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2014高考数学一轮课时专练（理科浙江省专用）：(三) [第3讲 简单的逻辑联结词]
(时间：35分钟 分值：80分)
1．已知命题p：所有有理数都是实数，命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )
A．(綈p)∨q
B．p∧q
C．(綈p)∧(綈q)
D．(綈p)∨(綈q)
2．[2012·安徽卷] 命题“存在实数x，使x>1”的否定是( )
A．对任意实数x，都有x>1
B．不存在实数x，使x≤1
C．对任意实数x，都有x≤1
D．存在实数x，使x≤1
3．[2013·金华月考] 命题“任意的x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A．a≥4 B．a≤4
C．a≥5 D．a≤5
4．[2011·北京卷] 若p是真命题，q是假命题，则( )
A．p∧q是真命题 B．p∨q是假命题
C．綈p是真命题 D．綈q是真命题
5．设p，q是两个命题，则复合命题“p∨q为真，p∧q为假”的充要条件是( )
A．p，q中至少有一个为真
B．p，q中至少有一个为假
C．p，q中有且只有一个为真
D．p为真，q为假
6．[2012·石家庄质检] 已知命题p1：?x∈R，使得x2＋x＋1<0；p2：?x∈[1，2]，使得x2－1≥0.以下命题为真命题的是( )
A．(綈p1)∧(綈p2) B．p1∨(綈p2)
C．(綈p1)∧p2 D．p1∧p2
7．[2012·哈尔滨模拟] 在下列结论中，正确的结论为( )
(1)“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件
(2)“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件
(3)“p∨q”为真是“綈p”为假的必要不充分条件
(4)“綈p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件
A．(1)(2) B．(1)(3)
C．(2)(4) D．(3)(4)
8．[2012·长春模拟] 下列有关命题的说法中，正确的是( )
A．命题“若x2>1，则x>1”的否命题为“若x2>1，则x≤1”
B．命题“若α>β，则tanα>tanβ”的逆命题为真命题
C．命题“存在x∈R，使得x2＋x＋1<0”的否定是“任意的x∈R，都有x2＋x＋1>0”
D．“x>1”是“x2＋x－2>0”的充分不必要条件
9．命题p：若a，b∈R，则|a|＋|b|＞1是|a＋b|＞1的充分而不必要条件，命题q：函数y＝的定义域是(－∞，－1]∪[3，＋∞)，则下列命题正确的是________．
①“p或q”为假；②“p且q”为真；
③p真q假；④p假q真．
10．下列命题中正确的命题序号是________．
①“若x2＋y2≠0，则x，y不全为零”的否命题；
②“正多边形都相似”的逆命题；
③“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题；
④“若x－3是有理数，则x是无理数”的逆否命题．
11．已知条件p：x2－x≥6；q：x∈Z，当x∈M时，“p且q”与“綈q”同时为假命题，则x的取值组成的集合M＝________________．
12．(13分)命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的正实数根，命题q：方程4x2＋4(m＋2)x＋1＝0无实数根．若“p或q”为真命题，求m的取值范围．
13．(12分)设命题p：函数f(x)＝x3－ax－1在区间[－1，1]上单调递减；命题q：函数y＝ln(x2＋ax＋1)的值域是R.如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．
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