. 2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(七十) [第70讲 不等式的性质及绝对值不等式]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．不等式|2x－1|≥3的解集是( )
A．(－∞，－2]∪[1，＋∞)
B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
C．(－∞，－3]∪[1，＋∞)
D．(－∞，－2]∪[3，＋∞)
2．[2011·山东卷] 不等式|x－5|＋|x＋3|≥10的解集是( )
A．[－5，7]
B．[－4，6]
C．(－∞，－5]∪[7，＋∞)
D．(－∞，－4]∪[6，＋∞)
3．[2012·太和一中模拟] 若|a－c|2h
C．|a－b|h
4．[2012·池州一中阶段测试] 已知a，b∈R，且ab<0，则( )
A．|a＋b|>|a－b| B．|a＋b|<|a－b|
C．|a－b|<|a|－|b| D．|a－b|<|a|＋|b|
5．[2012·旌德中学模拟] 不等式3≤|5－2x|<9的解集为( )
A．[－2，1)∪[4，7) B．(－2，1]∪(4，7]
C．(－2，－1]∪[4，7) D．(－2，1]∪[4，7)
6．对任意x∈R，|2－x|＋|3＋x|≥a2－4a恒成立，则a的取值范围是( )
A．－1≤a≤5 B．－12，x∈R}．若A?B，则实数a，b必满足( )
A．|a＋b|≤3 B．|a＋b|≥3
C．|a－b|≤3 D．|a－b|≥3
8．[2012·皖南六市联考] 如果log≥log，那么sinx的取值范围为( )
A. B.∪
C. D.∪
9．[2012·宣城质检] 若对任意x∈A，y∈B(A?R，B?R)有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于x，y的二元函数．满足下列性质的二元函数f(x，y)称为关于实数x，y的广义“距离”：
(1)非负性：f(x，y)≥0，当且仅当x＝y时取等号；
(2)对称性：f(x，y)＝f(y，x)；
(3)三角形不等式：f(x，y)≤f(x，z)＋f(z，y)对任意的实数z均成立．今给出三个二元函数：①f(x，y)＝|x－y|；②f(x，y)＝(x－y)2；③f(x，y)＝.其中能够成为关于x，y的广义“距离”的二元函数的序号是( )
A．① B．①②
C．②③ D．①②③
10．[2012·深圳模拟] 已知命题“存在x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命题，则实数a的取值范围是
________．
11．[2012·陕西卷] 若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．
12．不等式x＋|2x－1|L(A，C)，求x的取值范围；
(2)当x∈R时，不等式L(A，B)≤t＋L(A，C)恒成立，求t的最小值．
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