2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(六十一) [第61讲 离散型随机变量及其分布列]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．投掷两枚硬币，不是随机变量的为( )
A．掷硬币的个数
B．正面向上的个数
C．反面向上的个数
D．正面向上和反面向上的个数之差的绝对值
2．[2012·广州调研] 已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
3
…
n
P
…
则k的值为( )
A. B．1 C．2 D．3
3．[2012·南安侨光中学月考] 从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1的概率是( )
A. B. C. D.
4．设某运动员投篮投中的概率为p＝0.3，一次投篮时投中次数为X，则P(X＝0)＝________．
5．[2012·安徽太和一中模拟] 观察下列问题：①2012年一年内一个小朋友的身高变化X；②2012年欧洲杯的参赛队数y；③某人观察到蛟龙号在一个小时内下潜的深度ξ；④电影《金陵十三衩》的播放次数η.其中是离散型随机变量的是( )
A．①中的x B．②中的y
C．③中的ξ D．④中的η
6．从标有1～10的10支竹签中任取2支，设所得2支竹签上的数字之和为X，那么随机变量X可能取得的值有( )
A．17个 B．18个 C．19个 D．20个
7．[2012·南平模拟] 一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为( )
A. B. C. D.
8．[2013·北师大附中月考] 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( )
A．P(X＝2) B．P(X≤2)
C．P(X＝4) D．P(X≤4)
9．[2012·衢州质检] 随机变量X的概率分布规律为P(X＝k)＝，k＝1，2，3，4，其中c是常数，则P的值为( )
A. B. C. D.
10．[2012·昆明模拟] 甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________．
11．[2013·宣城调研] 2014年南非世界杯组委会预测足球队获得名次可用随机变量ξ表示，ξ的概率分布规律为P(ξ＝n)＝(n＝1，2，3，4)，其a为常数，则a的值为________．
12．设随机变量X只能取5，6，7，…，16这12个值，且取每个值的概率相同，则P(X＞8)＝________，P(6＜X≤14)＝________．
13．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元，设一年内E发生的概率为p，公司要求投保人交x元，则公司收益X的分布列是________．
14．(10分)[2012·温州模拟] 一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1，2，3，4四个数字，现随机投掷两次，正四面体面朝下的数字分别为x1，x2，记X＝(x1－3)2＋(x2－3)2.
(1)分别求出X取得最大值和最小值时的概率；
(2)求X的分布列．
15．(13分)[2013·安徽名校联考] 某人在女儿十周岁生日时，带女儿种了M，M′两棵桂花树和N，N′两颗银杏树，受各种因素的影响，每棵桂花树成活的概率均为，每棵银杏树成活的概率都为m(0n≥2且m＋n≤10(m，n∈N＋)，若从中取出2个球，取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率．
(1)求m，n的值；
(2)从袋子中任取3个球，设取到红球的个数为X，求X的分布列与数学期望．
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