. 2014高考数学一轮课时专练（理科安徽省专用）：(三十五) [第35讲 二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题]
(时间：45分钟 分值：100分)
1．[2012·宁德质检] 不等式组表示的平面区域的整点坐标是( )
A．(－2，0)
B．(－1，0)
C．(－1，－1)
D．(－1，－2)
2．若平面区域是一个梯形，则实数k的取值范围是( )
A．(－2，－1)
B．(－∞，－1)
C．(－2，＋∞)
D．(－∞，－2)
3．[2011·广东卷] 已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定．若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为( )
A．3 B．4
C．3 D．4
4．[2012·浙江卷] 设z＝x＋2y，其中实数x，y满足则z的取值范围是________．
5．[2012·课程标准卷] 已知正三角形ABC的顶点A(1，1)，B(1，3)，顶点C在第一象限，若点(x，y)在△ABC内部，则z＝－x＋y的取值范围是( )
A．(1－，2)
B．(0，2)
C．(－1，2)
D．(0，1＋)
6．[2012·肇庆一模] 已知x，y满足则z＝2x－y的最大值是( )
A. B.
C. D．2
7．[2012·马鞍山二检] 点M(x，y)满足：(θ∈R)，点N(x，y)满足：(x－3)2＋(y－3)2＝1，则||的最小值是( )
A．3－3 B．3－4
C．5 D．4
8．已知点M(a，b)在由不等式组确定的平面区域内，则点N(a＋b，a－b)所在平面区域的面积是( )
A．1 B．2
C．4 D．8
9．[2012·石家庄一模] 设实数x，y满足不等式组则z＝x－2y的最小值是( )
A．－
B.
C．0
D．1
10．[2012·西城一模] 设变量x，y满足则2x＋y的最小值是________．
11．已知实数x，y满足则点(x，y)所在的平面区域的面积为________．
12．[2012·西安一模] 在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为________．
13．已知O为坐标原点，A(－3，)，点M(x，y)满足则的取值范围是________．
14．(10分)若点P在区域内，求点P到直线3x－4y－12＝0距离的最大值．
15．(13分)[2012·广州二模] 甲、乙、丙三种食物的维生素含量及成本如下表所示：
食物类型
甲
乙
丙
维生素C(单位/kg)
300
500
300
维生素D(单位/kg)
700
100
300
成本(元/kg)
5
4
3
某工厂欲将这三种食物混合成100 kg的混合食物，设所用食物甲、乙、丙的重量分别为x kg，y kg，z kg.
(1)试以x，y表示混合食物的成本P；
(2)若混合食物至少需含35 000单位维生素C及40 000单位维生素D，问x，y，z取什么值时，混合食物的成本最少？
16．(1)(6分)[2012·东北三省四市调研] 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x1处取得极大值，在x2处取得极小值，满足x1∈(－1，1)，x2∈(2，4)，则a＋2b的取值范围是( )
A．(－11，－3) B．(－6，－4)
C．(－16，－8) D．(－11，3)
(2)(6分)[2012·江苏卷] 已知正数a，b，c满足：5c－3a≤b≤4c－a，clnb≥a＋clnc，则的取值范围是________．
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