的数学期望为( )
A．－ B. C. D．－
7．[2012·临沂二模] 某校在模块考试中约有1 000人参加考试，其数学考试成绩ξ～N(90，a2)(a>0，试卷满分150分)，统计结果显示数学考试成绩在70分到110分之间的人数约为总人数的，则此次数学考试成绩不低于110分的学生人数约为( )
A．200 B．300 C．400 D．600
8．[2012·赣州质检] 一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c(a，b，c∈(0，1))，已知他投篮一次得分的数学期望为2(不计其他得分情况)，则ab的最大值为( )
A. B. C. D.
9．[2012·皖西十校二联] 为了给2013年天津东亚运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味竞答活动，参选的志愿者回答三个问题，其中两个是判断题，回答正确的概率均为，另一个是有三个选择项的单项选择题，设ξ为回答正确的题数，则随机变量ξ的数学期望Eξ＝( )
A．1 B. C. D．2
10．某高校进行自主招生面试时的程序如下：共设3道题，每道题答对给10分、答错倒扣5分(每道题都必须回答，但相互不影响)．设某学生对每道题答对的概率都为，则该学生在面试时得分的期望值为________分．
11．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，每次摸取一个球记下颜色后放回，现连续取球8次，记取出红球的次数为X，则X的方差D(X)＝________．
12．[2012·宁波一模] 已知某随机变量ξ的概率分布列如下表，其中x>0，y>0，随机变量ξ的方差Dξ＝，则x＋y＝________.
ξ
1
2
3
P
x
y
x
13.[2012·亳州模拟] 从学校到火车站的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，且概率都是，记ξ为途中遇到红灯的次数，则随机变量ξ的方差为________．
14．(10分)[2012·北京海淀区二模] 某公司准备将100万元资金投入代理销售业务，现有A，B两个项目可供选择．
(i)投资A项目一年后获得的利润X1(万元)的概率分布列如下表所示：
X1
11
12
17
P
a
0.4
b
且X1的数学期望E(X1)＝12；
(ii)投资B项目一年后获得的利润X2(万元)与B项目产品价格的调整有关，B项目产品价格根据销售情况在4月和8月决定是否需要调整，两次调整相互独立且在4月和8月进行价格调整的概率分别为p(0
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