. 2014高考数学一轮课时专练（人教B版理科专用）：(三) [第3讲 充要条件与四种命题]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．有下列四个命题：
①“若xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题．
②“面积相等的三角形全等”的否命题；
③“若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数解”的逆否命题；
④“若A∩B＝B，则A?B”的逆否命题．
其中真命题为( )
A．①② B．②③
C．④ D．①②③
2．已知命题p：若x>0，y>0，则xy>0，则p的否命题是( )
A．若x>0，y>0，则xy≤0
B．若x≤0，y≤0，则xy≤0
C．若x，y至少有一个不大于0，则xy<0
D．若x，y至少有一个小于或等于0，则xy≤0
3．设命题p：sinαtanα＝cosα，命题q：sinα＝cosα，则p是q的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．[2012·唐山模拟] 设a，b∈R，则“a>1且00且>1”的( )
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要的条件
5．[2012·商丘模拟] 直线x－y＋m＝0与圆x2＋y2－2x－1＝0有两个不同交点的一个充分不必要条件是( )
A．－30且a≠1，则“函数f(x)＝ax在R上是减函数”是“函数g(x)＝(2－a)x3在R上是增函数”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7．已知a，b，c都是实数，则命题“若a>b，则ac2>bc2”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是( )
A．4 B．2 C．1 D．0
8．下列有关命题的说法中，正确的是( )
A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”
B．命题“若α>β，则tanα>tanβ”的逆命题为真命题
C．命题“?x0∈R，使得x＋x0＋1<0”的否定是“?x∈R，都有x2＋x＋1>0”
D．“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件
9．[2012·沈阳二模] 设a，b是平面α内两条不同的直线，l是平面 α外的一条直线，则“l⊥a，l⊥b ”是“l⊥α”的________条件．
10．设p：<0，q：0
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