. 2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(三十六) [第36讲 基本不等式]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．已知直角三角形的面积等于50，则两直角边的和的最小值是( )
A．25 B．20
C．16 D．10
2．[2012·青岛模拟] 已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则的最小值为( )
A. B．4 C. D．2
3．[2012·福建卷] 下列不等式一定成立的是( )
A．lg＞lgx(x＞0)
B．sinx＋≥2(x≠kπ，k∈Z)
C．x2＋1≥2|x|(x∈R)
D.＞1(x∈R)
4．[2012·郑州质检] 设a>0，b>0，若是3a与3b的等比中项，则＋的最小值为________．
5．已知函数g(x)＝2x，且有g(a)g(b)＝2，若a>0且b>0，则ab的最大值为( )
A. B.
C．2 D．4
6．下列函数中，最小值为2的函数是( )
A．y＝＋
B．y＝
C．y＝x(2－x)(00，若关于x的不等式x＋≥5在(1，＋∞)上恒成立，则a的最小值为( )
A．16 B．9
C．4 D．2
8．已知向量a＝(x，－1)，b＝(y－1，1)，x，y∈R＋，若a∥b，则t＝x＋＋y＋的最小值是( )
A．4 B．5 C．6 D．8
9．[2012·桐城中学模拟] 若函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c>0)没有零点，则的取值范围是( )
A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
10．公差为d，各项均为正整数的等差数列中，若a1＝1，an＝51，则n＋d的最小值等于________．
11．[2012·宁波质检] 已知点A(m，n)在直线x＋2y－1＝0上，则2m＋4n的最小值为________．
12．[2012·兴化二模] 已知f(x)＝log2(x－2)，若实数m，n满足f(m)＋f(2n)＝3，则m＋n的最小值为________．
13．已知正数x，y，z满足x2＋y2＋z2＝1，则s＝的最小值为________．
14．(10分)已知a，b，c都是正实数，且满足log9(9a＋b)＝log3，求使4a＋b≥c恒成立的c的取值范围．
15．(13分)[2013·阜阳一中模拟] 已知a，b，c是△ABC的内角A，B，C所对的边长，且满足＝b，＝a.
(1)写出a，b，c由小到大的顺序；
(2)当＝c时，求△ABC的面积．
16．(12分)[2012·江苏卷] 如图K36－1，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1 km，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k＞0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
(1)求炮的最大射程；
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2 km，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
图K36－1
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